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1、第四章 电容传感器第一节 电容传感器工作原理第二节 电容传感器测量电路第三节 电容传感器的应用,电容传感器是将被测量转换成电容量的测量装置，它与电阻传感器和电感传感器相比，具有如下优点：测量范围大，C/C 可达100%；灵敏度高，相对变化量可达10-7；动态响应时间短，可动部分质量小，固有频率高；结构简单、适应性强。,第一节 电容传感器工作原理,电容量C 的变化决定于参数S、d 和，因而有三种基本类型的电容传感器。,：介质介电常数r极板间介质的相对介电常数0真空的介电常数=8.8510-12F/mS ：极板面积d ：极板间距离,一 、变面积电容传感器常用的有角位移型和线位移型两种 与变间隙型相
2、比，适用于较大角位移及直线位移的测量,K仅与S/d 有关，而与角位移无关,1角位移式,动极相对于定极旋转的角度，即角位移 电容量C与角位移成线性 灵敏度,KX 仅与b/d 有关，与直线位移X 无关 加大极板面积S 可以提高灵敏度，但通常结构尺寸不允许作得很大 减小极间距d 可以提高灵敏度，但过小的d 可能导致极间介质被电场击穿,2直线位移式,X动极相对于定极的直线位移Cx与直线位移X也是线性关系灵敏度,二、变介质的介电常数（）型 改变极板间介质的介电常数改变电容量的大小 常用来检测容器中液位的高度或片状电介质厚度,电容液位计,C1是高度为h1的不导电液体为电介质的部分的电容量,1不导电液体的介
3、电常数,以高度为h2的气体为介质的部分电容量C2,2气体的介电常数,电容器总电容量C 为C1和C2相并联,h、R、r及1、2均为常数A和B为线性比例系数总电容量C 仅与液位高度h1成正比,例：如图所示，圆筒形金属容器中心放置一个带绝缘套管的圆柱形电极用来测介质液位。绝缘材料介电常数为1 ，被测液体介电常数为2 ，液体上方气体介电常数为3 ，电极各部位尺寸如图所示，并忽略底面电容(绝缘套筒底部及下方液体部分)。求：当被测液体为导体及非导体时的两种情况下，分别推导出传感器特性方程（即表达式）CH=f(H),令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁
4、间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。,则有：,令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。,令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。,令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。,令C1、C4分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容；C3是
5、液面上方气体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容；C2是被测液体在容器壁与绝缘套外壁间形成的电容。,C1,C3,C4,C2,CH,注意：本例与前一例题的区别,当被测液体为非导体时：,当被测液体为导体时：(C2=0),d 为两电极板之间的间距，d1为被测电介质的厚度 空气介质的厚度：d0=dd1，总电容量C 为 空气介质电容C0与被测厚电介质电容C1相串联,电容测厚计,S 电容器极板的有效面积； 0空气的介电常数 1被测厚材料的介电常数，1=0r； r被测厚材料相对介电常数,对线性没有要求(待测变量r和d1基本不变或变化甚小),d不变， 改变，相对介电常数测试仪 如：测量粮食、纺织品、木材或煤等非导
