九年级数学数据分析与决策

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1、第二十八章 数据分析与决策【本章学习要点】 1能根据具体问题的需要借助媒体查找有关资料或亲自调查获得数据信息 2对日常生活中的某些数据，能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结果进行 合理的质疑、发表自己的看法 3在具体情景中理解并会计算加权平均数；能根据具体问题选择合适的权重进行决策 4进一步掌握设计调查方案以及整理分析调查数据的方法，能根据统计结果作出合理的判 断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流 5经历提出问题、搜集数据、整理数据、分析数据、作出决策的全过程，认识到统计在社 会生活及科学领域中的应用，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题28.1

2、借助媒体作决策（借助媒体作决策（1）查询数据作决策查询数据作决策【本课学习要点】 了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、 读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策 【新课导入】 某集团公司为提升企业文化品位，本周六准备举行运动会， 但考虑到现阶段是多雨季节，为了能保障运动会的顺利进行， 请你帮助公司领导作出决策：运动会是否要改期进行？你的决 策需要哪些数据信息？你能通过哪些方式获取相关信息？ 此类问题的决策需要我们通过各种途径去获取信息了 解本周六的天气情况，而借助媒体则是一种获取数据信息的重 要渠道在这个问题中，我们可以通过听广播、看电视等途径

3、了解天气变化情况，也可通过上网查询、电话查询等方式了解本周六的天气情况，当然还可以 向一些有经验的老人请教 【实践与探索】 例 1小张老师是个足球迷，2004 年暑假期间恰逢第 13 届亚洲杯足球赛在中国举办，于是 比赛期间他又成了电视迷请问：小张老师可以靠什么渠道来选择自己要看的电视节目？ 解：小张老师可以通过以下方式了解电视节目：看电视节目报、看电视本身的节目预告、 上网查询等 例 2小明家准备五月一日到外地旅游，通过上网调查，小明发现：旅游目的地的气温与 海拔高度之间存在着密切关系某日，该地日平均气温情况如下表所示：海拔（单位：km）0.511.21.522.42.63气温（单位：）18

4、15.113.812.196.65.33若小明家有一旅游目标景点处于该地海拔 4650 米处，问按气温与海拔高度之间的变化规律， 当日该景点处的日平均气温应该约为多少摄氏度？ 分析：如图 28.1.1 所示，在平面直 角坐标系内描点，可以看出这些点基本 上处于一直线上，也就是说，气温 y（） 可以看作是海拔高度 x（km）的一次函 数通过计算，我们可以求得气温 y（） 与海拔高度 x（km）之间的近似函数关系式为xy621当（km）时，65. 4x 9 . 665. 4621y因此，我们可以估计当日该景点处 的日平均气温应该约为9 . 6 回顾：由例 2 求得的函数关系式可以看出：海拔每升高

5、1km，气温将下降 6 探索：某校准备在今年暑假组织全体初三教师去新、马、泰（新加坡、马来西亚、泰国） 旅游，由 1 名校长带队是学校组织团队前往还是联系旅行社出行呢？如果联系旅行社是首先 考虑服务质量还是首先考虑旅行费用呢？最后通过本市有关报纸的介绍了解了全市几十家旅行 社的服务质量，决定在服务质量最好的甲、乙两家旅行社中选择一家价格便宜的旅行社该校 校长通过上网查询得知两家旅行社的报价都是每人 2800 元，后通过电话查询了解到这两家旅行 社暑期对于教师都可给予优惠，但优惠方案不同具体优惠措施如下：甲旅行社可给予每位教 师（包括一名带队校长）八五折优惠；乙旅行社可免去一名带队校长的费用，其

6、余教师九折优 惠 （1）请你帮助校长作出选择：选择两家旅行社中的哪一家，使学校支付的旅游总费用最 少 （2）若初三教师共有 21 人（不包括带队校长） ，问应选哪家旅行社？这时应支付旅游总费 用多少元？ 分析：外出旅游既要价钱便宜又要舒适方便，从而真正体现“休闲” ，玩得舒心为了避免 旅途中在交通、食宿安排等方面分配过多的精力，团队外出旅游一般都联系旅行社至于选择 哪家旅行社，我们可以通过丰富的媒体去调查了解服务质量，在服务质量保证的前提下，我们 还可借助媒体了解价钱，综合运用我们所学的数学知识，帮助我们作出决策 解：（1）设该校有 x 名初三教师在 1 名校长带领下去新、马、泰旅游，选择甲、

7、乙旅行社的费用分别为、， 则由题意得： ， 1y2y) 1%(8528001xyxy%9028002若，则，解得；21yy xx%902800) 1%(85280018x若，则，解得；21yy xx%902800) 1%(85280018xxy（）（km）O18151296332.521.510.5图 28.1.1若，则，解得21yy xx%902800) 1%(85280018x（2）由于 2118，所以选择甲旅行社，此时（元） 52360) 121(%8528001y答：（1）若初三教师为 18 人（不包括带队校长） ，则在甲、乙两家旅行社中任选一家；若 初三教师人数少于 18 人，则选择

8、乙旅行社；若初三教师人数超过 18 人，则选择甲旅行社 （2）由于该校初三教师共有 21 人（不包括带队校长） ，超过 18 人，故选择甲旅行社较为 便宜，这时应支付旅游总费用为 52360 元 回顾与反思： （1）有时作出一个决策需要许多信息，象上面的实际问题中，我们需要许多信息，如全市 各家旅行社的服务质量、各旅行社的价钱比较等等，而借助媒体得到相关数据则是一种便捷的 获取丰富、实时的信息的有效渠道与方式 （2）从媒体上得到相关数据后，还必须结合实际情况加以分析，才能作出决策如上面问 题中，必须对该校初三教师的人数进行分类讨论，才能作出相应的决策而这则需要我们具有 “分类”的数学思想与“函

