基本初等函数知识点总结

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1、第 1 页 共 6 页高一数学必修 1 知识点总结基本初等函数 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1根式的概念：一般地，如果，那么axn 叫做 的 次方根，其中 1，且 *xannnN 负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，记作。00 n当 是奇数时，当 是偶数时，naannn )0()0(|aa aaaann2分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定：，) 1, 0(*nNnmaaanmnm) 1, 0(11*nNnma aaa nm nmnm 0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数 幂没有意义 3实数指数幂的运算性质 （1）rasrraa ；), 0(Rsra （2）rs

2、sraa)(；), 0(Rsra （3）srraaab)(), 0(Rsra （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自) 1, 0(aaayx且 变量，函数的定义域为 R第 2 页 共 6 页注意：指数函数的底数的取值范围，底数不 能是负数、零和 1 2、指数函数的图象和性质a10100，a 0，函数 y=ax与 y=loga(-x)的图象只能是 ( )2.计算：(1) = ;2log227log553125(2) 21 34 3101.016)2()87(064.075.030= 3.函数 y=log (2x2-3x+1)的递减区间为 214.若函数在区间上的最大值是最小值的 3) 10 (log)(axxfa2,aa倍，则 a= 5.已知， （1）求的定义域（2）求使1( )log(01)1axf xaax且( )f x的 的取值范围( )0f x x第 6 页 共 6 页6.7. 8