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直 线,曲面,曲线,平 面,参数方程,旋转曲面,柱 面,二次曲面,一般方程,参数方程,一般方程,对称式方程,点法式方程,一般方程,空间直角坐标系,第八章习题课 - 2,曲面的方程：,1、曲面,1 旋转曲面,抛物柱面,椭圆柱面,圆柱面,柱面方程的特征：,2 柱面,3 二次曲面,（1）椭球面,（2）椭圆抛物面,（3）双曲抛物面,（4）单叶双曲面,( 马鞍面 ),（6）椭圆锥面,（5）双叶双曲面,2、空间曲线,1 空间曲线的一般方程,2 空间曲线的参数方程,3 空间曲线在坐标面上的投影,消去变量z后得：,设空间曲线的一般方程：,曲线在 面上的投影曲线为,面上的投影曲线,面上的投影曲线,3、平面,1 平面的点法式方程,2 平面的一般方程,3 平面的截距式方程,4 平面的夹角,6 点到平面的距离,5 过两平面交线的平面束方程,4、空间直线,1 空间直线的一般方程,2 空间直线的对称式方程,3 空间直线的参数方程,直线,直线,两直线的夹角公式,4 两直线的夹角,5 直线与平面的夹角,练习题,解,过已知直线的平面束方程为,练习题解答,由题设知,由此解得,代回平面束方程为,经验证，未含在平面束,中的平面,2。,解,将两已知直线方程化为参数方程,即有,3。,解,所求投影直线方程为,8。,解,代入上式得到旋转曲面方程,单叶(旋转)双曲面,测 验 题,测验题答案,
