《青岛版九年级数学第3章《对圆的进一步认识》测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版九年级数学第3章《对圆的进一步认识》测试题（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3 章对圆的进一步认识测试题 选择题（共 12 小题） 1 （2014南宁）在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽 AB=160cm，则油的最 大深度为（ ） A 40cmB60cmC80cmD 100cm 2 （2014贵港）如图，AB 是O 的直径，=，COD=34，则AEO 的度数是（ ） A 51B56C68D 78 3 （2014简阳市模拟）如图，O 的半径为 5，若 OP=3，则经过点 P 的弦长可能是（ ） A 3B6C9D 12 4 （2013永安市质检）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 为（0，3） ，点 B 为（2，1） ，点
2、C 为 （2，3） 则经画图操作可知：ABC 的外心坐标应是（ ） A （0，0）B（1，0）C（2，1）D （2，0） 2010-2014 菁优网 5 （2014珠海）如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CD 丄 AB，CAB=20，则AOD 等于（ ） A 160B150C140D 120 6 （2014毕节市）如图是以ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C 作 CDAB 交 AB 于 D已知 cosACD= ，BC=4，则 AC 的长为（ ） A 1BC3D 7 （2014营口二模）如图P 经过点 A（0，） 、O（0，0） 、B（1，0） ，点 C 在第一象
3、限的上，则BCO 的 度数为（ ） A 15B30C45D 60 8 （2014邵阳）如图，ABC 的边 AC 与O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B已知A=30，则C 的大小是（ ） A 30B45C60D 40 9 （2013黔东南州）RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心，r 为半径作圆，若圆 C 与直线 AB 相切，则 r 的值为（ ） A 2cmB2.4cmC3cmD 4cm 2010-2014 菁优网 10 （2014安徽名校一模）如图，ABC 中，C=90，BC=4，AC=3，O 内切于ABC，则阴影部分面积为（
4、 ） A 12 B122C144D 6 11 （2014衡阳）圆心角为 120，弧长为 12 的扇形半径为（ ） A 6B9C18D 36 12 （2010塘沽区一模）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是（ ） A 1：2：3B1：CD 3：4：6 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13 （2012北京二模）已知某三角形的边长分别是 3cm、4cm、5cm，则它的外接圆半径是 _ cm 14 （2014黔西南州）如图，AB 是O 的直径，AB=15，AC=9，则 tanADC= _ 15 （2014山东模拟）如图所示，M 与 x 轴相交于点 A（2，0） ，B（8，0） ，
5、与 y 轴相切于点 C，则圆心 M 的 坐标是 _ 16 （2012淮滨县模拟）如图，O 内切于ABC，切点分别为 D，E，F、已知B=50，C=60，连接 OE，OF，DE，DF，那么EDF 等于 _ 2010-2014 菁优网 17 （2012深圳模拟）三角形的一边是 10，另两边是一元二次方程的 x214x+48=0 的两个根，则这个三角形内切 圆半径是 _ 18 （2014德州）如图，正三角形 ABC 的边长为 2，D、E、F 分别为 BC、CA、AB 的中点，以 A、B、C 三点为 圆心，半径为 1 作圆，则圆中阴影部分的面积是 _ 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 19
6、（2014绥化）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 P 在O 上，1=BCD （1）求证：CBPD； （2）若 BC=3，sinBPD= ，求O 的直径 20 （2014黔东南州）已知：AB 是O 的直径，直线 CP 切O 于点 C，过点 B 作 BDCP 于 D （1）求证：ACBCDB； （2）若O 的半径为 1，BCP=30，求图中阴影部分的面积 21 （2014黄冈）如图，在 RtABC 中，ACB=90，以 AC 为直径的O 与 AB 边交于点 D，过点 D 作O 的切 线，交 BC 于点 E （1）求证：EB=EC； （2）若以点 O、D、E、C 为顶点的四边形是
7、正方形，试判断ABC 的形状，并说明理由 2010-2014 菁优网 22 （2014新疆）如图，AB 是O 的直径，点 F，C 是O 上两点，且=，连接 AC，AF，过点 C 作 CDAF 交 AF 延长线于点 D，垂足为 D （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 CD=2，求O 的半径 23 （2014攀枝花）如图，ABC 的边 AB 为O 的直径，BC 与圆交于点 D，D 为 BC 的中点，过 D 作 DEAC 于 E （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE 为O 的切线； （3）若 AB=13，sinB=，求 CE 的长 24 （2014随州模拟）如图，AB 为O 的弦，若
