《高中数学 第一章 三角函数 1.3.3 函数y＝asin(ωx＋φ)的图象（一）课时训练（含解析）苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.3.3 函数y＝asin(ωx＋φ)的图象（一）课时训练（含解析）苏教版必修4（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11 13.33.3 函数函数y yA Asin(sin(xx) )的图象的图象( (一一) ) 课时目标 1了解、A对函数f(x)Asin(x)的图象的影响.2.掌握ysin x与 f(x)Asin(x)图象间的变换关系用“图象变换法”作yAsin(x) (A0，0)的图象 1对ysin(x)，xR R 的图象的影响 ysin(x) (0)的图象可以看作是把正弦曲线ysin x上所有的点 _(当0 时)或_(当0)对ysin(x)的图象的影响 函数ysin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)的图象上所有点的横坐标 _(当1 时)或_(当 00)对yAsin(x)的图象的影响 函数yAsi
2、n(x)的图象，可以看作是把ysin(x)图象上所有点的纵坐 标_(当A1 时)或_(当 00，|)的图象向左平移个单位，再将图象 6 的所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的解析式为y3sin x，则_，_. 9某同学给出了以下论断：将ycos x的图象向右平移个单位，得到ysin x的图象； 2 将ysin x的图象向右平移 2 个单位，可得到ysin(x2)的图象； 将ysin(x)的图象向左平移 2 个单位，得到ysin(x2)的图象；函数ysin的图象是由ysin 2x的图象向左平移个单位而得到的(2x 3) 3 其中正确的结论是_(将所有正确结论的序号都填上)
3、10设0，函数ysin2 的图象向右平移 个单位后与原图象重合，(x 3)4 3 则的最小值是_ 二、解答题11请叙述函数ycos x的图象与y2cos2 的图象间的变换关系(2x 6)312已知函数f(x)sin (xR R). ( 32x)(1)求f(x)的单调减区间； (2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)能力提升13要得到ycos的图象，只要将ysin 2x的图象_(2x 4)向左平移个单位； 8向右平移个单位； 8向左平移个单位； 4向右平移个单位 414使函数yf(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的 倍，然后1 2再 将其图象
4、沿x轴向左平移个单位得到的曲线与ysin 2x的图象相同，则f(x)的 6 表达式为_.1由ysin x的图象，通过变换可得到函数yAsin(x)的图象，其变化途径 有两条：(1)ysin xysin(x)ysin(x)相位变换周期变换yAsin(x)振幅变换(2)ysin xysin xysin(x)sin(x)周期变换相位变换 yAsin(x)振幅变换注意：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先相位变换后周期变换，平移|个单位(2)是先周期变换后相位变换，平移个单位，这是很容易| 出错的地方，应特别注意 2类似地yAcos(x) (A0，0)的图象也可由ycos x的图
5、象变换得到41 13.33.3 函数函数y yA Asin(sin(xx) )的图象的图象( (一一) ) 知识梳理 1向左 向右 |2缩短 伸长 不变1 3伸长 缩短 A A，A A A 4ysin(x) ysin(x) yAsin(x) 作业设计1. 2.ycos 2x2 33. 3 2解析 ysin xcoscos向右平移个单位后得( 2x)(x 2)ycos，(x 2)2k，kZ Z， 22k，kZ Z. 2的最小正值是 .3 2 4解析 由各图象特点，知可选用和这两个特殊值来断定 2 6当x时，ysin； 2( 3)32当x时，ysin 00. 6 符合这两个特点的只有. 5解析 y
6、sin xcos，(x 2)又xx， 25 6 3只需将ysin x的图象向左平移个单位长度，便可得到ycos的图5 6(x 3) 象6ysin(1 2x 10)解析 ysin(x 10)横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变ysin .(1 2x 10)7ysin(2x 3)5解析 将ysin x图象上的所有的点向左平移个单位长度得到ysin.再将 3(x 3)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，得ysin.1 2(2x 3)82 3解析 y3sin 23sin，(x 6)(2x 3)2，. 3 910.3 2解析 向右平移 得4 3ysin2(x4 3) 3sin2.(x 343)因为与原函数图
7、象相同，故2n(nZ Z)，4 3n(nZ Z)，0，min .3 23 211解 y2cos2(2x 6)2cos2(2x7 6)2cos 22(x7 12)先将ycos x的图象上各点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，则得到ycos 1 2 2x的图象再将ycos 2x的图象向左平移个单位，7 12则得到ycos，即ycos的图象，再将ycos的图象2(x7 12)(2x7 6)(2x7 6)上各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变，即得函数y2cos的图(2x7 6)象 最后，沿y轴向上平移 2 个单位所得图象即是y2cos2 的图象(2x7 6)即得到函数y2cos2 的图象(
8、2x 6)12解 (1)由已知函数化为ysin.欲求函数的单调递减区间，只需求(2x 3)6ysin的单调递增区间(2x 3)由 2k2x2k (kZ Z)， 2 3 2解得kxk (kZ Z)， 125 12原函数的单调减区间为 (kZ Z)k 12，k5 12(2)f(x)sincos( 32x) 2(32x)coscos 2.(2x 6)(x 12) ycos 2x是偶函数，图象关于y轴对称，只需把yf(x)的图象向右平移个单位即可 12 13解析 ysin 2xcoscos( 22x)(2x 2)coscos2(x 4)2(x 8) 4ycos2(x)cos(2x) 8 8 4 414ysin(x 3) 解析 方法一 正向变换yf(x)yf，2(x 6)即yf，(2x 3)所以fsin 2x.(2x 3)令 2xt，则 2xt， 3 3f(t)sin，即f(x)sin.(t 3)(x 3) 方法二 逆向变换据题意，ysin 2sin(x 6)(2x 3)ysin.横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变(x 3)
