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1、第四章 光与物质相互作用理论,本章主要介绍光与物质相互作用的基本理论:,1) 激光介质的谱线展宽类型及展宽机理,2) 引出激光器速率方程,3) 不同类型展宽类型激光介质的增益特性,本章主要介绍光与物质相互作用的基本理论:,第三节 谱线加宽和线型函数,引言：由于某些各种加宽机制，使每一能级都有一定的宽度，造成自发辐射的频率不单一 分布在一定频率范围内 该范围内不同频率处发射功率不相同(如图4.3.1所示),辐射功率功率最大 谱线的中心频率,1、定义：分布在某一频率附近单位频率间隔内的自发辐射功率与整个频率范围内的自发辐射总功率之比。用于表示谱线的形状。,一、线型函数-描述激光介质发射谱线功率随频
2、率变化特性,2、数学表示,3、性质满足归一化,频率 附近单位频率间隔内的自发辐射功率,辐射总功率,频率范围内发射功率,谱线宽度 (谱对称时),下降为最大值一半时,对应两频率间隔(用右图说明),二、加宽类型,均匀加宽、非均匀加宽、综合加宽,三、均匀加宽 (Homogenous Broadening),定义：引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某个特定频率与某些特定原子联系起来，或者说，每个发光原子对谱线内任一频率都有相同贡献。,种类,自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽,1、自然加宽,(2) 加宽线型函数：,(3) 阻尼系数 与 自发辐射寿命 的关
3、系,(4) 、 、 的关系,(5) 用 表示的,记忆,(6) 能级(有限)寿命引起的谱线加宽的量子解释,DE1,DE2,原子在能级上的平均寿命可理解为原子处于该状态有某个测不准量 （时间不确定值 ）。,测不准关系：时间与能量不能同时精确测定。,由于上、下能级有一定宽度，能级间的辐射跃迁不再对应一个确定频率 ，而有一定频率范围,：原子上、下 能级的寿命。,2、碰撞加宽(Collision Broadening),(1) 定义：气体中，原子或分子之间的无规“碰撞”。在固体中，是指原于晶格热弛豫过程。,碰撞加宽线型函数,碰撞线宽,碰撞时间间隔一个原子与其它原子发生碰撞的平均时间间隔-描述碰撞的频繁程
4、度,3.晶格振动加宽,四、非均匀加宽(Inhomogenous Broadening),气体工作物质中的多普勒加宽,固体工作物质中的品格缺陷加宽,1、定义：原子体系中每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，可以区分谱线上的某一频率范围是由哪部分原子发射的。,2、多普勒加宽 (Doppler Broadening),原因：热运功的发光原子(分子)所发出的辐射的多普勒频移引起的。,多普勒加宽线型函数-高斯线形,最大,多普勒加宽宽度,原子量,固体中不存在多普勒加宽宽！,说明受激吸收的多普勒展宽,三、考虑谱线加宽后对唯象公式的修正,1、系数的修正,单位体积介质内 频率 附近单位频率仅隔的
5、光功率,五、激光腔内 受激辐射、受激吸收几率,激光腔内第l个纵模振荡-单位体积光子数Nl,四、两种实际情况的讨论,其中：,发射截面,吸收截面,中心频率处发射截面和吸收截面最大！,六、单模振荡速率方程组(三能级, 四能级系统 )-(重要),1、单模(单纵模)：TEMq00激光系列模式中,纵模序数q确定的激光模式 具有一定谐振频率和一定腔内损耗的准单色光(具有极窄的模式频带宽度),利用频率梳图说明单纵模激光器和单横模激光器,2、三能级系统的能级跃迁特点和跃迁示意图,跃迁过程,激光上能级E2 为亚稳能级(长寿命)，未形成激光时 n2粒子将主要以自发跃迁A21形式返回E1，A21较小。 当粒子抽运到E
6、2上的速率足够高，形成集居数反转状态，腔内形成激光，E2和E1间的受激辐射W21和吸收跃迁W12将占绝对优势。,基态E1能级原子激发到高能级E3上(W13) E3粒子数密度n3主要以无辐射跃迁S32(热驰豫) 形式极为迅速地转移到激光上能级E2。其次也以自发辐射A31、无辐射跃迁S31等方式返回基态。 n3趋于0,3、三能级系统的单模振荡速率方程组,ni : 第 i 能级上的粒子数密度,n : 工作物质的总粒子数密度,形式一,又因为：,代入方程组的第2、4方程中得：,形式二,注意：在光子数方程中忽略了少量自发辐射非相干光子的贡献！,典型的三能级系统：红宝石、惨铒光纤。,4、四能级系统的能级跃迁
7、特点和跃迁示意图,3）E1态原子向基态跃迁速率很高 n10 E1为空能级,E2 和 E1 之间更易实现粒子数反转！,5、四能级系统的单模振荡速率方程组,典型的四能级系统： He -Ne, Nd: YAG 。,一、增益系数与反转集居数关系(考虑线宽 四能级系统、单模),增益系数g(z)：光通过单位长度的激活物质后增加的光强与原光强的比值(或百分比)。,第五节 均匀加宽工作物质的增益系数,二、反转集居数饱和(四能级系统、单模),在上述条件下讨论反转集居数的饱和现象,2、反转集居数公式,反转集居数密度,4.5.6-4.5.7,频率为 的强光饱和光强,E2能级寿命,对于固定入射频率 为固定值 当 时,
8、小信号反转集居数-入射光强 时反转集居数,由上式可得-反转集居数随入射光强的增加而减小-集居数饱和,可解释增益系数饱和现象,为什么?,自然展宽介质谱线线宽,1、条件： 的光，以 入射到均匀加宽工作物质上。,2、增益系数公式,中心频率处的小信号增益系数,(2) 当 足够强，可与 相比拟时，则：,四、均匀加宽介质的模式竞争,增益系数曲线g(v,v0）,（如黑板图）腔内中心频率处增益最大 优先起振,1、由于是均匀加宽，两不同频率的光消耗同一群粒子，强光的增强将使公用的反转集居数粒子减少，从而使弱光的增益系数也下降,均匀加宽激光介质 稳定振荡时 中心频率纵模增益系数g(v0 ,v0)为阈值 偏离中心频率纵模增益系数一定小于阈值无法振荡只有中心频率处单一纵模振荡模式竞争,3、激光稳定振荡时增益系数等于阈值,2、激光振荡存在阈值 只有当增益数大于阈值时激光振荡,增益系数:,其中：,中心频率处的小信号增益系数, 处小信号增益系数,二、激光放大器中的烧孔效应（说明什么是激光放大器）,1、 弱光下的 曲线,与线型函数相同,出现反转粒子数空间烧孔现象,解释：,频率为 正向光一定能与速度为 粒子作用引起反转粒子数下降-,结论的强光在增益曲线 两处烧两个孔,
