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1、1函数的概念与图象知识要点1函数的定义：)(xfy ，Ax. 2函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则.3函数的相等.4函数图象的概念将自变量的一个值0x作为横坐标，相应的函数值 0f x作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点 0,0x f x当自变量取遍函数定义域中的每一个值时，就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合（点集）为 ,x f xxA即 ,x yyf xxA，所有这些点组成的图形就是函数 yf x的图象5函数图象的画法画函数的图象，常用描点法，其基本步骤是：列表；描点；连线在画图过程中，一定要注意函数的定义域和值域简单练习1.判断下列对应是否为函数：（1）2,0,;xxxRx（2
2、）,xy这里2,yx,.xN yR补充：（1）,AR BxR0x ，:fxyx；（2）,:3ABN fxyx；（3）AxR0x ，,:BR fxyx ；（4） 0Axx6, 0Bxx3,:2xfxy2.下列各图中表示函数的是( )A B C D3画出下列函数的图象，并求值域：xyxyxyxyOOOO2(1)y=13 x，x1，2； (2)y= (1)x,x0,1,2,3；(3)y=x； 变题：1yx； (4)y=2x22x(5) -2x+1, x2 4.直线y=3 与函数y=|x2-6x |图象的交点个数为（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个5函数 y=|x+1|+1 的图象
3、是 ( )6.函数)0(kbbkxy的图象不通过第一象限，则bk,满足（ ）Ak0, 0b B0, 0bk C0, 0bk D0, 0bk7.在下列各组函数中，)(xf与)(xg表示同一函数的是（ ）A)(xf=1，)(xg=0xBxy 与2xy C2xy 与2) 1( xyD)(xf=x，)(xg=2x63 x （x0）8.已知函数)(xf 求) 1 (f及)1 ( ff5x （x0） ，39已知 f(x)=221(1)1(1)xxxx，则 f(3 3)= .巩固提高1下列图象中表示函数 y=f(x)关系的有 ( )A.(1)(2)(4) B.(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)
4、(4)2下列四组函数中，表示同一函数的是 ( )A24129yxx和32yxB2yx和yx xCyx和2yxDyx和 2yx3已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)=p，qf)3(那么)72(f= . 4下列各项中表示同一函数的是( )A0) 1( xy与1y B y=2 21x，y=xx 23C1,yxxR与1,yxxND )(xf2x1 与12)( ttg5若)(xfax 2(a为常数)，)2(f=3，则a=( )A1B1C2D-26设)(xf1,11xxx，则)( xf 等于( )A)(1 xfB)(xfC)(1 xfD )(xf7已知)(xf=12x，则)2(f= ， ) 1( xf= .48已知)(xf=1x，Zx且4 , 1x，则)(xf的定义域是 ，值域是 .9已知)(xf= 221111xxxx，则)33(f .10设3( )1f xx，求)0(fff的值11已知函数1( )3,2f xx 求使9( )( ,4)8f x 的x的取值范围12若12)(2xxf，1)( xxg，求)(xgf，)(xfg
