《清华电路原理江缉光第1版课件_第9章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清华电路原理江缉光第1版课件_第9章（89页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大小方向随时间按正弦规律变化的电压、电流。,一、正弦量,i(t)=Imsin(w t+),Im , w , y 正弦量的三要素,波形,瞬时值表达式,9.1 正弦量三要素及其有效值,幅值 (振幅、 最大值)Im,周期T : 完成一个循环变化所需时间，单位 s.,频率f : 每秒钟完成循环的次数，单位：Hz(赫兹) 。,i(t)=Imsin(w t+),1. 正弦量的三要素,(3) 初相位y ：正弦量在 t=0时的相位角。(反映正弦量的初始值。),一般规定：| | 。,(w t+y ) ：相位(相位角),初相位y 和计时起点有关，计时起点不同初相位不同。,i(t)=Imsin(w t+y),2.
2、相位差 ：两个同频率正弦量相位角之差。,设 u(t)=Umsin(w t+y u), i(t)=Imsin(w t+y i),则 相位差 j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i, j 0， u 领先i j 角，或i 落后 u j 角(u 比 i 先到达最大值)；,初相位之差, j 1/w C ),由UR 、UX 、U 构成的电压三角形与阻抗三角形相似。,wL 1/w C ，j 0，电路为感性。,wL1/w C ， j U=5V，分电压大于总电压， 为什么？,相量图,二、电阻、电感和电容并联的电路,由KCL,Y 复导纳(complex admittance) ； G电
3、导(导纳的实部)；B电纳(suspectance)(导纳的虚部)；|Y|复导纳的模； 导纳角(admittance angle) 。,关系,或,Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|j,R、L、C 并联电路的性质,相量图：选电压为参考向量 (wC 1/w L，0，则B0，即仍为感性。,同样，若由Y变为Z，则有：,六、阻抗串联、并联的电路,两个阻抗串联,两个阻抗并联,等效阻抗,n个阻抗串联,n个导纳并联,解,小结：,相量形式 欧姆定理,(2)Z是与u,i无关的复数。,(3)根据Z、Y可确定无源二端网络的性能,(4)一般情况Z、Y均是的函数,一、电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较,电阻电路,相量法
4、分析正弦稳态电路,9.5 用相量法分析电路的正弦稳态响应,二、相量法分析电路,步骤：1)画相量模型,4)由相量求出对应正弦量,2)仿电阻电路分析方法列相量方程,3)解相量方程,解：,回路法,节点法,解法1 电源变换,解法2 戴维南等效变换,解,已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jw L3。 求：Zx=Rx+jwLx。,由平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得,R1(R3+jw L3)=R2(Rx+j wLx), Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2,如果被测元件是电容，电桥还能平衡吗？,解：,* |Z1|1 |Z3|3 = |Z2|2 |Zx|x,明白元件和
5、支路的电压、电流相量关系：,元件：,三、定性画相量图方法,关键：选择合适参考相量,串联电路以电流为参考相量，并联电路以电压为参考相量。,2.应用,已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f=50Hz求： 线圈的电阻R2和电感L2 。,解一用相量图分析。,例2,解二,解得：,用相量图分析,解：,5)改变R2(红线示),且R2 ， |q | 。,当R2 ，q =0。,当R2=0，q =180；,1. 瞬时功率 (instantaneous power),9.6 正弦电路中的功率, p有时为正, 有时为负；表明有能量 交换, 正大于负表明耗能,2. 平均功率
6、 (有功功率)P：,cos ：功率因数。,P 的单位:W, =u-i：功率因数角,0cosj1,u,R: PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/R,L: PL=UIcos =UIcos90 =0,C: PC=UIcos =UIcos(-90)=0,有功功率是同相的UI乘积，无功功率是相位差为90oUI的乘积。,3. 无功功率 (reactive power) Q,QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI 0表示网络吸收无功功率；,同一电路中，电感、电容的无功可互相补偿,单位：var,有功，无功，视在功率的关系：,4. 视在功率(表观功率) S,复功率守恒定理：
7、在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即,5. 复功率,定义：,有功守恒,无功守恒,已知如图， 求各支路的功率。,例,解：,校验：,769+j1923+1116-j3348 = 1885-j1425,P吸 = P发,Q吸 = Q发,P源发 = 1885(W),Q源吸 = 1425(Var),单相功率表原理,指针偏转角度(由M确定)与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率 P 。,设电流i1从电流线圈“*”端流入,电压u正端接电压线圈“*”端,平均功率 P = UI1cos,功率表在电路中符号,6. 有功功率的测量,例1,三表法测线圈参数。,已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=3W。,
