《成都市东湖中学九上数学《二次函数》专题---二次函数与几何综合专练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都市东湖中学九上数学《二次函数》专题---二次函数与几何综合专练（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1成都市东湖中学九上数学成都市东湖中学九上数学二次函数二次函数专题专题二次函数与几何综合专练二次函数与几何综合专练1.如图，在如图，在ABC 中，中，A=90，AB=2cm，AC=4cm动点动点 P 从点从点 A 出发，沿出发，沿 AB 方向以方向以 1cm/s 的速度的速度向点向点 B 运动，动点运动，动点 Q 从点从点 B 同时出发，沿同时出发，沿 BA 方向以方向以 1cm/s 的速度向点的速度向点 A 运动当点运动当点 P 到达点到达点 B 时，时，P，Q 两点同时停止运动，以两点同时停止运动，以 AP 为一边向上作正方形为一边向上作正方形 APDE，过点，过点 Q 作作 QFBC，交
2、，交 AC 于点于点 F设点设点P 的运动时间为的运动时间为 ts，正方形和梯形重合部分的面积为，正方形和梯形重合部分的面积为 Scm2（1）当）当 t= s 时，点时，点 P 与点与点 Q 重合；（重合；（2）当）当 t= s 时，点时，点 D 在在 QF 上；上；（3）当点）当点 P 在在 Q，B 两点之间（不包括两点之间（不包括 Q，B 两点）时，求两点）时，求 S 与与 t 之间的函数关系式之间的函数关系式2.2.如图，如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点为原点，点在在轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点在在 轴的正半轴上，轴的正半轴
3、上， （1 1）在）在边上取一点边上取一点，将纸片沿，将纸片沿翻折，使点翻折，使点落在落在边上的点边上的点处，求处，求两点的坐标；两点的坐标；2(第 21 题)（2 2）如图，若）如图，若上有一动点上有一动点（不与（不与重合）自重合）自点沿点沿方向向方向向点匀速运动，运动的速度为点匀速运动，运动的速度为 每秒每秒 1 1 个单位长度，设运动的时间为个单位长度，设运动的时间为 秒（秒（） ，过，过点作点作的平行线交的平行线交于点于点，过点，过点 作作的平行线交的平行线交于点于点求四边形求四边形的面积的面积与时间与时间 之间的函数关系式；当之间的函数关系式；当 取何值时，取何值时， 有最大值？最大
4、值是多少？有最大值？最大值是多少？（3 3）在（）在（2 2）的条件下，当）的条件下，当 为何值时，以为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻 点点的坐标的坐标3.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，C C4545，BCBC1010，高，高ADAD8 8，矩形，矩形EFPQEFPQ的一边的一边QPQP在在BCBC边上，边上，E E、F F两点分别在两点分别在ABAB、ACAC上，上，ADAD交交EFEF于点于点H H （1 1）求证：求证：；（2 2）设设EFEFx x，当，当x x为何值时，矩形为何值时，矩形EFPQEFPQ的面
5、积最大的面积最大? ?并并A AH H A AD DE EF F B BC C 求其最大值；求其最大值；3（3 3）当矩形当矩形EFPQEFPQ的面积最大时，该矩形的面积最大时，该矩形EFPQEFPQ以每秒以每秒 1 1 个单位的速度沿射线个单位的速度沿射线QCQC匀速运动匀速运动( (当点当点Q Q与点与点C C 重合时停止运动重合时停止运动) )，设运动时间为，设运动时间为t t秒，矩形秒，矩形EFFQEFFQ与与ABCABC重叠部分的面积为重叠部分的面积为S S，求，求S S与与t t的函数关系的函数关系 式式4.4.如图，四边形如图，四边形 OABCOABC 为直角梯形，为直角梯形，A
6、 A（4 4，0 0） ，B B（3 3，4 4） ，C C（0 0，4 4） 。点。点 M M 从从 O O 出发以每秒出发以每秒 2 2 个单位长度个单位长度 的速度向的速度向 A A 运动；点运动；点 N N 从从 B B 同时出发，以每秒同时出发，以每秒 1 1 个单位长度的速度向个单位长度的速度向 C C 运动。其中一个动点到达终点时，运动。其中一个动点到达终点时， 另一个动点也随之停止运动。过点另一个动点也随之停止运动。过点 N N 作作 NPNP 垂直垂直 x x 轴于点轴于点 P P，连结，连结 ACAC 交交 NPNP 于于 Q Q，连结，连结 MQMQ。求：。求： （1 1
7、）点点 （填（填 M M 或或 N N）能到达终点；）能到达终点； （2 2）求求AQMAQM 的面积的面积 S S 与运动时间与运动时间 t t 的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量 t t 和取值范围，当和取值范围，当 t t 为何值时，为何值时，S S 的值最大；的值最大； （1 1）是否存在点是否存在点 M M，使得，使得AQMAQM 为直角三角形？若存在，求出点为直角三角形？若存在，求出点 M M 的坐标，若不存在，说明理由。的坐标，若不存在，说明理由。yxOQBCANPM45.5.如图所示，矩形如图所示，矩形 OABCOABC 位于平面直角坐标系中，位于平面直角坐标
8、系中，AB=2AB=2，OA=3OA=3，点，点 P P 是是 OAOA 上的任意一点，上的任意一点，PBPB 平分平分 APDAPD，PEPE 平分平分OPFOPF，且，且 PDPD、PFPF 重合重合 （1 1）设）设 OP=xOP=x，OE=yOE=y，求，求 y y 关于关于 x x 的函数解析式，并求的函数解析式，并求 x x 为何值时，为何值时，y y 的最大值；的最大值； （2 2）当）当 PDOAPDOA 时，求经过时，求经过 E E、P P、B B 三点的抛物线的解析式；三点的抛物线的解析式； （3 3）请探究：在（）请探究：在（2 2）的条件下，抛物线上是否存在一点）的条件下，抛物线上是否存在一点 M M，使得，使得EPMEPM 为直角三角形？若存在，求出为直角三角形？若存在，求出 M M 点的坐标；若不存在，请说明理由点的坐标；若不存在，请说明理由
