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1、 第三章 受弯构件正截面承载力1已知一单跨简支板，计算跨度 l=2.34m，承受均布荷载 q k=3KN/m2（不包括板的自重） ；混凝土等级 C30，；钢筋等级采用 HPB2352/3 .14mmNfc钢筋，即级钢筋，。可变荷载分项系数Q=1.4，永久荷载2/210mmNfy分项系数G=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为 25KN/m3。 求：板厚及受拉钢筋截面面积 As 2某矩形截面简支梁，弯矩设计值 M=270KN.m，混凝土强度等级为C70，；钢筋为 HRB400，即级钢筋，22/8 .31,/14. 2mmNfmmNfct。环境类别为一级。2/360mmNfy求：梁截面尺寸 b
2、h 及所需的受拉钢筋截面面积 As3已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C25，截面弯矩设计值 M=125KN.m。环境类别为22/9 .11,/27. 1mmNfmmNfct一类。求：（1）当采用钢筋 HRB335 级时，受拉钢筋截面面积；2/300mmNfy（2）当采用钢筋 HPB235 级时，受拉钢筋截面面积；（3）截2/210mmNfy面弯矩设计值 M=225KN.m，当采用钢筋 HRB335 级2时，受拉mmNfy/300钢筋截面面积； 4已知梁的截面尺寸为 bh=250mm450mm;受拉钢筋为 4 根直径为16mm 的 HRB335 钢筋，即级钢筋，
3、As=804mm2；混凝土2/300mmNfy强度等级为 C40，；承受的弯矩 M=89KN.m。22/1 .19,/71. 1mmNfmmNfct环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。5已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C40，钢筋采用 HRB335，即级钢筋，22/1 .19,/71. 1mmNfmmNfct，截面弯矩设计值 M=330KN.m。环境类别为一类。2/300mmNfy求：所需受压和受拉钢筋截面面积 6已知条件同上题，但在受压区已配置 320mm 钢筋，As=941mm2 求：受拉钢筋 As 7已知梁截面尺寸为 200mm400mm，混凝土等级
4、C30，钢筋采用 HRB335，环境类别为二类，受2/3 .14mmNfc2/300mmNfy拉钢筋为 325 的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为 26 的钢筋，As = 402mm2；要求承受的弯矩设计值 M=90 KN.m。 求：验算此截面是否安全 8已知梁的截面尺寸 b=250mm，h=500mm，混凝土为 C30 级，采用 HRB400 级钢筋，22/3 .14,/43. 1mmNfmmNfct2/360mmNfy承受弯距设计值 M=300kNm，试计算需配置的纵向受力钢筋。 9 某钢筋混凝土 T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为
5、 C30，纵向钢筋为2/3 .14mmNfcHRB400 级钢筋，=70mm。若截面承受的弯矩设计值为2/360mmNfysaM=550kNm，试问此截面承载力是否足够？ 10 已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值 M=410KN.m，梁的截面尺寸为bh=200mm600mm，bf=1000mm，hf= 90mm；混凝土等级为 C20，钢筋采用 HRB335，环境类别为一类。2/6 . 9mmNfc2/300mmNfy求：受拉钢筋截面面积 五.计算题图 1 图 21.解：取板宽 b=1000mm 的板条作为计算单元；设板厚为 80mm，则板自 重 gk=250.08=2.0KN/m2, 跨中处最大弯
6、矩设计值： mKNlqgMkqkG.52. 434. 234 . 122 . 181 8122由表知，环境类别为一级，混凝土强度 C30 时，板的混凝土保护层最小厚度为 15mm，故设=20mm，故 h0=80-20=60mm ,fc=14.3，ft=1.43， afy=210，=0.618b查表知，0878. 06010003 .1411052. 4262 01bhfMcs092. 0211sa 26037660954. 02101052. 4954. 02115 . 0mmhfMAasysss选用 8140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于 5%） ，排列见 图，垂直于受力钢
7、筋放置 6250 的分布钢筋。 验算适用条件： ，满足。mmhmmhxb84.3660614. 052. 560092. 0002 min120601000%2 . 0376mmbhAs2.解：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2，查表得1=0.96，1=0.76。假定 =0.01 及 b=250mm，则118. 08 .3196. 036001. 01cy ff令 M=Mu图 3可得：2 01015 . 012hbfxhbxfMccmmbfMhc564118. 05 . 01118. 02508 .3196. 0102705 . 01610由表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为
