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1、1.3有理数的加法一、复习前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正” ，输球为“负”比如，赢 3 球记为+3，输 2 球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了 3 球，下半场赢了 2 球，那么全场共赢了 5 球也就是(+3)+(+20）=+5(2)上半场输了 2 球，下半场输了 1 球，那么全场共输了 3 球也就是(-2)+(-1)=-3现在，请同学们说出其他
2、可能的情形答：上半场赢了 3 球，下半场输了 2 球，全场赢了 1 球，也就是(+3)+(-2)=+1上半场输了 3 球，下半场赢了 2 球，全场输了 1 球，也就是(-3)+(+2)=-1上半场赢了 3 球下半场不输不赢，全场仍赢 3 球，也就是(+3)+0=+3上半场输了 2 球，下半场两队都没有进球，全场仍输 2 球，也就是(-2)+0=-2上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0 上面我们列出了两个有理数相加的 7 种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在我们大家仔细观察比较这 7 个算式，看能不
3、能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法。1师：大家知道 1037谁能把 1037 这个式子中的性质符号补出来呢？生：（10）（3）7师：计算：（10）（3）得多少呢？生：（10）（3）7师：让学生观察两式结果，由此得到（10）（3）10）（3）(1)师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个正数（3），等于加上它的相反数（3）先让学生思考 23 分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：（
4、1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0；（3） 一个数同 0 相加，仍得这个数。二(一)应用举例 变式练习例 1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异
5、号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“ 和” 的符号，再计算 “和”的绝对值解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第 2 条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12三、练习 下面请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9) ；1计算：(1)(-10)+(+6)； (2) 67+(-73)； (3)(-84)+(-59)； 2计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4) ； (3)(-2.9)+(-0
6、.31)；(4)(-9.18)+6.18； (5)(-0.78)+04*用“”或“”号填空：(1)如果 a0，b0，那么 a+b _0；(2)如果 a0，b0，那么 a+b _0；(3)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b _0；(4)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b _05*分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示 a 与 b 的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|； (4)a 0，b0， |a|b|二、加法运算律（资料上）三 减法1填空题(1)3（3）_；(2)（11）2_；(3)0（6）_；(4)（7）（8）_；(5)12（5）_；(6)3 比 5 大_；(7)8 比2 小_；(8)4（）10；(9)如果 ， ，则 的符号是_；(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是155 米，两处高度相差多少米_2判断题(1)两数相减，差一定小于被减数（）(2)（2）（3）2（3）（）(3)零减去一个数等于这个数的相反数（）(4)方程 在有理数范围内无解（）(5)若 ， ， ， （）3世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是 8848 米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是392 米，两处高度相差多少？生答：8848（392）88483929240所以两地高度相差 9240 米
