《高中数学 第一章 三角函数 1.3.2 三角函数的图象与性质（三）课时训练（含解析）苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.3.2 三角函数的图象与性质（三）课时训练（含解析）苏教版必修4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1.3.21.3.2 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质( (三三) ) 课时目标 1了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及 性质解决有关问题 函数ytan x的性质与图象见下表： ytan x 图象 定义域 值域 周期最小正周期为_ 奇偶性 单调性在开区间_内递增 一、填空题 1函数y的定义域是_ tan x1 2函数ytan( )的单调增区间为_ x 2 3 3下列函数中，在上单调递增，且以 为周期的偶函数是_(填相 (0， 2) 应函数的序号) ytan|x|; y|tan x|； y|sin 2x|; ycos 2x. 4函数f(x)sin
2、 xtan x，x，的值域为_ 3 3 5函数f(x)tan x (0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f 4 4 的值为_ ( 4) 6不等式 tan1 的解集是_ (2x 4) 7函数y3tan的对称中心的坐标是_ (x 3) 8已知atan 1，btan 2，ctan 3，则a，b，c按从小到大的排列是 _ 9已知函数ytan x在内是减函数，则的取值范围是_ ( 2 ， 2) 10函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是 ( 2 ，3 2 ) _(只填相应序号) 2 二、解答题 11判断函数f(x)lg 的奇偶性 tan x1 tan x1 12作出函
3、数ytan |x|的图象，根据图象判断其周期性，并求出单调区间 能力提升 13已知函数ytan x在区间( ， )上递增，求a的取值范围 a 3 a 2 3 14作出函数y (tan x|tan x|)的图象，并写出单调增区间 1 2 1正切函数ytan x在每段区间 (kZ Z)上是单调递增函数，但 (k 2 ，k 2) 不能说正切函数在其定义域内是单调递增函数并且每个单调区间均为开区间，而不 能写成闭区间 (kZ Z)正切函数无单调减区间 2 k， 2 k 2正切函数是奇函数，图象关于原点对称，且有无穷多个对称中心，对称中心坐标是 (，0) (kZ Z)正切函数的图象无对称轴，但图象以直线
4、xk (kZ Z)为渐 k 2 2 近线 1 13.23.2 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质( (三三) ) 知识梳理 x|xR R，且xk，kZ Z R R 奇函数 (kZ Z) 2 (k 2 ，k 2) 作业设计 1k，k)，kZ Z. 4 2 2(2k，2k)(kZ Z) 5 3 3 解析 由ksin x，y2sin x故填. 11解 由0，得 tan x1 或 tan x ，得a0. a 2 a 3 故知( ， )(，)，得Error! a 3 a 2 2 2 故 0a1，即a的取值范围为(0,1 14解 y (tan x|tan x|) 1 2 Error! 图象如图所示，单调增区间为k，k)，kZ Z. 2
