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1、第 1 页（共 16 页）七年级（上）七年级（上）+ +第第 2 章章 有理数及其运算有理数及其运算+ +解答题解答题1小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，在图中的数轴上，分别用点 A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是 250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？2在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋
2、取出100 克，检测每 100 克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g）3，4，5，+1，+3，+2，0，1.5，+1，+2.5（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？3阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B将木棒在数轴上水平移动，当点 M 移动到点B 时，点 N 所对应的数为 20，当点 N 移动到点 A 时，点 M所对应的数为 5 （单位：cm）由此可得，木棒长为
3、 cm借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要 40 年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116 岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路4足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，30，+50，25，+25，30，+15，28，+16，18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程
4、中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？第 2 页（共 16 页）5某儿童玩具厂计划七天共生产 1400 套玩具火车，平均每天生产 200 套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产 套；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 套；（3）七天共生产多少套玩具火车？（4）该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖 15 元，少生产部分每套扣 12 元，那么这一周该厂支
5、给工人的工资总额是多少元？6如图，点 A、B 在数轴上表示的数分别为12 和 8，两只蚂蚁 M、N 分别从 A、B 两点同时出发，相向而行M 的速度为 2 个单位长度/秒，N 的速度为 3 个单位长度/秒（1）运动 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点 P；点 P 在数轴上表示的数是 ；（2）若运动 t 秒钟时，两只蚂蚁的距离为 10，求出 t 的值（写出解题过程） 7把下列各点在数轴上表示出来，并将这些点所表示的数从小到大进行排列A：相反数等于它本身的数； B：向左移动 4 个单位会与点A 重合的数；C：|2|；D：（）2从小到大进行排列为： 8已知 1cm3的氢气质量约为 0.00009g，请用科学记
6、数法表示下列计算结果（1）求一个容积为 8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重 45g，这块橡皮的质量是 1cm3的氢气质量的多少倍第 3 页（共 16 页）9如图，在数轴上点 A 表示的有理数为4，点 B 表示的有理数为 6，点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上沿由 A 到 B 方向运动，当点 P 到达点 B 后立即返回，仍然以每秒 2 个单位长度的速度运动至点 A 停止运动设运动时间为 t（单位：秒） （1）求 t=2 时点 P 表示的有理数；（2）求点 P 是 AB 的中点时 t 的值；（3）在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，求点 P
7、 与点 A 的距离（用含 t 的代数式表示） ；（4）在点 P 由点 B 到点 A 的返回过程中，点 P 表示的有理数是多少（用含 t 的代数式表示） 10我国约有 9.6106平方千米的土地，平均 1 平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧 1.5105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若 1 吨煤大约可以发出 8103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）11股民李星星在上周星期五以每股 11.2 元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数（2）李星
8、星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？星期一二三四五每股涨跌/元+0.4+0.450.2+0.250.412小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10问：（1）小虫是否回到原点 O？（2）小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？第 4 页（共 16 页）13某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，8，+7，1
9、5，+6，16，+4，2（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天共耗油多少升？14在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+12，5（1）请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？15为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东
10、西方向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）出车地记为 0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为 0.1 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？第 5 页（共 16 页）16某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表：21032310（1）这 8 名男生的达标率是百分之几？（2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？17在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早
11、晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+12，5（1）请你帮忙确定 B 地位于 A 地的什么方向，距离 A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远？18某公司 6 天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“”表示出库）+31，32，16，+35，38，20（1）经过这 6 天，仓库里的货品是 （填增多了还是减少了） （2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460吨
12、，那么 6 天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？19蔬菜商店以每筐 10 元的价格从农场购进 8 筐白菜，若以每筐白菜净重 25kg 为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，3，+2，2.5，3，+1，2，2（1）这 8 筐白菜一共重多少千克？（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？第 6 页（共 16 页）20有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为重，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，3，2，
13、0.5，1，2，2.5问：这 8 筐白菜一共多少千克？21粮库 3 天内的粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库， “”表示出库）：+26，32，15，+34，38，20（1）经过这 3 天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这 3 天，仓库管理员结算发现库里还存有 488 吨粮食，那么 3 天前库里有粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨 6 元，那么这 3 天要付多少装卸费？22食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132 元，12.5 元，10.5 元，127 元，87 元，136.5 元，98元请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况23某粮仓原有大米 132 吨，某一周该粮仓大米
14、的进出情况如下表：（当天运进大米 8 吨，记作+8 吨；当天运出大米15 吨，记作15 吨 ）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32+262316m+4221（1）若经过这一周，该粮仓存有大米 88 吨，求 m 的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨 15 元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用第 7 页（共 16 页）24某自行车厂计划平均每天生产 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减+638+
15、1410+154（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？25某检修小组从 A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次3+89+10+462（1）求收工时检修小组距 A 地多远；（2）在第 次记录时时检修小组距 A 地最远；（3）若每千米耗油 0.1L，每升汽油需 6.0 元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？26某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗
16、亭出发，巡逻了一段时间停留在 A 处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A 在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶 1 千米耗油 0.12 升，且最后返回岗亭，摩托车共耗油多少升？27某乡白梨的包装质量为每箱 10 千克，现抽取 8 箱样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2，为了求得 8 箱样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算原质量（kg）10.29.99.89.610.19.710.2与基准数的差距（千克）（1）你认为选取的一个恰当的基准数为 千