9、数”的意识与方法 【当堂课内练习】 1 证券投资者可以通过哪些渠道了解股市行情，进行股票买卖决策？22001 年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行 了抽样调查，结果如图所示据此，可估计 2001 年城镇居民中对物价水 平表示认可的约占_% 3如果你的家庭计划在今年在五一长假期间外出旅游，那么你准备 提供哪些方面的信息给家长以决定你们的旅游目的地？你将从哪些渠道 查询相关数据以便作出决策？把你的决策过程写出来与同学们交流，看 看你考虑得是否全面【本课课外作业】 A 组组 1你能通过哪些渠道了解 2004 年在雅典举行的第 28 届夏季奥运会各国运动员所获金牌情 况？2在某市人才网

10、上“人才招聘”栏目中有 A、B 两家工作环境相仿的公司登出了招聘条件 基本相同的信息，但工资待遇有些差异：A 公司，年薪 12000 元，从第二年起每年在上满意 30.2%尚可接受 55.7%难以接受 14.1%第 2 题次年薪基础上提高 20%；B 公司，半年薪 6000 元，从第二年起每半年在上次半年薪基 础上提高 10%如果你的情况恰好与这两家公司的招聘条件相符，单纯从经济角度考 虑，你会选择哪家公司？B 组组 3某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为 82%” （1）这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为 82%？ （2）你认为这则消息中的数据是来源

11、于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车 36 辆，你能算出共有多少 辆电动自行车接受检查了吗？ （4）如果在该市一家商场检查了 2 辆电动自行车发现有 1 辆不合格，即合格率为 50%， 是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？【本课学习体会】28.1 借助媒体作决策（借助媒体作决策（2）全面分析媒体信息全面分析媒体信息【本课学习要点】 1学会对来自媒体的数据信息进行合理的质疑，大胆发表自己的观点 2通过对来自媒体的数据的分析与交流，在全面分析信息、提高分析辨别能力的同时，增051015202530354045苗族侗族布依族其他%

12、15%少数 民族汉族 85%图 28.1.2（1）图 28.1.2（2）强合作学习的意识与能力 【新课导入】 2003 年 5 月，由于“非典”影响，北京海淀区教育网开通了网上教学该区某校初三某班 班主任为了了解学生上网学习时间，对本班 40 名学生某天上网学习时间进行了调查，如果只用 这 40 名学生这一天上网学习时间作为样本去推断全国初三年级学生每天上网学习时间，这样的 推断是否合理？为什么？ 显然，这样的推断是不合理的同学们，请思考一下：作为样本，该具有哪些特征呢？ 【实践与探索】 例 1以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法 （1）某报社记者于 2004 年 8 月 7 日

13、晚在 2004 年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了 2000 名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛 （2）某医院自办的小报刊载：由于 98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院 各项收费总体而言是合理的 （数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查） 分析：来自媒体的信息需要我们读者进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断 解：（1）91%这一数据明显偏高因为调查对象缺乏代表性：由于是在足球比赛现场调查 人们对足球的喜爱程度，相当于在“足球迷”中调查统计“足球爱好者”的比例，因此难以得 到一个真实、恰当的数据 （2） “目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信

14、因为调查选取的对象都是 医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性因此得出的相关结论很 不可信 例 2我国是一个多民族国家在我国西部有一个人口总数为 370 万（2000 年全国人口普 查统计）的多民族城市贵阳市，图 28.1.2（1）和图 28.1.2（2）是 2000 年该市各民族人口 统计 图根 据上面的人口统计图提供的信息可知： 2000 年贵阳市总人口中布依族占的百分比为_，苗族人口数为 _ 分析：直方图与扇形统计图两者要结合起来看，才能把问题求解，得到正确答案 解：（1）15%30%=4.5%；（2）37015%40%=22.2（万人） 探索：为吸引更多更好的初中

15、毕业生报考，某校在招 生广告上大力宣传该校近年来的办学成就，并制作了近五 年该校高中毕业生升入大学的人数统计图（图 28.1.3） 你认为该校制作的统计图是否存在误导的成分？实际 情况是否如广告所言？另外，升入大学的人数与升入大学 的比例这两个统计量中哪个更能说明问题？作为一名初中 应届毕业生，如果你打算报考该校，那么你认为还需了解 哪些信息以便你作出正确的决策？ 简析：纵轴视觉上的比例存在误导的陷阱；选用 “升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例”这一统计量显然比“升入大学的人数”更合 理；还需了解每年同期其它学校升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例、近几年大学 是否存在“大规模扩招”等现象；还可了解该校每届毕业生当年入学时的总体成绩情况以便 与毕业时高考成绩作比较总之，面对媒体数据，我们应全面分析，以便作出决策 回顾与反思：从以上实际问题中可以看出，媒体虽然能给我们传递大量的信息、数据，帮 助我们决策，但有些时候媒体也可能误导我们因此，一方面，面对媒体信息，我们必须全面 分析，不能成为媒体信息的“奴隶” ；另一方面，我们认为，比较规范的统计报告应该说明调查 的细节，如调查了多少对象，是怎样抽取调查对象的，等等例如，为了调查市场上酱油的质 量，如果我们进入市工商局旁的一家大型超市选取其中一种家喻户晓的品牌的酱油并抽样其中 的一瓶检测质量，那么这样的调查显然毫无