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1、1,第三章 气体和蒸气的性质,3-1 理想气体,3-2 理想气体的比热容,3-3 理想气体的热力学能、焓和熵,3-4 饱和状态、饱和温度和饱和压力,3-5 水的定压加热汽化过程,3-6 水和水蒸气状态参数,3-7 水蒸气图表和图,2,3-1 理想气体,分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力,理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。,一、理想气体(perfect gas or ideal gas)的基本假设,Pa,m3,kg,气体常数,单位为J/(kgK),K,R=MRg=8.314 5 J/(molK),二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation),3,考察按理想气体
2、状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kgK),计算依据,相对误差=,4,（1）温度较高，随压力增大，误差增大;,（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，则误差极大;,（3）压力低时，即使温度较低误差也较小。,本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。,讨论理想气体状态方程式,摩尔质量、摩尔体积、标准状态及摩尔气体常数摩尔（mol)是国际单位制中用来表示物质的量的基本单位。物质中应包含的基本单元数与0.012kg碳12的原子数目（大约为6.02251023个）相等时物质的量即为1mol.热力学中的基本单元
3、式分子，因而1mol任何物质的分子数为6.02251023个。 摩尔质量：1mol物质的质量为摩尔质量，符号M，单位是g/mol,数值上等于物质的相对分子质量（分子量）。见附录1物质的量以mol为单位，则摩尔体积：标准状态：1mol气体的质量为M，标准状态下的体积为0.022414m3 摩尔气体常数（R）：是即与状态无关，也与气体性质无关的普通恒量 R=8.3145J/(molK) 各种气体的气体常数,煤气表上读得煤气消耗量是68.37 m3，使用期间煤气表的平均表压力是44 mmH2O，平均温度为17 ，大气平均压力为751.4 mmHg，求：1）消耗多少标准m3的煤气；2）其他条件不变，煤
4、气压力降低到30 mmH2O，同 样读数相当于多少标准m3 煤气；3）其它同1）但平均温度为30 ，又如何？,1）由于压力较低，故煤气可作理想气体,解：,A411133,2）,3）,强调：,气体p,T 改变,容积改变,故以V 作物量单位, 必与条件相连。,任何气体，只要压力很低，都可以作为理想气体。有时尽管 并不知道气体常数，但气体常数只与气体种类有关而与气体的状 态无关，所以常常可以利用在标准状态和使用状态的状态方程式 消去未知的气体常数。,返回,8,32 理想气体的比热容,一、比热容(specific heat)定义和分类,定义：,c与过程有关c是温度的函数,分类：,按物量,质量热容（比热
5、容）c J/(kgK)体积热容 C J/（Nm3K）摩尔热容 Cm J/（molK）,注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”。,9,按过程,质量定压热容（比定压热容）质量定容热容（比定容热容）,及,二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式,1.比热容一般表达式,（热力学第一定律）,10,2. cV,定容过程 dv=0,若为理想气体,温度的函数,11,3. cp （定压可逆过程）,据一般表达式,若为理想气体,cp是温度函数,12,4. cp- cV,迈耶公式,Cv不易测准，通常实验测定 Cp ,再由此式确定Cv,理想气体的比热容比,13,2) (理想气体)cp恒大于cV,物理解
6、释:,5. 讨论,1) cp与cV均为温度函数,但cpcV恒为常数：Rg,从能量的观点分析： 气体定容加热，吸收的热量全部使气体温度升高；定压加热，吸收的热量又一部分转变为膨胀功，所以同样温度升高1K所需热量大，故cp恒大于cv,14,定容,0,定压,b与c温度相同，均为(T+1)K,而,15,3)气体常数Rg的物理意义,Rg是1 kg某种理想气体定压升高1 K对外作的功。,3)、理想气体的比热容比,注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数,16,三、利用比热容计算热量,原理:,对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:真实比热容积分利用平均比热表利用平均比热直线定值比热容,17,1.利用真
