《陕西省澄城县高中数学 第二章 平面向量 2.1.1 向量的概念教案 新人教b版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省澄城县高中数学 第二章 平面向量 2.1.1 向量的概念教案 新人教b版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1向量的概念教案向量的概念教案教学目标：教学目标：1.知识与技能：理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.过程与方法： 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3.情感态度与价值观：通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点：教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学难点：教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学方法：教学方法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度
2、不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.教学过程：教学过程：.课题导入课题导入在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量.向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这一章，我们将学习向量的概念、运算及其简单应用.而这一节课，我们将学习向量的有关概念.讲授新课讲授新课这一节，大家通过自学来熟悉相关
3、内容，然后我们通过概念辨析例题来检验大家自学的效果.【探究新知探究新知】：出示自学提纲：请同学阅读课本7271PP 后回答：1、数量与向量的定义，有何区别？2、如何表示向量？3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4、零向量的定义5、单位向量的定义6、相等向量的定义27、平行或共线向量的定义8、零向量与任何一向量平行吗？【讨论结果讨论结果】1、数量定义：只有大小，没有方向的量。向量定义：既有大小又有方向的量。数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小. 2、 向量的表示方法：用有向线段表示；用字母、（黑体，
4、印刷用）等表示；用有向线段的起点与终点字母：AB；向量AB的大小长度称为向量的模，记作|AB|. 3、有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、起点、方向、长度方向、长度.向量与有向线段的区别：（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.4、零向量概念：长度为 0 的向量叫零向量，记作0 0. 0 0的方向是任意的.注意0 0与 0 的含义与书写区别.5、单位向量概念长度为 1 个单位长度的向量，叫单位向量.一般用0a表示。说明：零向量、单
5、位向量的定义都只是限制了大小.6、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：（1）向量与相等，记作；（2）零向量与零向量相等；A(起点)B（终点）a3（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.7、共线向量与平行向量关系：两个向量的有向线段所在直线平行或重合 （与有向线段的起点无关）.说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的 线段的位置关系.8、 零向量与任一向量平行。【反馈练习反馈练习】1、 判断：（1）若向量与同向，且a b，则（2）若向量a = b ，则与的长
6、度相等且方向相同（3）对于任意a b，且与的方向相同，则（4）向量与向量平行，则向量与方向相同或相反（5）起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量（6） 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？解析：（1）不正确.向量是不同于数量的一种量.它由两个因素来决定，即方向和大小，所以两向量不能比较大小.（2）不正确. 由a = b只能判断两向量的长度相等，并不能判断方向.（3）正确.由两向量相等的条件知：两向量的长度相等 方向相同（4）不正确 . 因为向量与向量若有一个是零向量，则其方向不确定.（5）正确.有相等向量的定义.（6）平行向量2、 如图，设 O 是正六边形ABCDEF
7、的中心， 分别写出与向量OA、OB、OC相等的向量. 分别写出与向量OD、OE、OF 共线的向量有哪些？解： OADOEFCBOBEODCFAOCFOEDAB4 与向量OD共线的向量有：DO,EFFECBBCOAAO,与向量OE共线的向量有：FAAFDCCDOBBOEO,与向量OF共线的向量有：ABBAEDDEOCCOFO,3、 在平行四边形ABCD中，ADABDCAB且,则四边形为形状？ 解： DCAB ABDC且AB=DC 四边形ABCD是平行四边形又ADAB 四边形ABCD是菱形.课时小结课时小结通过本节学习，要求大家能理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并能进行简单的应用.更要注意以下三点：1、描述向量的两个指标：模和方向.2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.3、向量的图示，要标上箭头和始点、终点.、课后作业、课后作业：书本 73 页习题 2.1 第 2、3 题
