《2013-2014学年苏教版必修四3.2二倍角的三角函数同步练习及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年苏教版必修四3.2二倍角的三角函数同步练习及答案解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.23.2 二倍角的三角函数二倍角的三角函数（数学苏教版必修（数学苏教版必修 4 4）建议用时实际用时满分实际得分45 分钟100 分一、填空题一、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 1设 f（tan x）=tan 2x，则 f（2）的值等 于 . 2当 tan 0 时，tan 与 sin 的值的符号 . 3已知 tan(错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。)2，则2sin2cos 1 cos2 的值为 .4.等于 .1cos 1001cos 1005函数 f(x)2cos2 2xsin x 的最小正周期是_ 6若 tan =3，则 sin 2-cos 2的值为 _ 二、解答题解答题
2、(共 70 分)7 （15 分）求 cos 7cos2 7cos4 7的值.8. （20 分）若 x，求函数 y 3 42 cos21x2tan x1 的最值及相应的 x 的值9(20 分) 已知 f(x)2cos2xsin 2xa，aR R.3 (1)若 f(x)有最大值为 2，求实数 a 的值；(2)求函数 yf(x)的单调区间10.（15 分）已知5sin,(,)132，求 sin 2，cos 2，tan 2的值奎屯王新敞新疆3 3.2.2 二倍二倍角的三角函数角的三角函数（数学苏教版必修（数学苏教版必修 4 4）答题纸答题纸得分：得分： 一、填空题一、填空题1 2 3 4 5 6 二、
3、解答题二、解答题7.8.9.10.3.3.2 2 二倍角的三角函数二倍角的三角函数（数学苏教版必修（数学苏教版必修 4 4）答案答案一、填空题一、填空题1. 4 3 解析：解析：由 f（tan x）=tan 2x= 22tan 1tanx x可知，f（x）= 22 1x x， f（2）= 22 2 1 2 = 4 3.2. 同号 解析解析：sin 2sin 2cos 2，tan 2sin2cos2，sin 与 tan 2同号3. 解析：解析：由 tan()tan1 1tan 2 得 tan ,1 6 41 3原式222sincoscos 2cos tan .1 21 31 21 64. 2si
4、n 5 解析解析：原式2cos2502sin250(cos 50sin 50)22(22cos 5022sin 50)2sin(4550)2sin 5.5.2 解析解析：化简得 f(x)1sin(x )，T2.24216. 7 5解析解析：sin 2-cos 2=22222sincossincos sincos =222tantan1 1tan =7 5.二、解答题二、解答题7. 解解：原式=242sincoscoscos7777 2sin7=2242sincoscos777 4sin7=442sincos77 8sin7=8sin7 8sin7=sin7 8sin7 =1 8.8解解：y2
5、cos21x2tan x12222(sincos) 2cosxx x2tan x1tan2x2tan x2(tan x1)21.x，tan x，1， 3 43 令 tan xt，则有 yg(t)(t1)21,当 ttan x1，即 x时，ymin1； 4当 ttan x1，即 x时，ymax5. 49. 解：解：(1)f(x)2cos2xsin 2xa1cos 2xsin 2xa2(sin 2x cos 2x)33321 21a2sin(2x)1a. 6当 2x2k(kZ Z)时，f(x)取最大值， 6 2解得 xk(kZ Z)时，f(x)取最大值 3a.由 3a2，解得 a1. 6(2)令2k2x2k，kZ Z，解得 kxk，kZ Z， 2 6 2 3 6即单调递增区间是, 36kk(kZ Z)同理，可求得单调递减区间是2, 63kk(kZ Z)10. 解解：5sin,(,)132 ， 212cos1 sin13 ，sin 2 = 2sin cos = 169120，cos 2 = 21191 2sin169， tan 2 = 119120.
