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1、 静电场静电场-知识点知识点 一、库伦定律与电荷守恒定律 1库仑定律 （1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它 们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 （2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。 （3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分 布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电 的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。 2电荷守恒定律 电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一 部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电
2、荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守 恒定律。 电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保 持不变的。 二、电场的力的性质 1电场强度 （1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该 点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。 （2）公式： q F E （3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的 方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。 2点电荷的电场 （1）公式： 2 r Q KE （2）以点电荷为中心，r 为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E 的方向沿
3、着半径向里（负电荷）或向外（正电荷） 3电场强度的叠加 如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点 产生的电场强度的矢量和。 4电场线 （1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该 点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。 （2）电场线的特点 电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交； 在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距 离的线。 三、电场的能的性质 1电势能 电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有
4、势能， 这种势能叫做电势能。 2电势 （1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷 量的比值得出。 （2）公式： q EP （与试探电荷无关） （3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。 （4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或 无穷远处的电势默认为零。 3等势面 （1）定义：电场中电势相等的点构成的面。 （2）特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电 场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势 面。 4电场力做功 （1）电场力做功与电荷电势能变化的关系： 电场力对电
5、荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电 势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。 （2）电场力做功的特点： 电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功 的 值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置 的电势差由关，这与重力做功十分相似。 四、电容器、电容 1电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单 的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质） 2电容 （1）定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值 表达式： U Q C
6、（2）平行板电容器电容公式： Kd S C 4 五、带电粒子在电场中的运动 1加速： 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvqu 2偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 v L t 粒子在 y 方向获得的速度 0 mdv qul vy 粒子在 y 方向的位移 2 0 2 2mdv qul y 粒子的偏转角： 2 0 arctan mdv qul 测试题测试题 一、选择题选择题：（在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项正确，全选对的得 3 分，选对但不全的得 2 分，选错的得 0 分，共 42 分。请将正确答案填在答题卡中。）
7、 1有三个相同的金属小球 A、B、C，其中 A、B 两球带电情况相同，C 球不带电将 A、B 两球相隔一 定距离固定起来，两球间的库仑力是 F，若使 C 球 先和 A 接触，再与 B 接触，移去 C，则 A、B 间的 库仑力变为（ ） A B C D2/F4/F8/3F10/F 2在点电荷 Q 形成的电场中有一点 A，当一个q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的 A 点时， 电场力做的功为 W，则检验电荷在 A 点的电势能及电场中 A 点的电势分别为（ ） A、 B、 q W UW AA , q W UW AA , C、 D、 q W UW AA , q W UW AA , 3如图所示，
