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1、 集合与函数性质综合测试题集合与函数性质综合测试题一选择题（每题一选择题（每题 5 5 分）分）1.函数的定义域为21( )4ln(1)f xxx(A) (B) (C) (D) 2,0)(0,2U( 1,0)(0,2U 2,2( 1,22.设命题 p：函数的最小正周期为；命题 q：函数的图象关于直线sin2yx2cosyx对称.则下列判断正确的是2x(A)p 为真 (B)为假 (C)为假 (D)为真qpqpq3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数
2、，它的平方不是有理数 4.已知集合 Ax| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，则满足条件 A C B 2x的集合 C 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 5.设 xR，则“x ”是“2x2+x-10”的12 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.6已知函数，则3log,0( )2 ,0xx xf xx1( ( )9f fA.4B. C.-4D-1 41 47.函数的图象可能是（ ）(0,1)xyaa aa8.8.设,二次函数的图像可能是0abc 2( )f xaxbxc9定义在 R 上的偶函数满足，且在-1，0上单调递
3、增，设( )f x(1)( )f xf x ，则 a，b，c 的大小关系是(3).af( 2),(2)bfcfABCDabcacbbcacba10已知函数 y=f（x）在（-3，0）上是减函数，又 y=f（x-3）是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A.B.)5()27()23(fff)23()27()5(fffC.D.)27()23()5(fff)5()23()27(fff11.11.若函数=为奇函数，则=)(xf)(12(axxx a（A） （B） （C） （D）121 32 4312.如果二次函数在区间上是增函数，则（ ）3) 1(22xaxy 1 ,(A.a=5 B.a=3 C.a5 D
4、.a-313函数在区间（-2，+）上是增函数，那么 a 的取值范围是（ ）21)(xaxxfA. B. C.a1 D.a-2210 a21a14.若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则( )f x(0,)(3)0f的解集为( )()02f xfx xA （-3，3）B(, 3)(3,) UCD( 3,0)(3,)U(, 3)(0,3) U15.15.已知 f（x）为奇函数，且在（0，+）上是递增的，若 f（-2）=0，则 xf（x）2 B.x|x2 D.x|-2x0 或 0x2 二填空题（每题二填空题（每题 5 分）分）16.函数的定义域为 xxf6log21)(17.17.已知 f(x)为奇
5、函数，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，则 f(2)=_ 18.设函数 f（x）=，则 f（f（-4） ）= 19.19.已知函数f（x）232,1,1,xxxax x 若f（f（0） ）4a ，则实数a .20.函数 为偶函数，则实数 )4)()(xaxxfa 21.设函数 f（x）是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数，当 x0，1时，f（x）=x1，则3f2（=_。22已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数且，若当 2x3 时，)(1)2(xfxff（x）=x，则 f（5.5）=_。2323、已知函数21,0( )1,0xxf xx,则满足不等式2(1)(2 )fxfx的 x 的范
6、围是_。24.函数 的值为，则若)(2)(),( 1sin3)(tftfRxxxxf25已知函数，其中，则= . 10),5(10, 3)(nnffnnnf*Nn)8(f三解答题 26 （8 分）分）设 f（x）的定义域为（0，+） ，且在（0，+）是递增的，)()()(yfxfyxf（1）求证：f（1）=0（2）设 f（2）=1，解不等式2)31()(xfxf27.（8 8 分）分）设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，并在区间（-，0上是递增函数，试解关于 a 的不等式) 123() 12(22aafaaf28.（9 9 分）分）已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期 2，且当时，R)(xf) 1 , 0(142)(xx xf（）求函数在上的解析式； （）判断在上的单调性；)(xf) 1 , 1()(xf) 1 , 0(
