《一元二次方程 名师讲解课件_1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程 名师讲解课件_1(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,一元二次方程,交流合作,列出下列问题中关于未知数x的方程:,(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分,求正方形的边长。设正方形的边长为x,可列出方程,x,x2+3x=4,(2)据国家统计局公布的数据,浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元,2003年生产总值达9200亿元,求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x,可列出方程,6700(1+x)2=9200,2001年 6700亿元,2002年 6700+6700x亿元,即: 6700(1+x)亿元,2003年 6700(1+x)+ 6700(1+x)x亿元,即: 6700(1+x)2亿元,
2、观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.,相同之处:(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数; 不同之处:一元一次方程未知数的最高次数是1次,一元二次方程未知数的最高次数是2次.,x2+3x=4 6700(1+x)2=9200,方程x2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,我们把这样的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次,1.判断下列方程是否为一元二次方程:, 10x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( )
3、 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( ),2.下列方程中是一元二次方程的为( ),(A)、x2+3x=,(B)、2(x-1)+3x=2,(C)、x2=2+3x,(D)、x2+x3-4=0,2,x2,C,一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式.,其中ax2,bx,c分别称为二次项,一次项,常数项,a,b分别称为二次项系数,一次项系数.,为什么要限制a0,b,c可以为零吗?,例1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一
4、次项系数和常数项.,3.把一元二次方程(x-5 )(x+5 )+(2x-1)2=0 化为一般形式,正确的是( ),A、5x2-4x-4=0,B、x2-5=0,C、5x2-2x+1=0,D、5x2-4x+6=0,A,填空:,x2-4x-3=0,1,-4,-3,0.5,0,-4y2 +2y =0,-4,0,3x2-2x-1=0,3,-2,-1,x2+3x=4,你能找到使x2+3x=4两边相等的x的值吗?,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).,4.判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根:,(1)x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3)(2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3= ),3,5,5. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3,求a的值。,解:把x =3代入x2+ax+a=0 得:9+3a+a=0 得:,