《2017高考试题分类汇编之立体几何(精校版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高考试题分类汇编之立体几何(精校版)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年高考试题分类汇编之立体几何年高考试题分类汇编之立体几何一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（2017 课标课标 I 理）理）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边正方形的边长为长为，俯视图，俯视图为等腰直角三角形为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积2之之和为（和为（ ） 10. A12.
2、B12.C16.D2.（2017 课标课标 II 理）如图，网格纸上小正方形的边长为理）如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体1由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）90. A63.B42.C36.D3.3.（20172017 北京理）北京理）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）23 . A32 .B22 .C2 .D4.（2017 课标课标 II 理）已知直三棱柱理）已知直
3、三棱柱中，中，则异面直，则异面直111CBAABC 1, 2,12010CCBCABABC线线与与所成角的余弦值为所成角的余弦值为（ ） 1AB1BC23. A515.B510.C33.D5.5.（20172017 课标课标 III 理）理）已知圆柱的高为已知圆柱的高为 ，它的两个底面的圆周在直径为，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则该圆柱的同一个球的球面上，则该圆柱12的体积为（的体积为（ ） . A43.B2.C4.D6.6.（20172017 浙江）浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：），则该几何体的体积（单位：
4、）是（）是（ cm3cm）12.A32.B123.C323.D7.7.（20172017 浙江）浙江）如图，已知正四面体如图，已知正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），（所有棱长均相等的三棱锥），分别为分别为ABCDRQP,（第（第 1 题）题）（第（第 2 题）题）（第（第 3 题）题）上的点，上的点，分别记二面角，分别记二面角的的CABCAB,2,RACR QCBQPBAPPQRDRPQDQPRD,平面角为平面角为则（则（ ） ,. A.B.C.D二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）8.（2017 江苏）如图江苏）如图,在圆柱在圆柱内有一个球内有一
5、个球,该球与圆柱的上、下面及母线均相切该球与圆柱的上、下面及母线均相切.记圆柱记圆柱的体积的体积12,O OO12,O O为为,球球的体积为的体积为,则则的值是的值是 .1VO2V12V V9.9.（20172017 天津理）天津理）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的，则这个球的18积为积为 .10.10.（20172017 山东理）山东理）由一个长方体和两个由一个长方体和两个1 4圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 .11.（
6、2017 课标课标 I 理）理）如图，圆形纸片的圆心为如图，圆形纸片的圆心为，半径为，半径为，该纸片上的等边三角形，该纸片上的等边三角形的中心为的中心为Ocm5ABC.为圆为圆上的点，上的点，分别是以分别是以为底边的等腰三角形为底边的等腰三角形.沿虚线沿虚线OFED,OFABECADBC,ABCABC,（第（第 6 题）题）（第（第 7 题）题）OO1O2（第（第 8 题）题）（第（第 10 题）题）（第（第 11 题）题）剪开后，分别以剪开后，分别以为折痕折起为折痕折起，使得，使得重合，得到三棱锥重合，得到三棱锥.当当ABCABC,FABECADBC,FED,的边长变化时，所得三棱锥体积（单
