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1、第二章 方程（组）与不等式（组） 2.4 不等式(组),中考数学 (河南专用),A组 2014-2018年河南中考题组,五年中考,1.(2015河南,5,3分)不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ),答案 C 解不等式x+50得x-5;解不等式3-x1得x2.-5x2,得x-3;解不等式4-x3,得x1,所以不等式组的解集为-3x1.故其最 小整数解为-2.,3.(2017河南,12,3分)不等式组 的解集是 .,答案 -1-1, 所以不等式组的解集为-10,得x2, 所以原不等式组的解集为-2x -1的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 D 解不等式 -1得x5,
2、所以不等式的解集为x5,所以不等式的正整数解为 1、2、3、4,共4个,故选D.,3.(2015山东聊城,6,3分)不等式x-33x+1的解集在数轴上表示如下,其中正确的是 ( ),答案 B x-33x+1,-42x,所以x-2.这一解集在数轴上从-2向右画,在-2位置的点为实点.,4.(2018北京,11,2分)用一组a,b,c的值说明命题“若ab,则ac0时,命题才是真命题,所以当c0时,命题为假命题,答案不 唯一,例如:1;2;-1.,5.(2016安徽,11,5分)不等式x-21的解集是 .,答案 x3,解析 x-21,x3.,评析 本题考查了不等式的解法,属容易题.,1.(2017福
3、建,6,4分)不等式组 的解集是 ( ) A.-3x2 B.-3x2 C.x2 D.x-3, 所以不等式组的解集为-3-1 B.x3 C.-1x3 D.x-1,解不等式,得x3, x3,故原不等式组的解集是x3.故选B.,3.(2018内蒙古呼和浩特,15,3分)若不等式组 的解集中的任意x,都能使不等式x-50 成立,则a的取值范围是 .,答案 a-6,解析 由不等式组可知 x- +2.解不等式x-50得x5,由题意可知- +25,解得 a-6.,解题思路 本题需要求出不等式组的解集,再根据条件进行判断.,解题关键 解决本题的关键是要正确解含字母系数的不等式(组),同时根据题意进行取舍.,4
4、.(2018湖北黄冈,15,5分)求满足不等式组 的所有整数解.,解析 由得x-1, 由得x2, 不等式组的解集为-1x- , (2分) 解不等式得xa+4. (4分) 由不等式组的解集有四个整数解得1a+42, (5分) 所以-3a-2. (6分),6.(2015北京,19,5分)解不等式组 并写出它的所有非负整数解.,解析 解不等式,得x-2. 解不等式,得x . 原不等式组的解集为-2x0的解集在数轴上表示为 ( ),答案 D 解4-2x0得xx+1的解集在数轴上表示为 ( ),答案 C 解不等式3x-1x+1,得x1,故选C.,3.(2015广西南宁,6,3分)不等式2x-31的解集在
5、数轴上表示为 ( ),答案 D 2x-31,2x4,x1的解集是 .,答案 x10,解析 原不等式可化为x-82x10.,5.(2016陕西,11,3分)不等式- x+36,解析 - x+36.,6.(2015安徽,16,8分)解不等式: 1- .,解析 2x6-(x-3),2x6-x+3, (4分) 3x9,x3. 所以不等式的解集为x3. (8分),1.(2018重庆,12,4分)若数a使关于x的不等式组 有且只有四个整数解,且使关于y的 方程 + =2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为 ( ) A.-3 B.-2 C.1 D.2,考点二 一元一次不等式组,答案 C 解不等式组 得
6、 由不等式组有且只有四个整数解,得到0 1, 解得-20的解集分别为x3和x-4,不等式组的解集为-4x3,故 A选项正确.,3.(2016黑龙江哈尔滨,6,3分)不等式组 的解集是 ( ) A.x2 B.-1x2 C.x2 D.-12,得x-1,解不等式1-2x-3,得x2,所以不等式组的解集为x2,故 选A.,4.(2016湖南长沙,5,3分)不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ),答案 C 由2x-15,得x3, 由8-4x2,不等式组的解集为x3. 把解集在数轴上表示为故选C.,评析 本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集,属容易题.,5.(2015山东临沂,6,3
7、分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ),答案 C 解不等式-2x-3;解不等式x-20,得x2.所以不等式组的解集为-32x+5得x-1;解不等式 得x3.所以不等式组的解集为-1x 3.其整数解是0,1,2,3,所以最小整数解为0.故选B.,7.(2018辽宁沈阳,14,3分)不等式组 的解集是 .,答案 -2x2,解析 由x-20得x2.由3x+60得,x-2.两个不等式的解集在数轴上表示为则不等式组的解集为-2x2,解析 由不等式可得x1,由不等式可得x2,故不等式组的解集为x2.,方法总结 不等式组的解集是组成不等式组的几个不等式的解集的公共部分,先求每个不等 式的解集,再寻
8、找公共部分.可以利用数轴,数形结合来求解,也可以借助口诀“同大取大,同小 取小,大小小大中间找,大大小小无处找”进行求解.,9.(2018新疆乌鲁木齐,12,4分)不等式组 的解集是 .,答案 x1,解析 由x+13(1-x)4x2x ,由 xx1,则所求解集是x1.,10.(2017黑龙江哈尔滨,16,3分)不等式组 的解集是 .,答案 2x3,解析 两个不等式的解集分别是x2,x3,所以不等式组的解集为2x3.,11.(2015重庆,17,4分)从-3,-2,-1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式组 的解,又在函数y= 的自变量取值范围内的概率是 .,答案,解析 解不等式组 得- x-4,解得x-2, 由得-3x-9,解得x3. 所以不等式组的解集为-2x3.,