7、实比热容积分,2.利用平均比热容表,T1, T2均为变量, 制表太繁复,=面积amoda-面积bnodb,附表4,理想气体比热容是温度的复杂函数,18,而,由此可制作出平均比热容表,附表5,20,返回,A411197,21,附:线性插值,22,3. 平均比热直线式,令cn = a + bt, 则,即为,区间的平均比热直线式,1) t 的系数已除过22) t 需用t1+t2代入,注意:,附表6,23,返回,A411197,24,4. 定值比热容据气体分子运动理论，可导出,多原子误差更大,25,单原子气体i=3,双原子气体i=5,多原子气体i=6,26,33 理想气体热力学能、焓和熵,1. 理想气
8、体热力学能和焓仅是温度的函数,2),一、理想气体的热力学能和焓,1)因理想气体分子间无作用力,重要结论：对于理想气体，任何一个过程的热力学能变化量都是和温度变化相同的定容过程的热力学能变化量相等；任何一个过程的焓变化量都和温度相同的定压过程的焓的变化量相等。,27,讨论：如图：,0,0,28,若为任意工质,?,?,对于理想气体一切同温限之间的过程u及h相同,且均可用 cV T及cp T计算;对于实际气体u及h不仅与T 有关,还与过程有关且只有定容过程u = cVT,定压过程h = cp T。,2. 热力学能和焓零点的规定可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取 0 K。,29,二、利用气体热力
9、性质表计算热量,附表7,30,返回,A411197,返回3-26,31,1 kg 空气从0.1 MPa，100 变化到0.5 MPa，1000 ,；2）,空气且压力不太高，作理想气体处理,a)取定值比热容,A411197,求：1）,解：,32,b) 取平均比热表,附表5,33,c)气体热力性质表,附表7,34,定比热: u = 646.2 kJkg; h = 904.5 kJ/kg,平均比热表: u = 732.1 kJ/kg; h = 990.4kJkg,气体热力性质表 : u = 731.6 kJ/kg;h =989.9 kJ/kg,2）上述计算与压力变化无关？,讨论：,1）定比热误差较大
10、。,汇总：,本例中虽然给出了初态和终态的压力，但在解题过程没有 涉及压力，因为理想气体的焓和热力学能只与温度有关，不论 什么过程，只要初、终态温度相等，它们的焓变及热力学能变 分别相等。但是对于实际气体而言，只有定容过程的 才等于 定容过程的热量，只有定压过程的 才等于定压过程的热量， 其它过程的 不等于 ，其它过程的 也不等 。,返回,35,三、理想气体的熵 (entropy),1.定义,2.理想气体的熵是状态参数(不是温度的单值函数）,36,定比热,某种理想气体作自由膨胀， 求：s12。,方法一 容器刚性绝热，气体作自由膨胀,即T1=T2,0,A9101331,理想气体,解：,1,零点规定
11、: 通常取标准状态下气体的熵为零,又因为是闭口系，m 不变，而V2 = 2V1,0,上述两种结论哪一个对？为什么？,为什么熵会增加？,既然,?,方法二,2,1）,必须可逆,2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的公式也可用于不可逆过程。,3）不可逆绝热过程的熵变大于零。,结论：,本例中取全部气体为系统，过程中边界是移动的，没有能 量越过边界，所以没有功和热量的传输；虽然过程不可逆，但 初、终态均为平衡状态，所以其熵变可由理想气体熵变计算式 计算；虽然自由膨胀过程中无热量交换，但按熵的定义中规定 可逆微元过程的热量与换热时系统的温度之比才是系统在该过 程中的熵变。本例是不可逆过程，不可逆过程的热量与
12、换热时 系统的温度之比仅仅是热温比，并不是熵变。不可逆绝热过程 的熵变必定大于零，在第五章有较为详细的讨论。,返回,3,40,3.零点规定: 通常取标准状态下气体的熵为零,4.理想气体的熵变计算,令,则,制成表则,附表7,例A4111551,例A4111552,1 kg 空气从初态 p1 = 0.1 MPa，t1 = 100 ，经历某种变化后到终态 p2 = 0.5 MPa，t2 = 1 000 ， 取 1）定比热容 ；2）变比热容, 求：熵变,解：,1）,A4111551,1,2）,查表,返回,2,43,2 kmol 某种理想气体由127 ，5 atm，冷却到 27 ， 1atm，已知该气体的,求上述过程的熵变,解：,A4111552,因为是理想气体,气体热容为温度的函数时过程的熵变计算，没有什么困难， 多个积分而已。,返回 第12章,返回 第3章,