8、 C70 的梁的混凝土保护层最 小厚度为 25mm，取 a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，实际取 h=600mm，h0=600-45=555mm。115. 05552508 .3196. 010270262 01bhfMcs123. 0115. 0211211s939. 0115. 02115 . 02115 . 0ss2601439555939. 036010270mmhfMAsys选配 325，As=1473mm2，见图 3 验算适用条件： 查表知 b=0.481，故 b=0.481=0.123，满足。，满足要求。 2 min390600250%26. 01473mmb
9、hAs3. 解：（1）由公式得 =0.243262 04652009 .110 . 110125 bhfMcs283. 00.243211211s858. 0)243. 0211 (5 . 0)2-1(15 . 0ss2601044465858. 030010125/mmhfMAsys选用钢筋 421017,18mmAs2 min200500200%2 . 01044mmbhAs（2）采用双排配筋 mmhh440600=2 01/bhfMcs271. 04402009 .110 . 11012526 =s211323. 0271. 02110.5)2-1(15 . 0ss0.838271. 0
10、211 (）2601614440838. 021010125/mmhfMAsys选用钢筋 816 A =1608mm2 s2 min270500200%27. 01614mmbhAs(3)假定受拉钢筋放两排 60ammh440605000=2 01/bhfMcs488. 04402009 .110 . 11022526 =1-s21155. 0845. 0488. 021故采用双筋矩形截面取 Mb)5 . 01 (2 011bbcbhf)55. 05 . 01 (55. 04402009 .110 . 12=183.7KNm266 09 .339)35440(300107 .18310225)
11、(/mmahfMAys9 .339300/4402009 .110 . 155. 0/ 01yysycbsffAfbhfA=2260mm2故受拉钢筋选用 6 A =2281mm222s受压钢筋选用 2 A =402mm2,满足最小配筋率要求。16 s4. 解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类 的混凝土保护层最小厚度为 25mm，故设 a=35mm，h0=450-35=415mm2 min293450250%26. 0804mmbhAs则 ，满足适用条件。55. 0121. 01 .190 . 13000077. 01b cy
12、ff，安全。mKNMmKNbhfMcu .89.49.93121. 05 . 01121. 04152501 .190 . 15 . 0122 01 5. 解：fc=19.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2，1=1.0，1=0.8。假定受拉钢筋放两 排，设 a=60mm，则 h0=h-a=500-60=440mm446. 04402001 .19110330262 01bhfMcs55. 0671. 0211bs这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取，由式得b mKNbhfMbbc9 .29455. 05
13、 . 0155. 04402001 .190 . 15 . 0122 011266 09 .28835440300109 .29410330mmahfMAsys2 014 .33703003009 .2883004402001 .190 . 155. 0mmffAfbhfAyy s yc bs受拉钢筋选用 725mm 的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用 214mm 的钢筋， As=308mm2。6. 解：KN6 0103 .11435440941300ahAfMsym则 KN666 1107 .215103 .11410330MMMm已知后，就按单筋矩形截面求 As1。设 a=60mm
14、、h0=500-60=440mm。292. 04402001 .190 . 1107 .215262 01 bhfMcs，满足适用条件。55. 0355. 0292. 0211211bs 823. 0292. 02115 . 02115 . 0ss26011986440823. 0300107 .215mmhfMAsys最后得 2 210 .29279411986mmAAAsss选用 625mm 的钢筋，As=2945.9mm2 7. 解：fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/mm2。由表知，混凝土保护层最小厚度为 35mm，故mm，h0=400-5 .4722535a47.5=352.5mm由式，得sysycAfAfbxf 1mmammhmmbfAfAfxb csysy8040221945 .35255. 03 .1122003 .140 . 140230014733000 1 代入式 ，安全。mmNmmNahAfxh
