《辽宁省瓦房店市2016-2017学年高一数学6月基础知识竞赛试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省瓦房店市2016-2017学年高一数学6月基础知识竞赛试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1辽宁省瓦房店市辽宁省瓦房店市 2016-20172016-2017 学年高一数学学年高一数学 6 6 月基础知识竞赛试题月基础知识竞赛试题一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设全集1,2,3,4,5U , 1,2A ，2,3,4B ，则()UC AB （ ）A3,4B3,4,5C2,3,4,5D1,2,3,42、下列函数中，既是偶函数又在区间0,上单调递减的是（ ）A. lnyx B. 21yx C. 1yx D. cosyx3、已知实数满 足，则函数的零点个数是（ ）b,a32 a23 bbxa)x(fx A. 0 B.
2、1 C. 2 D. 34、已知函数的图象与函数（）的图象交于点，如果x)(y21 xlogya 10 a,a)y,x(P00，那么的取值范围是（ ）20 xaA. B. C. D. ,2 ,4 ,8 ,165、设，则、的大小关系是（ ）1 aalog.20a.2020.aA. B. 20 2020. .aaalog. 20 2020.a .a.alog C. D. a. .aalog2020 20 aloga.a 202020 6、已知 ，是两条不同直线, 是一个平面,则下列命题中正确的是( )A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则7、若直线26ymx 与直线37ymx平行，则m
3、的值为（ ）A. -1 B. 1 或-1 C. 1 D. 38、圆2225xy关于y轴对称的圆的方程为（ ）A. 2225xy B. 2225xyC. 22225xy D. 2225xy29、直线是圆的一条对称轴，过点作斜04 ykx:l064422 yxyx:C)k,(A 0率为的直线，则直线被圆所截得的弦长为 （ ）1mmCA. B. C. D. 22266210、下图是某同学为求 50 个偶数：2，4，6，100 的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（ ）开始x=0,i=1是结束否x=x2ii=i1输出 xA. B. C. D. 5
4、050xx,i 10050xx,i 5050xx,i 10050xx,i 11、已知O是ABC内部一点， 2AB AC ，且60BAC，则0 OCOBOAOBC的面积为（ ） A. 1 2B. 3 3C. 3 2D. 2 312、若,且，则的值为（ ）),( 2 )sin(cos 423 2sinA. B. C. D. 181 181 1817 1817二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13、化简 . 49813232 loglog)(14、下列叙述：3函数 sin 23f xx是奇函数；函数 cos 23f xx的一条对称轴方程为3x ；函数 2sin 24f xx， 0,2x，则
5、 f x的值域为0, 2；函数 cos3 cosxf xx， ,2 2x 有最小值，无最大值.所有正确结论的序号是_15、已知向量1,2p ， ,3qx，若pq，则pq_16、设的内角所对的边长分别为，且，ABC C,B,Ac ,b,acAcosbBcosa53 则的值为_BtanAtan三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知集合，集合， 15 xxA 1131)x(logxB（1）求RC AB；（2）若集合 |,Cx xa满足,BCC求实数a的取值范围.18、在ABC中，三个内角分别为ABC、，已知sin2cos6AA.（1）求角A的值；（2）若0,3B，且4cos5A
6、B，求sinB.19、如图，在三棱柱中，面，在线段上，111CBAABC 1AAABCBCAC E11CB，113ECEB 41 CCBCAC（1）求证：；（2）试探究：在上是否存在点，满足平面，若1ACBC ACFEF11ABBA存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由F420、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）求回归直线方程；（2）预测广告费支出为 10 万元时，销售额多大？（，） 2211xnxyxnyx biniiini xbya 21、的内角的对边分别为，已知ABC C,B,Ac ,b,aCcosaA
7、sinca 32（1）求；（2）若，求的面积的最大值C3 cABC S22、已知圆，是轴上的动点，分别切圆于两点.1222 )y(x:MQxQB,QAMB,A（1）若，求及直线的方程；324 ABMQMQ（2）求证：直线恒过定点.AB5答案CBBDB CCACA BC13、1 14、 15、5 2 16、4三17、解：(1)依题意有0 , | 12Ax xBxx 0 , |0;RAx xC Ax x | 10RC ABxx （2） | 12, |,BxxCx x ,2BCCBC18、解：（1）因为sin2cos6AA，得31sincos2cos22AAA，即sin3cosAA，因为0,A，且c
8、os0A ，所以tan3A ，所以3A.（2）因为0,3B，所以0,33ABB，因为22sincos1ABAB，所以3sin5AB，所以4 33sinsinsin coscos sin10BAABAABAAB.19、解：（1）AA1面 ABC，BC？面 ABC，BCAA1又BCAC，AA1，AC？面 AA1C1C，AA1AC=A，BC面 AA1C1C，又 AC1？面 AA1C1C，BCAC1（2） （法一）当 AF=3FC 时，FE平面 A1ABB1理由如下：在平面 A1B1C1内过 E 作 EGA1C1交 A1B1于 G，连结 AGB1E=3EC1，EG=43A1C1，又 AFA1C1且 A
9、F=43A1C1，AFEG 且 AF=EG，四边形 AFEG 为平行四边形，EFAG，又 EF？面 A1ABB1，AG？面 A1ABB1，EF平面 A1ABB16（法二）当 AF=3FC 时，FE平面 A1ABB1理由如下：在平面 BCC1B1内过 E 作 EGBB1交 BC 于 G，连结 FGEGBB1，EG？面 A1ABB1，BB1？面 A1ABB1，EG平面 A1ABB1B1E=3EC1，BG=3GC，FGAB，又 AB？面 A1ABB1，FG？面 A1ABB1，FG平面 A1ABB1又 EG？面 EFG，FG？面 EFG，EGFG=G，平面 EFG平面 A1ABB1EF？面 EFG，E
10、F平面 A1ABB120、解：（1）2456825555x ，30406050702505055y，51 5221513805 5 506.51455 5 55iiiiix yxyb xx ，506.5 517.5aybx.因此，所求回归直线方程为6.517.5yx.（2）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为 10 万元时，6.5 10 17.582.5y （万元） ，即这种产品的销售收入大约为 82.5 万元.21、解：（1）由已知及正弦定理可得，在中，从而，；（2）解法：由（1）知，（当且仅当时等号成立） ，；7解法二：由正弦定理可知，当，即时， 取最大值22、解：（1）设直线则,又，设，而点由得，则或，从而直线的方程为：或.（2）证明：设点，由几何性质可以知道，在以为直径的圆上，此圆的方程为，为两圆的公共弦，两圆方程相减得即过定点.
