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1、高一月考数学试卷（高一月考数学试卷（集合与基本初等函数）一一选择题选择题 （本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1已知 A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|xy=1，则 AB=（ ）A2, 1Bx=2,y=1C(2,1)D(2,1)2函数 y=x|x|的图象大致是（ ）3设，则的值为 （ 1(1)( )3(1)xxf xx x( ( 1)f f ）A. B. C. D.155 244f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间（,4 上递减，则 a 的取值范围是 （ ） A ，） B （, C （, D ，） 5某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一个分裂为
2、两个)，经过 3 小时这种细菌 由 1 个可繁殖成： （ ） A511 个 B512 个 C1023 个 D1024 个6如果函数 f(x)的定义域为1,1，那么函数 f(x21)的定义域是（ ）A0，2B1,1C2，2D，227已知且，那么8)(35bxaxxxf10)2(f)2(fA、0 B、 10 C、18 D、268函数的单调减区间为 （ 221( )2xxy ）A B C D1,)2( 1,) 1(,2 R9函数为偶函数，则其图象必经过点 （ ( )()yf x xR）A B C D(,()afa( ,( )af a1( ,( )a fa(,( )a f a10设)()()(, 0,
3、 0, 0,)(3211332213213xfxfxfxxxxxxRxxxxxxf则且的值（ ）A一定大于零B一定小于零C小于等于零D正负均有可能二二填空题填空题 （本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 11如图：用集合符号表示阴影部分集合 。12设为从集和 A 到 B 的映射，其中:21fxx 1,3,5,B 写出一个符合题意的集合 A= 。13若 A=x B=x ,全集 U=R，则 A= 01032 xx11x )(BCU14已知，则 B .1 , 0 , 1, 2A |,By yx xA15已知集合若，则值的集合为 |2, |1,Ax xBx mx ABAm16若 f(x)=
4、在区间（2，）上是减函数，则 a 的取值范围是 .21 xax17奇函数 f(x)满足，且，则 . 3f xf x 12f 5f三三解答题：解答题：（本大题共 5 小题，共 42 分）18 （7 分）已知方程的两个不相等实根为。集合，02qpxx,A2，4，5，6，1，2，3，4， ，求的值？BCABCIqp,AB第 11 题19 （本题满分 8 分）已知函数2( )1xf xx（1）判断的奇偶性，并证明；( )f x（2）证明函数在为减函数；( )f x(1,)20 （本题满分 9 分）已知定义域为的偶函数在为单调递 ,00,( )g x,0减函数，且对任意的都成立， g x yg xg y
5、, x y 21g（1）求的值；（2）求满足条件的的取值范围 4g 21g xg xx21 （本小题满分 10 分）已知二次函数满足条件：)0()(2ababxaxxf为常数且、=，且方程=有等根)5(xf)3( xf)(xfx(1)求的解析式；)(xf(2) 函数在的最大值为，求解析式)(xf,1 ,xt ttR u t u t22 （本小题满分 12 分）函数的定义域为（为实数）.( )af xxx1,0(a（1）当时，求函数的值域；1a)(xfy （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；)(xfy a（3）求函数在上的最值，并求出函数取最值时的值)(xfy x1,0(x高一数学试卷
6、答案1-10 CCBBB, DDADB11 12或它的任意真子集 13 14 1516()UC ABI0,2,3R0,1,210,217-21 2a 18解：，为方程的两根应用韦达定理可得2,4ABCQI2,402qpxx,.6,8pq 19.解： (1)奇函数,证明略.(2)单调减,证明略.20解： 142 2222gggg(2)( 1)1 1( 1)(1),(1)00(1)1) ( 1( 1)( 1)2 ( 1)( 1)0()1( 1)( )( )( )ggggggggggggxgxgg xg xg x QQ又则为偶函数. 21 ,()214141g xg xgxg xg xgg xgxQ
7、， 又在为单调递减函数，在为单调递Q( )g x 为偶函数Q( )g x,0( )g x0,增函数，或，或，或 04(1)041xxxx 04(1)041xxxx 04(1)041xxxx 04(1)041xxxx 解得，或不存在，或，或不存在，413x x415x x综上的取值范围为x4, 1341,5 21 （1） （2）xxxf2 21)( 22112 1012 11022tttu tttt 22解：（1）显然函数的值域为； )(xfy 2,)（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有)(xfy 21,xx1 . 0(21xx 成立， 即)()(21xfxf1 212()(1)0a x xxx只要即可， 12ax x 由，故，所以，21,xx1 . 0(12( 1,0)x x 1a 故的取值范围是； a(, 1 （3）当时，函数在上单调增，无最小值，0a)(xfy 1 . 0(当时取得最大值；1x1 a由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，1a )(xfy 1 . 0(当时取得最小值；1x1 a当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，10a )(xfy (0.a,1a当 时取得最小值. xa2a
