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1、- 1 -瞬时速度与瞬时加速度瞬时速度与瞬时加速度一、教学目标：一、教学目标：了解平均速度的概念，掌握运动物体的瞬时速度瞬时加速度的概念及求法二、教学重点，难点：二、教学重点，难点：瞬时速度瞬时加速度的概念及求法三、教学方法：三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程四、教学过程（一）（一） 问题情境问题情境1情境：一质点运动方程为210st， （其中s表示在时刻t的位移，时间单位：秒，位移单位：米） ；求质点在时刻3t 处的切线的斜率2问题：在时刻3t 处的切线的斜率有什么物理意义？（二）（二） 、学生活动、学生活动解：222(3)103106sttt ，6stt，当t趋近于0时，6stt
2、趋近于6，质点在时刻3t 处的切线的斜率为6；它的物理意义时刻3t 时的瞬时速度（三）（三） 建构数学建构数学1 平均速度：物理学中，运动的物体的位移与所用时间比称为平均速度若位移s与所经过时间t的规律是)(tss ，设t为时间改变量，从0t到0tt这段时间内，物体的位移是00()( )ss tts t ，那么位移的改变量s与时间改变量t的比就是这段时间内物体的平均速度v， 即：00()( )s tts tsvtt，平均变化率反映了物体在某一时间段内运动快慢程度的物理量。2 瞬时速度：物理学中我们学习过运动的物体在某一时刻0t的“速度” ，即0t的瞬时速度，用v表示，物体在0t时的瞬时速度v（
3、即0tt时( )s t对于时间的瞬时变化率） ，运动物体在0t到0tt这一段时间内的平均速度v，当t无限趋近于 0 时，00()( )s tts ts tt趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在0tt时的瞬时速度3 瞬时加速度物理学中我们学习过运动的物体在某一时刻0t的“加速度” ，即0t的瞬时加速度，用a表示，- 2 -物体在0t时的瞬时加速度a（即0tt时速度( )v t对于时间的瞬时变化率） ，运动物体在0t到0tt这一段时间内的平均加速度a，当t无限趋近于 0 时，有00()( )v ttv tvatt趋近于常数a（四）（四） 知识运用：知识运用：1例题：例 1设质点按函数216015
4、stt所表示的规律运动，求质点在时刻3t 时的瞬时速度（其中s表示在时刻t的位移，时间单位：秒，位移单位：米） 解：从03t 到03ttt 这段时间内，物体的位移是(3)(3)16015(6)sststtt ，那么位移的改变量s与时间改变量t的比就是这段时间内物体的平均速度v，即70 15svtt，当t无限趋近于 0 时，有70 15svtt趋近于常数70，质点在时刻3t 时的瞬时速度为70v 例 2跳水运动员从10m高的跳台腾空到入水的过程中，不同的时刻有不同的速度，ts后运动员相对于水面的高度为2( )4.96.510H ttt ，确定2ts时运动员的速度 解：从02t 到02ttt 这段
5、时间内的平均变化率为，(2)(2)13.1 4.9HtHtt ，当t无限趋近于 0 时，有(2)(2)13.1 4.9HtHtt 趋近于常数13.1，当2ts时运动员的瞬时速度为13.1例 3设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设ts时的速度为2( )3v tt，求0tt s 时轿车的加速度解：在0t到0tt的时间间隔内，轿车的平均加速度为00 0()( )2v ttv tvatttt，当t趋近于常数 0 时，有a趋近于常数02t，所以0tt s时轿车的加速度为02t2练习：课本 P30 页第 1，2 题（五）（五） 回顾小结：回顾小结：运动物体的瞬时速度的一般步骤是：求位移增量与时间增量的比s t ；- 3 -判断当t趋近于常数 0 时，s t 是否无限趋近于一常数；求出这个常数（六）（六） 、作业：、作业：习题 2-1 中 A 组第 3 题 B 组 1、2五、教后反思五、教后反思
