《2017-2018苏科版九年级数学下册《二次函数》单元测试提高卷有详细解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018苏科版九年级数学下册《二次函数》单元测试提高卷有详细解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级下册九年级下册二次函数二次函数单元测试提高题单元测试提高题1、选择题选择题1、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则点在第_象限( )A. 一 B. 二 C. 三 D. 四2、如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点 P 的横坐标是4，图象交 x 轴于点 A(m，0)和点 B，且 m4，那么 AB 的长是( )A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m3、若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是( )4、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是 cbxaxy2(。 )0,aA0
2、,cB02 ,baC0,cbaD5、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：a0 4a+2b+c=0, b+2a=0 其中正确的个数是( ）042 acbA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，下列结论错误的是( )(A)ab0 (B)ac0 (C)当 x2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x2 时，函数值随 x 增大而减小 (D)二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程ax2bxc0 的根7 抛物线的部分图象如上图所示，若，则的取值 cbxxy20yx范围是( )A B C或 D或14x13x4x1
3、x3x1x8、若二次涵数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且 x10 Bb24ac0 Cx1,4，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选 C.3、C.【解析】：因为一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在y 轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选 C.4、C【解析】图象开口向上，0；抛物线与 y 轴的交点为负，c0; a抛物线的对称轴在 y 轴的左边，0，b02+ b0；当 x=-102b aaa时，y0，即-b+c0.故选 C.a5D【解析】试题分
4、析：根据图像，抛物线开口向下说明 a0，正确其与 y 轴交于正半轴，由于抛物线与 y 轴交点为（0，c）所以 c0，正确又对称轴12bxa b0，错误当 x=2 时 y=4a+2b+c结合分析可知，x=2 在图像和 x 轴右交点的左侧结合图像看到此时图像在 x 轴上方即 y04a+2b+c0，所以错误因为，得到12bxa 2ba 也就是，故正确20ab根据图像可知，抛物线与 x 轴有两个交点，所以，正确042 acb综上，有 4 个正确的，所以选 D6B【解析】解：A、图象开口向下，对称轴在 y 轴右侧，能得到：a0，0，b0，所以 ab0，正确；2bxaB、图象开口向下，与 y 轴交于负半轴
5、，能得到：a0，c0，ac0，错误；C、a0，对称轴为 x=2，根据二次函数的增减性可知，当 x2 时，函数值随x 增大而增大；当 x2 时，函数值随 x 增大而减小，正确；D、由二次函数与一元二次方程的关系可知，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x轴交点的横坐标就是方程 ax2+bx+c=0 的根，正确故选 B7B【解析】分析：根据抛物线的对称性可知，图象与 x 轴的另一个交点是-3，y0 反映到图象上是指 x 轴上方的部分，对应的 x 值即为 x 的取值范围解答：解：抛物线与 x 轴的一个交点是（1，0），对称轴是 x=-1，根据抛物线的对称性可知，抛物线与 x 轴的另一交点是（-
6、3，0），又图象开口向下，当-3x1 时，y0故选 B8、D【解析】 抛物线与 x 轴有不同的两个交点，则，与 B 矛盾，240bac可排除 B 选项；剩下 A、C、D 不能直接作出正误判断，我们分 a0,a0 且有，则012,xx x102xxx的值为负；在图 2 中，a-1 时，由图象知，y 随 x 的增大而减小，所以 y20,OE=1, CE=n-2m+2.抛物线的顶点 A 在 x 轴负半轴上,A(m,0),其中 m0,OA=-m,AE=OE+OA=1-m.由已知得222244(1)0(1)(1)(22)(3 10)(2)mnmnm 把(1),得 n=m2-1. (3)把(3)代入(2)
7、,得(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0.(m2-2m+11)(m2-2m-8)=0.m2-2m+11=0 (4) 或 m2-2m-8=0 (5).对方程(4),=(-2)2-411=-400,方程 m2-2m+11=0 没有实数根. 由解方程(5),得 m1=4,m2=-2.m0,m=-2.把 m=-2 代入(3),得 n=3.抛物线的关系式为 y=x2+4x+4.(2)直线 DB 经过第一、二、四象限,设直线 DB 交 x 轴正半轴于点 F,过点 O 作 OMDB 于点 M.xBMFACDyOE点 O 到直线 DB 的距离为,OM=.855855抛物线 y=x2+4x+4 与
8、 y 轴交于点 B,B(0,4),OB=4,BM=2 2228445555OBOMOBOF,OMBF,OBMFOM.,OBFO MBMO OF=2BO=8,F(8,0).485555OBFO直线 BF 的关系式为 y=-x+4.1 2点 D 既在抛物线上,又在直线 BF 上,解得244 142yxxyx 1 22 19 02, 254 4xxyy BD 为直线,点 D 与点 B 不重合,点 D 的坐标为.9 25,2428、 【解析】：（1）将 B、C 两点的坐标代入2=+y xbx c，得93=0,=3.bcc 解之，得=2,=3.bc 所以二次函数的解析式为2=23y xx. 3分（2）如
9、图 1，假设抛物线上存在点 P，使四边形POP C为菱形，连接PP交 CO 于点 E四边形POP C为菱形，PC=PO，且 PECOOE=EC=3 2，即 P 点的纵坐标为3 2.5 分由223xx=3 2，得12210210=22xx，（不合题意，舍去）ACBOPyxPE第 25 题图1所以存在这样的点，此时 P 点的坐标为（210 2，3 2）. 7 分（3）如图 2，连接 PO，作 PMx 于 M，PNy 于 N设 P 点坐标为（x，223xx） ， 由223xx=0，得点 A 坐标为（1，0）.AO=1，OC=3， OB=3，P=223xx，PNxS四边形 ABPC=AOCS+POBS+POCS=1 2AOOC+1 2OBPM+1 2OCPN=1 213+1 23(223xx)+1 23x=239622xx=23375()228x. 易知，当 x=3 2时，四边形 ABPC 的面积最大此时 P 点坐标为（3 2，15 4） ，四边形 ABPC 的最大面积为75 8. ABOPyx第 25 题图 2(备用)CNM
