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1、植树问题植树问题-两端都栽两端都栽教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。教学目标：1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。教学难点:理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。教法与学法：教法：创设情境，质疑引导学法：自主探究，发现规律教学过程：一、情境导入1、教学“间隔”的含义和间隔数。师：我们人有两件宝贝，是双手和
2、大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？生：5 个手指，4 个手指缝。师：减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？生：4 个手指，3 个手指缝。师：再减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？生：3 个手指，2 个手指缝。师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？生：手指比手指缝多 1，手指缝比手指少 1。师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。师：其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问题” ，这节课我们就来探讨植树问题。（板书课题：植树问题）二、探索规
3、律（一）课件出示主题图。同学们在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） 。一共要栽多少棵树？1、学生读题，分析题意。师：说一说植树都有什么要求？预设：生：每隔 5 米种一棵。师：这个要求很重要，那么 5 米指的是什么？预设：间隔。师：间隔指的是什么？预设：生：两棵树之间的距离。师：指数间隔是多少？生：5 米。师：还有别的要求吗？预设：生：两端都要栽。师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？生：师：还有要求吗？生：在一边植树。师：在一边植树又是什么意思？生：就是在一行。师：那能帮我算算一共需要多少树苗？生：能。师：试着在练习本上做一做。 （教师巡视，寻找不
4、同方法） （1 分钟）师：谁愿意把你的算式下在黑板上。师：同样的要求，却出现了不同的答案。学校到底买多少棵树苗呢？这样吧！四人小组可以探究这个问题。听要求，你们可以画一画，模拟种一种，可以吗？（教师巡视，抽取学生说一说讨论结果）师：同学们探究出结果了吗？生：我们探究出的结果是 5 棵。师：你们同意这个结果吗？（生：同意）你们是用什么方法探究这个结果的？生：我们是用画线段图的方法进行探究的。 （学生汇报展示）师：你是把什么当做小树？（线段上端点。 ） 。师：同学们听明白了吗？请仔细观察 5 棵树几个间隔？（4 个）师：还有其他方法吗？（摆小棍）预设：生：我发现 2 根小棍有 1 个间隔，3 根小
5、棍 2 个间隔，所以 205=4个间隔，因此 4 个间隔就要 5 棵树。我们在做两端都栽的植树问题时一定要用间隔数加 1 就是植树棵树。师：这个同学很善于思考，再摆的过程中发现了规律，解决了问题，把复杂的问题简单化了，这种思想和可贵，让我们把掌声送给爱动脑经的同学们。师：我们再来看看这个规律发现的过程，这就是这条的小路，学校要求两端都栽，我先栽一头。隔 5 米栽一棵。再隔 5 米栽一棵，几棵树几个间隔？生：（继续出示幻灯片）师：现在呢？生师：现在呢？（生）我不栽了，请同学们想一想，6 棵树几个间隔？8 棵树几个间隔？23 棵树几个间隔？100 棵树呢？15 个间隔多少棵树？18 个间隔多少颗树
6、？20 个间隔多少棵树？你发现了什么规律？生：棵树比间隔数多 1。间隔数比棵树少 1。师：在什么情况下？生：在两端都栽的情况下，间隔数比棵树少 1.棵树比间隔数多 1。师：说得真好！谁再来说一说。师：一起看大屏，棵树与间隔数有什么关系呢？读一读。师：要求间隔数呢？生：间隔数=棵树-1.师：真棒！数学家发现的规律，我们也发现。看我们多棒！刚才写出这两种的算式的同学是不是也想改一改？（学生纠正错误，并让学生说一说为什么“加“1.师：我们现在算一算 100 米小路两端都栽，每隔 5 米栽一棵，需要在多少棵树棵树苗。如果还是这条小路，每隔 4 米栽一棵，两端都要栽，需要多少棵树苗？（口答）怎样列式？师
7、：假如这条小路延长到 1000 米，还是每隔 5 米栽一棵，两端都栽，需要多少棵树苗？生：10005+1=201（棵） 。三、巩固练习师：植树问题的规律，可以解决生活中许许多多的问题，比如安路灯。1、课件出示教材 107 页做一做第 1 题。（1）学生读题，分析题意。（2）学生独立列式计算，全班交流汇报。2、出示教材第 109 页练习二十四第 2 题。（1）学生读题，分析题意。（2）学生独立列式计算，全班交流汇报。四、全课小结师：今天我们一起探讨了学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获？学生畅所欲言，谈收获。师：假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情况？下节课我们再探究吧。作业布置：教材 109 页练习二十四：第 1 题，第 3 题和第 4 题。板书设计：植树问题-两端都要栽棵树=间隔数+1
