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1、,义务教育教科书 数学 四年级下册,教材解读,威远县教研室 杨国兵2015年3月,关注数学本质，体现发展创新,修订前后教材结构对比,主要变化,第一单元 四则运算,一、教学内容1四则运算的意义和各部分间的关系2四则混合运算（括号、运算顺序）3解决问题,1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四 则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。4.通过数学学习，提高抽象概括能力，同时让学生养成认真审题
2、、独立思考的良好学习习惯。,二、教学目标,三、编排变化与特点,2.突出对知识的梳理和总结。,把分散学习有关0的运算知识系统化，有利于提高学生的计算能力和整理概括的能力。,1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。尽管学生在前面的学习中，对整数四则运算已有了较多的接触，积累了丰富的感性认识，并掌握了相应的基础知识和技能，在此基础上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识就从感性认识上升到理性认识。同时也是为今后学习小数、分数四则运算的意义打下基础。,中括号（原六上）,运算顺序的整理,二年级下册,三、编排变化与特点,中括号的认识,让学生在已有知识的基础上联系加法的意义尝试
3、概括，培养学生抽象概括的能力。,例1：加法、减法的意义和各部分之间的关系,经历“把814与1142合并成一个数，用加法算把两个数合并成一个数要用加法算概括出加法意义”的过程。,减法的意义,加法、减法各部分间的关系,分三个层次引导学生概括减法的意义：先解决问题；再通过与（1）题比较，感受其中已知与未知的变化，进而认识（2）、（3）题与（1）题的内在联系；最后概括出减法意义。,对比可以帮助学生理解减法是与加法相反的运算，为学生构建“逆运算”的概念。,突出除法与乘法的联系，概括除法的意义。,让学生经历过程，提升 认识。 让学生由独立 解决问题到比较与思考， 经历由“3+3+3+3=12与 34=12
4、，用乘法算比 较简便求几个相同加 数的和用乘法简便概 括出乘法意义”的过程， 使学生对乘法意义的认 识从感性上升到理性。,例2：乘、除法的意义和各部分间的关系,乘法、除法各部分间的关系,借助实例化解难点。467=64 学生可以由此题思考“怎样求被除数、除数”等问题，进而概括出关系式。,0的运算特点的整理,0为什么不能作除数？是难点，可以借助实例化解难点。,1、步步深入，发挥学生的主体作用。 首先借助基本试题9612+42与（1） 依次展开活动，让学生通过“说”和 “算”激活已有的混合运算知识和经 验。然后结合（2）引入中括号，让学 生在小括号的基础上去判定其运算顺 序，并计算。让学生在亲历中切
5、实感 受和认识中括号的作用，体验含有双 重括号的混合运算的,2、丰富和提升学生的认识。 借助复习，引出加、减、乘、除四种运算统称为四则运算，在此基础上，还可以说明：加法和减法叫第一级运算，乘法和除法叫第二级运算，为学生更科学的总结四则运算顺序创造了条件，也为今后学习第三级运算做了铺垫。,运算顺序。最后，让学生总结其运算顺序，充分发挥学生的主体作用。,解决问题优化思想,让学生经历解决问题的一般过程。首先让学生弄清题意，厘清已知信息数据和需要解决的问题及联系。然后引导学生发现“租大船比租小船相对便宜”的事实，以“空出两个座位”激发学生讨论最省钱的方案。 让学生通过思考探索、讨论交流等活动，明确解决
6、问题的基本步骤，积累解决问题的经验。,四、教学建议1.让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的加、减、乘、除的意义的感性认识，在此基础上，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验进而概括出加、减、乘、除比较抽象的意义，使学生的感性认识上升到了理性认识，使四则运算的知识更系统化。,2.重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构。 3.适当铺垫。（本届四年级学生13年级使用的实验教材，对于四则混合运算运算顺序涉及较少。）,第二单元 观察物体（二）,一、教学内容1观察1个几何组合体2观察3个不同的几何组合体,1.使学生能辨
7、认从不同位置观察到的几何组合体的形状。2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。,二、教学目标,知识的前后联系,三、编排变化与特点,1.重组知识内容，突出承上启下的作用。,从实验教材五年级上册移来,新编内容,2.呈现清晰的活动要求与程序。,摆一摆，看一看，连一连,呈现了“操作观察判断”的活动程序，为师生有序开展数学活动创造了条件。,3.设计多种活动，促进学生空间观念的发展。,空间观念的形成，必须有看、想、做的活动过程。为此，教材在编排上不仅设计了观察活动，还设计了让学生动手拼摆的操作活动，让学生进行想
8、象、猜测和推理的探究活动等，从多方面培养学生的空间想象力和思维能力，促使学生空间观念的发展。,具体编排,放手让学生动手拼搭，生成观察资源。,引导学生从立体图形中抽象出平面图 形。通过“看、说、想、画”帮助学生建立各个不同方向看到的形状表象。,发挥学生的主体作用。让学生以小组为单位从不同方向观察几何体的形状，并归纳出从哪个方向看到的是相同的，哪个方向看到的是不相同的，分别是什么样的图形。帮助学生形成观察得到的形状表象，感受到从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同，发展学生的空间观念。,例1：不同位置观察同一几何合体,例2：同一位置观察不同几何体,通过观察、辨认、比较，进一步认
