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1、12017201720182018 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试高一数学试题高一数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共页，满分 120 分考试限定用时 100 分钟考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置第第卷（选择题卷（选择题 共共 4848 分）分） 参考公式：参考公式：1锥体的体积公式1,.3VShSh其中是锥体的底面积是锥体的高2球的表面积公式,球的体积公式，其中为球的半径.24SR34 3RVR一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 4 4
2、分，共分，共 4848 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的1已知全集，则集合 （ ）0,1,2,3,1,3UAUC A A B C D 0 1,20,20,1,22空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ）A平行 B相交 C异面 D以上均有可能3已知幂函数的图象经过点，则的值等于 （ ） xxf(2，22) 4fA16 B. C2 D.1 161 24. 函数的定义域为 （ ）( )1lg(2)f xxxA.（-2,1） B.-2,1 C. D. , 21 , 25动点 P 在直线 x+y-4=0 上，O 为原点，则|O
3、P|的最小值为 （ ）A B C D2 102 266.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ）A若mn，m，则n B若，m，则mC若，m，则m D若mn，m， n，则27设是定义在 R R 上的奇函数，当时，则等于 （ ） xf0x xxxf221fA3 B1 C1 D3 8函数y的值域是 （ ）2-+21 2xxAR R B C(2，) D. (0，)1 2，)9已知圆，圆，则两圆位置关0964:22 1yxyxc019612:22 2yxyxc系是 （ ）A相交 B内切 C外切 D相离10. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 （ ）10 axayxy
4、alog. . . .11. 函数f(x)=ex-的零点所在的区间是 （ ）x1A.（0，） B. （，1） C. （1，） D. （，2）21 21 23 23、12. 已知函数，若，则实数a的取值范围是 （ 224 ,0( )4 ,0xx xf xxx x(21)( )faf a）A B 1(, 1)(,)3 (, 3)( 1,) C D1( 1,)3 ( 3, 1)3第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 7272 分）分）二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共4 4小题，每小题小题，每小题4 4分，共分，共1616分分. .13. . 计算 _.2lg5lg2lg)5(lg214.
5、. 已知直线与直线垂直，则实数=_.013:1 yaxl0112:2yaxla15. 已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为 . 16. . 圆心在轴上且通过点(3,1)的圆与轴相切，则该圆的方程是 .yx三、解答题三、解答题: :本大题本大题共共 6 6 小小题题, , 共共 5656 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17.（本小题满分 10 分）设集合， . | 13Axx |242Bxxx |1Cx xa（）求 ；AB（）若，求实数的取值范围.BCCa18 （本小题满分 10 分）已知函数.( )log (1
6、)log (3) (01)aaf xxxa（）求函数的零点；( )f x（）若函数的最小值为，求的值.( )f x4a419.（本小题满分 12 分）已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.()当a为何值时，直线l与圆C相切；()当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB2时，求直线l的方程220 （本小题满分 12 分）三棱柱 ABCA1B1C1中，CC1平面 ABC，ABC 是边长为 4 的等边三角形，D 为 AB 边中点，且 CC1=2AB（）求证：平面 C1CD平面 ADC1； （）求证：AC1平面 CDB1； （）求三棱锥 DCAB1的体积 21. . （本小题满分 12 分
7、）已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)1，若a，b1,1，ab0 时，有0 成立fafb ab()判断f(x)在1,1上的单调性，并证明；()解不等式：；xfxf3112()若f(x)m22am1 对所有的a1,1恒成立，求实数m的取值范围52017201720182018 学年高一上学期学年高一上学期期末考试期末考试高一数学答案高一数学答案一、选择题一、选择题C C D D D D D D B B D D A A B B C C D D B B A A 二、填空题二、填空题13、1 14、 15、 16、x2y210y03 54 3三、解答题三、解答题17、解： ()由题意知，
8、分 |2Bx x所以 分|23ABxx()因为，所以 分BCCBC所以，即 分12a 3a 18、解：()要使函数有意义：则有，解之得： 2 分10 30x x 31x 0，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)fx1fx2 x1x2f(x)在1,1上单调递增 4 分()f(x)在1,1上单调递增，6 分 xxxx311213111121不等式的解集为. 7 分 520xx()f(1)1，f(x)在1,1上单调递增在1,1上，f(x)1.问题转化为m22am11，即m22am0，对a1,1恒成立 9 分下面来求m的取值范围设g(a)2mam20.若m0，则g(a)00，对a1,1恒成立若m0，则g(a)为a的一次函数，若g(a)0，对a1，1恒成立，必须g(1)0 且g(1)0，m2 或m2. 综上，m0 或m2 或m2 12 分