7、位：的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：）的最大值为）的最大值为_.ABC3cm12.12.（20172017 课标课标 III 理）理）为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边的直角边所在直线所在直线ba,ABCAC与与都垂直，斜边都垂直，斜边以直线以直线为旋转轴旋转，有下列结论：为旋转轴旋转，有下列结论：ba,ABAC当直线当直线与与成成角时，角时，与与 b 成成角；角；当直线当直线与与成成角时，角时，与与 b 成成角；角；ABa060AB030ABa060AB060直线直线与与所成角的最小值为所成角的最小值为； 直线直线与与所成角的最小
8、值为所成角的最小值为.ABa045ABa060其中正确的是其中正确的是_.（填写所有正确结论的编号）（填写所有正确结论的编号）三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13.（2017 课标课标 I 理）理）如图，在四棱锥如图，在四棱锥中，中，且，且.ABCDPCDAB/90BAPCDP （1）证明：平面）证明：平面平面平面；PABPAD（2）若）若，求二面角，求二面角的余弦值的余弦值.090,APDDCABPDPACPBA14.（2017 课标课标 II 理）如图，四棱锥理）如图，四棱锥中，侧面中，侧面为等比三角形且垂直于底面
9、为等比三角形且垂直于底面，ABCDPPADABCD是是的中点。的中点。o1,90 ,2ABBCADBADABC EPD（1）证明：直线）证明：直线 平面平面；/CEPAB（2）点）点在棱在棱 上，且直线上，且直线与底面与底面所成角为所成角为 ，求二面角，求二面角的余弦值。的余弦值。MPCBMABCD045MABD15.15.（20172017 课标课标 III 理）理）如图，四面如图，四面体体中，中，是正三角形，是正三角形，是直角三角形，是直角三角形，ABCDABCACD.,BDABCBDABD（1）证明：平面）证明：平面平面平面；ACDABC（2）过）过的平面交的平面交于点于点，若平面，若平
10、面把四面体把四面体分成体积相等的两部分，求二面角分成体积相等的两部分，求二面角ACBDEAECABCD的余弦值的余弦值.CAED16.16.（20172017 山东理）山东理）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以（及其内部）以AB边所在直线为边所在直线为旋转轴旋转旋转轴旋转120得到的，得到的，G是是ADF的中点的中点.（1 1）设设P是是ACE上的一点，且上的一点，且APBE，求，求CBP的大小；的大小；（2）当）当3AB ，2AD ，求二面角，求二面角EAGC的大小的大小.17.17.（20172017 北京理）北京理）如图，在
11、四如图，在四棱锥棱锥中，底面中，底面为正方形，平面为正方形，平面平面平面，ABCDPABCDPADABCD点点在线段在线段上，上，平面平面MPB/PD. 4,6,ABPDPAMAC（1）求证：）求证：为为的中点；的中点；MPB（2）求二面角）求二面角的大小；的大小；APDB（3）求直线）求直线与平面与平面所成角的正弦值所成角的正弦值MCBDPPABCDE18.18.（20172017 天津理）天津理）如图，在三棱锥如图，在三棱锥中，中，底面底面点点分别为棱分别为棱ABCPPA.90,0BACABCNED,的中点，的中点，是线段是线段的中点，的中点，BCPCPA,MAD. 2, 4ABACPA（
12、1）求证：）求证：平面平面；/MNBDE（2）求二面角）求二面角的正弦值；的正弦值；NEMC（3）已知点）已知点在棱在棱上，且直线上，且直线与直线与直线所成角的余弦值为所成角的余弦值为，求线段，求线段的长的长.HPANHBE217AH19.（20172017 浙江）浙江）如图，已知四棱锥如图，已知四棱锥是以是以为斜边的等腰直角三角形，为斜边的等腰直角三角形，PADABCDP,AD为为的中点的中点ECBDCADPCADCDADBC,22,/PD（1）证明：）证明：平面平面；/CEPAB（2）求直线）求直线与平面与平面所成角的正弦值所成角的正弦值CEPBCADBCEF20.（2017 江苏）如图，在三棱锥江苏）如图，在三棱锥中，中，平面平面平面平面, 点点BCDA,BDBCADABABDBCD与与不重合不重合)分别在棱分别在棱上，且上，且EFE(,DA,BDAD,.ADEF 求证：（求证：（1）平面平面； （2）/EFABC.ACAD 21.（2017 江苏）如图江苏）如图, 在平行六面体在平行六面体中，中，平面平面，且，且1111DCBAABCD1AAABCD.120, 3, 20 1BADAAADAB（1）求异面直线）求异面直线与与所成角的余弦值；所成角的余弦值；BA11AC（2）求二面角）求二面角的正弦值的正弦值.ADAB1
