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1、初中数学七年级下册 (苏科版)学科网,7.2 探索平行线的性质,创设情境,复习导入,一,世界著名的意大利比萨斜塔,建于公元1173年,为层圆柱形建筑,全部用白色大理石砌成塔高54.5米,目前,它与地面所成的较小的角 为1=85,2,3,复习回顾,平行线的判定方法是什么?,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,.交流合作,探索发现,二,猜一猜1和2相等吗?,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢?zxxk,看一看,想一想,两直线平行,同位角相等.,平行线的性质1,结论,两
2、条平行线被第三条直线所截,同位角相等.,1=2.,ab,简写为:,符号语言:,如图:已知a/b,那么2与3相等吗? 为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行, 同位角相等).又 1与3是对顶角 1=3(对顶角相等), 由1=2, 1=3可得2=3,合作交流二,两直线平行,内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.z.x.x.k,2=3.,ab,符号语言:,简写为:,解:a/b (已知),如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢?为什么?,合作交流三, 1= 2(两直线平行, 同位角相等)., 1与 4互补 2+ 4=180( ),由 1= 2, 2+ 4=
3、180 可得 2+ 4=180,两直线平行,同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为:,.师生互动,典例示范,例 如图,已知直线ab, 1 = 500,求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解: ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 1 = 500 (已知),变式:已知条件不变,求3,4的度数?,三,变式2:已知3 =4,1=47,求2的度数?, 2= 470 ( ),解: 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b
4、,d,两直线平行,同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,知识大冲浪,巩固知识,拓展提高,四,超越号,创新号,挑战号,如图在四边形ABCD中,已知ABCD, B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,解: ABCD(已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又 B = 600 (已知), C = 1200 (等式的性质).,根据题目的已知条件, 无法求出A的度数.,施展你的才能,如图,在汶川大地震当中,一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420,第二次拐的角C是多少度?为什么?,解:,ABCD (已知),B=C,(两直线平行, 内错角相等).,又B=142 (已知),B=C=142,(等量代换).,展示你的才华,D,F,A,小明在纸上画了一个角A,准备用量角器测量它的度数时,因不小心将纸片撕破,只剩下如图的一部分,如果不能延长DC、FE的话,你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数?,挑战无处不在,1,目前,它与地面所成的较小的角 为1=85,蓦然回首,梳理知识,颗粒归仓,今天你有什么收获?,五,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系,小结,