9、识从同一方向观察不同的物体，看到的形状有两种可能。提醒学生：对每个几何体，都要把从各个方向观察到的形状记忆中脑海中，形成清晰的表象，才能更准确地辨认。同时可以有效的发展学生的空间观念。,需要学生综合运用观察、想象、分析、与推理解决,从不同方向观察同一物体。从视图到几何组合体，是逆向思维的过程，可以让学生动手摆一摆。为后续学习铺垫。,二维图形三维图形,四、教学建议1.准备好必要的教具和学具，保障数学活动的物质条件。学生手中有“物”，才能实实在在参与操作和观察活动。 2.加强学生的观察、操作活动。需要组织以下操作活动：（1）运用多个相同小正方体进行拼搭，体验各种组合体的形状特征；（2）画出不同方向
10、观察到的物体形状；（3）根据不同方向观察同一物体得到的图形，用正方体把它拼搭出来，经历由二维图形到几何组合体的过程。以促进学生空间观念的发展。,第三单元 运算定律,一、教学内容1加法运算定律2乘法运算定律,二、教学目标1使学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。2使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。,三、编排变化与特点 1.集中编排，突出整体。,本单元将运算定律的知识集中在一起加以系统编排，并将减法中“连减的性质”与除法中“连除的性质”也渗透穿插在其中，这样便于学生感悟知识之间的内在联系
11、与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构。,加法运算定律,乘法运算定律,2.结合情境，突出意义。,在运算定律的呈现过程中，教材不是仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，为学生理解运算定律的意义提供条件，这样便于学生依托已有的四则运算意义理解运算定律的内涵。,3.关注联系，突出价值。,本单元在编排中，改变了以往孤立起来教学运算定律的特点，将学习运算定律与运用运算定律解决实际问题结合起来，在解决问题的过程中体会简便计算与运算定律的关系，从而突出运算定律学习的价值。,与实验教材相比，这一
12、调整则是在帮助学生认识加减法运算性质间联系的同时，更强化了运算性质在简便计算中的重要价值。,4.体现灵活，突出思维。,以往的教材，运算定律与简便计算教学较为注重算法技巧，新教材则有意识改变了这种倾向，着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来，关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。,例1：加法交换律,关注运算定律的形式表达，进一步理解加法交换律的内涵，培养学生的抽象能力和模型思想。,例2：加法结合律,迁移类推理解内涵,例3：加法运算律的应用,重视算法背后的算理，体会运算定律的应用价值关注算法的灵
13、活选择，培养思维的灵活性加强数学与生活的联系，培养数学应用意识,以现实情境为依据理解算法过程，降低认知难度引导学生合理选择算法，重视简便计算意识的培养,例4：连减的性质,例5：乘法交换律,正确理解内涵，关注运算定律的表达，培养学生的抽象能力，发展数学模型思想,例6：乘法结合律,例7：乘法分配律,结合乘法的意义理解定律表达式中两部分的意义，降低认知难度,借助乘法意义进行判断，加深对定律内涵的理解注意逆向思维的培养,适度拓展，培养学生的思维能力，为学生后续学习奠定基础,例8：乘法运算定律的应用,突破思维定势，培养学生思维的灵活性（解题策略的多样化）,重视算理理解，提高学生的认知能力,借助几何直观，
14、从除法的意义的角度理解规律内涵,330元,每支羽毛球拍？元,330元 共5副,每副羽毛球拍？元,3305,330元 共5副,每副羽毛球拍？元,3305,一副2支,33052,330元 共5副,一副2支 共有？支,52,每支：330（52）,为今后学习分数乘 法的意义打下基础。,四、教学建议1.充分利用学生已有的经验，促进学习的 迁移。2.强调形式归纳与意义理解的结合。3.把握运算定律与简便计算的联系与区别。4.重视基本练习，适度进行拓展，提高学 生简便运算的能力,第四单元 小数的意义和性质,一、教学内容1小数的意义和读写法（四个例题） 2小数的性质和大小比较（五个例题） 3.小数点移动引起小数
15、大小的变化（三个例题） 4.小数与单位换算（两个例题） 5.小数的近似数（三个例题）,二、教学目标,1使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。3使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。4使学生能求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。5使学生进一步提高归纳、概括能力。,三、编排变化与特点 1.重视对小数意义的理解。,因为有限小数和循环小数实质上是十进制分数的另一种表示形式，所以对小数意义的理解就要涉及十进制分数。由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进制关系有困难，所以
16、教材淡化了十进制分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“有限小数和循环小数实质上是十进制分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明白：分数是10、100、1000的分数可以用小数表示。,三、编排变化与特点2.改进了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”的表述。,实验教材,修订教材,这样修改，突出了小数点移动与乘10、乘100和除以10、除以100的关系，更利于学生理解、掌握。,三、编排变化与特点 3.突出法则、规律等内容的提炼。,本单元涉及的法则、规律等比较多，注重引导学生提炼，突出提炼过程和方法的引导。,三、编排变化与特点 4.加强与生活实际的联系。,测量,跳远,价签,丰富的现实问题,磨面粉,节能,健康,质量检测,1.小数的意义和读写法,重视学生实践测量活动，加强对小数产生必要性的认识 给学生自主探索的空间,知识的迁移（分数单位）学生自主学习,1.小数的意义和读写法,加强对比，深刻理解计数单位表示的含义,