8、OAOD 且 BD=CD （1）求证：BD 是O 的切线； （2）当 AC=3，OC=1，求 BC 的长 2010-2014 菁优网 2014 年年 12 月月 26 日日 frdh2008 的初中数学组卷的初中数学组卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 （2014南宁）在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽 AB=160cm，则油的最 大深度为（ ） A 40cmB60cmC80cmD 100cm 考点： 垂径定理的应用；勾股定理菁优网版权所有 分析： 连接 OA，过点 O 作 OEAB，交 AB 于点 M
9、，由垂径定理求出 AM 的长，再根据勾股定理求出 OM 的长， 进而可得出 ME 的长 解答： 解：连接 OA，过点 O 作 OEAB，交 AB 于点 M， 直径为 200cm，AB=160cm， OA=OE=100cm，AM=80cm， OM=60cm， ME=OEOM=10060=40cm 故选：A 点评： 本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键 2 （2014贵港）如图，AB 是O 的直径，=，COD=34，则AEO 的度数是（ ） A 51B56C68D 78 考点： 圆心角、弧、弦的关系菁优网版权所有 2010-2014 菁优网 专题： 数形
10、结合 分析： 由=，可求得BOC=EOD=COD=34，继而可求得AOE 的度数；然后再根据等腰三角形的性 质和三角形内角和定理来求AEO 的度数 解答： 解：如图，=，COD=34， BOC=EOD=COD=34， AOE=180EODCODBOC=78 又OA=OE， AEO=OAE， AEO= （18078）=51 故选：A 点评： 此题考查了弧与圆心角的关系此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用 3 （2014简阳市模拟）如图，O 的半径为 5，若 OP=3，则经过点 P 的弦长可能是（ ） A 3B6C9D 12 考点： 垂径定理；勾股定理菁优网版权所有 分析： 经过点 P 的弦长
11、在与 OP 垂直的弦长和直径长之间，根据勾股定理和垂径定理可求与 OP 垂直的弦长， O 的半径为 5，可求直径长，从而作出选择 解答： 解：过 P 作 ABOP，交O 于 A、B，连接 OA； 在 RtOAP 中，OA=5，OP=3； 根据勾股定理，得：AP=4； 故 AB=2AP=8； 所以过 P 点的弦长应该在 810 之间， 故选 C 点评： 考查了勾股定理和垂径定理，解决此题的关键是确定过点 P 的最短弦长 4 （2013永安市质检）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 为（0，3） ，点 B 为（2，1） ，点 C 为 （2，3） 则经画图操作可知：ABC 的外心坐标应是（
12、） 2010-2014 菁优网 A （0，0）B（1，0）C（2，1）D （2，0） 考点： 三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质菁优网版权所有 分析： 首先由ABC 的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，所以在平面直角坐标系中作 AB 与 BC 的垂线， 两垂线的交点即为ABC 的外心 解答： 解：ABC 的外心即是三角形三边垂直平分线的交点， 作图得： EF 与 MN 的交点 O即为所求的ABC 的外心， ABC 的外心坐标是（2，1） 故选 C 点评： 此题考查了三角形外心的知识注意三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点解此题的关键是数 形结合思想的应用 5 （2014珠海）如图，线
13、段 AB 是O 的直径，弦 CD 丄 AB，CAB=20，则AOD 等于（ ） A 160B150C140D 120 考点： 圆周角定理；垂径定理菁优网版权所有 分析： 利用垂径定理得出=，进而求出BOD=40，再利用邻补角的性质得出答案 解答： 解：线段 AB 是O 的直径，弦 CD 丄 AB， =， 2010-2014 菁优网 CAB=20， BOD=40， AOD=140 故选：C 点评： 此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出BOD 的度数是解题关键 6 （2014毕节市）如图是以ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C 作 CDAB 交 AB 于
14、D已知 cosACD= ，BC=4，则 AC 的长为（ ） A 1BC3D 考点： 圆周角定理；解直角三角形菁优网版权所有 分析： 由以ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C 作 CDAB 交 AB 于 D易得 ACD=B，又由 cosACD= ，BC=4，即可求得答案 解答： 解：AB 为直径， ACB=90， ACD+BCD=90， CDAB， BCD+B=90， B=ACD， cosACD= ， cosB= ， tanB= ， BC=4， tanB= ， AC= 故选：D 点评： 此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用 7 （2014营口二模）如图P 经过点 A（0，） 、O（0，0） 、B（1，0） ，点 C 在第一象限的上，则BCO 的 度数为（ ） 2010-2014 菁优网 A 15B30C45D 60 考点： 圆周角定理；特殊角的三角函数值菁优网版权所有 分析： 连接 AB，求出OAB 的度数，由圆周角定理可得出BCO 的度数 解答： 解：连接 AB， tanOAB=， OAB=30， OCB=OAB=30（圆周角定理） 故选 B 点评： 本题考查
