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1、湘山实验学校高一第二次素质检测数学试卷 命题人：李小亚 审题人：罗礼明 时间：120 分钟 总分：100 分 选择题：（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. 1.已知全集（ ） A. B. C. D. 2.下列各组两个集合 A 和 B,表示同一集合的是（） A=,B= B. A=,B= C. A=,B= D. A=,B=3. 2、集合，那么 （ ） A、 B、 C、 D、 4已知函数 其定义域是（ ） A B C D 5.向高为 H 的水瓶中注水，注满为止。如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图所示，那 么水瓶的形状是（ ）(A) (B) (C) （D） 6.二次函数的对
2、称轴为，则当时，的值为 （ ） A B 1 C 17 D 257.下列函数是偶函数的是 A. B. C. D. 8.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是 A. B. C. 9.函数上的最大值与最小值的和为 3，则的值为( ) A B.2 C.4 D. 10.下列运算结果正确的是( )C. D.二.填空题:（本大题共 5 个小题,每小题 4 分，共 20 分） 11. 3.已知函数_. 12.化简的结果是_, 13.不等式的解集是_. 14.函数上的最大值是 ，最小值是 . 15.已知集合，则 a 的取值范围是 .湘山实验学校高一第二次素质检测数学答卷班级：_姓名：_得分:_ 一、选择题（
3、每小题只有一个正确答案，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11._ 12. _ 13. _14_,_15._三解答题：（本大题共 5 小题，共 40 分） 16.设，已知，求 a 的值 （6 分）.17已知函数是指数函数，且满足 （1）求的解析式；（4 分） （2）解不等式（4 分）18.对于二次函数（8 分） （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标并画出函数图像；（4 分）（2）若，求函数的值域；（4 分）19. 求证：已知函数，且（9 分）（1）求 m 的值；（3 分）（2）判断函数的奇偶性，并证明之；（3 分）（3）判断函数在是增函数还是减函数，并证明你的结论；（3 分）20.销售甲、乙两种商品所得利润分别为 P 万元、Q 万元，它们与投入资金 t 万元的关系有 经验公式，今将 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投入 x 万元：（9 分） （1）试建立总利润 y 万元关于 x 的函数表达式。 （4 分） （2）如何分配投资比例，才能使总利润最大，最大利润是多少？（5 分）