6、电固体介质的湿度 不变，d改变，测厚仪 如：测量纸张、绝缘薄膜等的厚度,这种传感器大多用于测量电介质的厚度(图a)、位移(图b)、液位(图c)。 可根据极板间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量温度、湿度 (图d)等,原理：变介质型 变极距型； 特点：非接触式测量 应用：纸张、绝缘薄膜等,电容式厚度传感器,电容微位移计,三、变极板间距离（d）型 极板1固定不动的 极板2沿间隙方向平行位移,1定极板,2动极板,：极板间介质介电常数 0：真空介电常数 r ：极板间介质相对介电常数 ：极板间距离 S ：极板面积,进行微位移测量时，Xd0（工程中一般取X/d0=0.020.1），则上式具有近似的
7、线性关系,设初始两极板间的距离为d0 ，此时电容量为 , 当极板2沿极板垂直方向移动X ：两极板间距离为 d =d0X（极板2上移时，X0；下移时X0），则电容量为,非线性分析：,用端基法求线性度：,实际特性与理论特性（与端基直线）之间的非线性误差绝对值为：,非线性误差随着d0的减小而增大 为了保证一定的线性度，应限制动极板的位移量。通常规定测量范围 XUf时，UNUf 时，UMT2； 反之，C1减小，则C2增加，T1T2,C1增加，C2减小的波形如左图,（1）变d 型对于变d 型差动电容传感器，传感电容的大小与极间距离d 成反比，即对应于 C1= C +C ，C2= C C 时 d1= d
8、d ，d2=d +d 。此时差动输出电压平均值可改写为,无论是变d 型或变S 型差动电容传感器，差动脉冲调宽电路输出电压与变化量C（d 或S）之间有着一一对应的线性关系，而与脉冲调宽频率的变化无关，且对输出矩形波纯度要求不高，这对电容传感器测量电路十分重要的,（2）变S型对于变S 型差动电容传感器，传感电容的大小与极板的有效面积S 成正比，即对应于C1=C +C ，C2=CC 时，S1=S +S，S2=SS ，此时差动输出电压平均值可改写为,三、电容调频电路电容调频电路是把传感电容作为调频振荡电路的一部分，当被测量使电容发生变化时，振荡频率产生相应变化。即,式中 L振荡回路的等效电感；C =C
9、1+C2+C0C 振荡回路总电容；C1振荡回路中接入的固定电容；C2引线电缆分布电容；C0传感电容；C传感电容的变化量。,因而，振荡器输出的信号是一个受被测量调制的调频波。,工态时，C 0，振荡回路的振荡频率随C 的增加而下降。此时,1工作状态初态时，C =0，振荡回路的振荡频率为,2典型测量电路 电容调频振荡器输出频f1与本机振荡器输出频率fs混频后输出中频信号，即f =f1fs,混频器输出的中频信号是传感电容受被测量调制的调频波信号，引入混频器不但可以降低调频振荡器的输出频率，以利于调频信号的处理；同时，两个振荡器的漂移频率经混频后相互抵消，以利于提高测量精度。因而这种测量电路具有较强的抗
10、干扰能力，较高的灵敏度。,初态时C =0，C =C0，f1=f0，f =f1fs=f0fs工态时C =C0，C =C0C0， f1=f0 f0,电容式水箱水位显示器,f=1.43/(R1+2R2)C,四、运算放大器测量电路,Cx为传感电容 C0为固定电容,理想情况下： 运放的输入阻抗很大，增益 也很大,利用虚短和虚断可得：,输出信号与输入信号源电压、固定电容和传感电容的参数有关 故要求： 1、信号源ui必须采取稳压措施； 2、固定电容C0必须稳定。,为了抑制零漂，电路改进如下： C0为固定电容，Cx为传感器电容，R1和R2为平衡电阻，Rw为调零电位器。,令Rw正好滑到中间时平衡,显然这种测量电
11、路最适合于变极间距离型电容传感器，此时不但电路结构简单，而且可获得很好的线性输出,当 时，则,某电容传感器结构如图a所示。已知：L=25mm，R=6mm，r =4.5mm 其中圆柱M为内电极，圆筒A、B为两个外电极，N为屏蔽套筒。 CBM构成一个固定电容CF，CAM是随活动屏蔽套筒伸入位移量x而 变的可变电容CX，利用图b所示的理想运放检测电路，其信号源电 压有效值为6V。求： 1、若需要运放的输出电压与套筒位移x成正比，请在图b中标出CF、CX的位置。 2、求电容传感器的输出电容位移的灵敏度KC。 3、求测量变换系统的输出电压位移的灵敏度KV。 提示：同心圆筒的电容计算公式为：,显然，固定电容CF为：,可变电容CX为：,可知，可变电容CX与位移X成正比,C1,C2,可知，输出电压与C1成正比，与C2成反比。,CX与位移成正比，欲使输出电压与位移成正比，则：,