8、点电荷 Q 固定，虚线是带电量为 q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b 是轨迹上的 两个点，b 离 Q 较近，下列判断不正确的是（ ） AQ 与 q 的带电一定是一正一负 B不管 Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比 b 点的小 C微粒通过 a、b 两点时，加速度方向都是指向 Q D微粒通过 a 时的速率比通过 b 时的速率大 4在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点 O 等距的两点 a、b，如图所示，则下列判断不正确的 是（ ） Aa、b 两点的场强矢量相同 Ba、b 两点的电势相同 Ca、O 两点间与 b、O 两点间的电势差相同 D同一电荷放在 a、b 两点的电势能相同 5
9、一个点电荷从电场中的 a 点移到 b 点，其电势能变化为零， 则（ ） Aa、b 两点的场强一定相等 Ba、b 两点的电势一定相等 C该点电荷一定沿等势面移动 D作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直 6宇航员在探测某星球时发现:该星球带负电，而且带电均匀；该星球表面没有大气；在一次实验 中，宇航员将一个带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放， 恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断：（ ） A小球一定带正电 B小球的电势能一定小于零 C只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态 D只改变小球离星球表面
10、的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态 7如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的 小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的 小球的运动轨迹，小球在 a 点的动能等于 20eV，运动到 b 点时的动能等于 2eV，若取 C 点为零电势点， 则这个带电小球的电势能等于6eV，它的动能等于：（ ） A 16eV B 14eV C 6eV D 4ev 8、如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个 等势面有两个一价离子 M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从 a 点以相同的速率 v0射入 该
11、电场，运动轨迹分别为曲线 apb 和 aqc，其中 p、q 分别是它们离固定点电荷最 近的位置M 一定是正离子，N 一定是负离子M 在 p 点的速率一定大于 N 在 q 点的速率M 在 b 点的速率一定大于 N 在 c 点的速率M 从 pb 过程电势能的增量一定小于 N 从 aq 电势能的增 量以上说法中正确的是（ ） A.只有 B.只有 C.只有 D.只有 9如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕 O 点做竖直平面内的圆周运动，、两点分别是圆周的最高点和最低点，则（ ab ） A小球经过点时，线中的张力最小a B小球经过点时，电势能最小b C小球经过点时，电势能
12、最小a D小球经过点时，机械能最小b 10在静电场中，将一电子由 a 点移到 b 点，电场力做功 5ev，则下列结论错误的 是（ ） A电场强度的方向一定是由 b 到 a Ba、b 两点间的电压是 5V C电子的电势能减少了 5eV D因零电势点未确定，故不能确定 a、b 两点的电势 11如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，有 A、B、C 三点， A 为两点荷连线的中心，B 为连线上距 A 为 d 的一点，C 为连线中垂 上距 A 也为 d 的一点，关于三点的场强大小、电势高低比较，正确 的是（ ）A B C D CAB EEE CBA EEE BCA UUU ACB UUU 12.一电量为
13、 210-9C 的点电荷在外力作用下，从静电场中的 a 点运动到 b 点，在这过程中，外力对点电 荷做功为 810-6J，若点电势为，b 点电势为，则下列结论中正确的是（ ）a a b A可以断定 =4000V B可以断定=-4000V ba ba C可能等于零 D不能判断的值 ba ba 13 如图有两个完全相同的金属球a、b，b 固定在绝缘地板上， a 在离 b 高 H 的正上方，由静 止释放与 b 发生碰撞后回跳高度为h。设碰撞中无动能损失，空气阻力不计， H a b 则（ ） A、若 a、b 带等量同种电荷，则Hh ； B、若 a、b 带等量同种电荷，则HW2= W3, W20 C.
14、W1 =W3W2, W2=0 D. W1 =W2 W3, W2=0 二、填空题二、填空题(每空 2 分，三小题，共 16 分) 15如图所示，在场强为 E 的水平匀强电场中，一根长为 l 的绝缘杆，两端分别固定着带有电量q 和q 的小球（大小不计）现让缘绝杆绕中点 O 逆时针转动角，则转动 中带电小球克服电场力做功为_ 16带电量为C 的粒子先后经过电场中的 A、B 两点，克服电场力 6 103 做功J，已知 B 点电势为 50V，则（l）A、B 间两点间的电势差是 4 106 ；（2）A 点的电势；（3）电势能的变化；（4）把_ AB U_ A U_ 电量为C 的电荷放在 A 点的电势能 6
15、 103 _ A 17如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电势为 90V，乙等势面的电势为10V，各相邻等势 面间的电势差相等（l）将C 的电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功 ；（2）将 8 101 q C 的电荷从 A 点移到 C 点，电场力做功 8 101 q ；（3）在图中定性画出几条电场线 三、计算题计算题：（四小题，共 42 分）解答应写出必要的文字说明、方程 式和重要演算步骤，只写出最后的答案的不能得分，有数值计算的题， 答案中必须明确写出数值和单位。 18（10 分）如图所示，质量为，带电量为的小球，在 P 点具有沿 PQ 方向的初速度，mq 0 v 为使小球能沿 PQ 方向运动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大小多大？加上最小的电场后，小球经 多长时间回到 P 点？ A O B C q +Q 图 3 19（10 分）如图所示，匀强电场中 A、B、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量 C 的点电荷由 A 点移动到 B 点，电场力做功J，再由 B 点移到 C 点电荷克服 10 102 q 8 108 . 4
