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1、（一）（一） 1、单利、单利 利息和时间成线性关系，只计取本金的利息，本金所产生的利息不再计算利息。本利和=本金+利 息额 （1） 单利公式单利公式 I=Pni （2）复利公式：）复利公式：I=P(1+i )nP （3）复本利和（）复本利和（F）：）：F=P(1+i )n I：利息额P：本金i：利率n：计息周期 （二）（二） 、 三个值三个值 P（现值）：表示现在时点的资金额。 F（将来值）：也称为终值，表示期末的复本利和。 A（年值）：是指在一定的时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。 两个因素两个因素:利率（i）计息期（n） 六种换算（对应资金时间价值六公式）六种换算（对应资金时
2、间价值六公式） 现值换算为将来值 PF 将来值换算为现值 FP 年值换算为将来值 AF 将来值换算为年值 FA 年值换算为现值 AP 现值换算为年值 PA （1）现值换算为将来值）现值换算为将来值 PF 公式：F=P(1+i) n=P(F/P，i，n) （13） 形象记忆： （存款）一次存款，到期本利合计多少 系数名称：一次支付复本利和因数(F/P，i，n) (F/P，i，n)= (1+i)n （2）将来值换算为现值）将来值换算为现值 FP公式： （14）)/()1 (1niFPFiFPn，形象记忆： (存款)已知到期本利合计数，求最初本金。系数名称：一次支付现值因数(P/F，i，n)（3）年
3、值换算为将来值年值换算为将来值AF公式： （15）),/(1)1 (niAFAiiAFn 形象记忆：(存款)等额零存整取 系数名称：等额支付将来值(终值)因数(F/A，i，n) （4 4）将来值换算为年值）将来值换算为年值 FAFA公式： ),/(1)1 (niFAFiiFAn形象记忆：(存款、孩子教育基金)已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。孩子小时定 期等额存入教育基金，想到孩子一定年龄（上大学时）一次性取出一定钱数，问每月或每年应存入多 少钱。 系数名称：等额支付偿债基金因数(A/F，i，n)（5）年值换算为现值年值换算为现值 AP公式： )/()1 (1)1 (niAPAiii
4、APnn ，形象记忆：(设施维护基金)某设施以后每年的维护费用一定，为保障以后每年都能得到这等额的 维护费用，问最初一次性需存入多少钱作为维护基金。系数名称：等额支付现值因数(P/A，i, n)（6）现值换算为年值现值换算为年值 PA公式： )/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn ，形象记忆：(按揭)住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供. 系数名称：资本回收因数(A/ P，i，n) （7） 特殊情况：永续年值（特殊情况：永续年值（n） ，此时，此时:（19） （110）iAP i PA【说明】 如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项时，年值 A 与现值 P 之间
5、 的计算可以简化为上式（19）、（110）。 当投资的效果持续几十年以上时就可以认为 n，从而应用式（19）、（110）简化计 算。 当求港湾、道路以及寿命长的建筑物、构筑物等的投资年值或净收益的现值时，可用此简化算 法，给问题求解带来极大方便。（三）插值法（三）插值法i1时，净现值为 PW10 i2时，净现值为 PW20则内部收益率的计算公式为： )()()()(221111 121iPWiPWiPWiiir（四）定量预测方法（四）定量预测方法简单平均法 移动平均法 加权平均法（1 1）简单平均法：）简单平均法：是利用历史资料的平均数来预测未来值的简单方法。即简单计算算术平均值就可以了。（2
6、 2）移动平均法：）移动平均法：这种方法就是利用过去实际发生的数据求其平均值，但与上述方法的区别是在时间上往后移动一个周期，将此时求得的结果作为下个周期的预测值。 【例 1：2006 单选】已知某企业 2006 年第二季度的销售额资料如下表所示，在不考虑增长率的情 况下，用移动平均法预测该企业 2006 年 9 月的销售额为（ ）万元（保留两位小数） 。 某企业 2006 年第二季度销售额资料月 份4 月5 月6 月销售额（万元）8009501100A.1016.67 B.1068.46 C.1106.45 D.1116.67【答案】A 【解析】移动平均法：7 月：（8009501100）39
7、50 8 月：（9501100950） 310009 月：（11009501000）31016.67（3 3）加权移动平均法：）加权移动平均法：就是在移动平均法的基础上给各期的数据加权再求平均数即可。【例 2】在上题（2006 真题）基础上，若 4 月、5 月、6 月的数据权重分别为 1/6，2/6，3/6，则 用加权移动平均法预测该企业 2006 年 9 月的销售额为（ ）万元。【解析】加权移动平均法：7 月：（8001/69502/611003/6）（1/6+2/6+3/6）10008 月：（9501/611002/610003/6）（1/6+2/6+3/6）10259 月：（11001/
8、610002/610253/6）（1/6+2/6+3/6）1029.17（五）风险型决策计算（五）风险型决策计算（1 1）期望值标准：期望值标准： 计算每个方案的期望值（所谓期望值，当然是统计学里的一个概念，之所以叫期望值，是因为 不是肯定能获得的数值） ，然后选择收益最大或损失最小的方案作为最优方案。期望值每一情况发生的概率每一情况下的收益（损失值） 【例：2009 单选】某投资方案净现值可能为 5600 万元、4300 万元和 2680 万元，发生的概率分 别为 0.2、0.3 和 0.5，则该投资方案净现值的期望值是（ ）万元。A.3650 B.3750 C.3880 D.3980【答案
9、】B【解析】本题考核的是风险型决策的期望值标准的计算： 净现值的期望值=56000.2+43000.3+26800.5=3750（万元） （2）合理性标准合理性标准（等概率法）（等概率法）假设各种情况发生的概率相等，其余与期望值法完全相同。 【例：2010 单选】某建设项目的盈亏情况预计有三种可能：经营状况良好时可获得利润 1500 万元，经营状况一般时刻获得利润 600 万元，经营状况差时将亏损 1000 万元，各种情况发生的概率难 以确定，采用合理性标准决策，该建设项目的期望利润是（ ）万元。A.367 B.1033 C 1100 D.4689【答案】A【解析】本题考核的是风险型决策的合理
10、性标准（等概率法）的计算： 期望利润=15001/3+6001/310001/3=367（万元）（六）非确定型决策（六）非确定型决策（1）最大最小收益值法（小中取大法）最大最小收益值法（小中取大法）先小后大，保守先小后大，保守型型 找出各方案的最小收益值，再从这些最小收益值中选择一个收益最大的方案作为最优方案找出各方案的最小收益值，再从这些最小收益值中选择一个收益最大的方案作为最优方案 注意是按方案选，而非按条件选注意是按方案选，而非按条件选 （2）最大最大收益法最大最大收益法乐观冒险型乐观冒险型 从每个方案中选择一个最大的收益值，再从这些最大的收益值中选择一个最大的收益值从每个方案中选择一个
11、最大的收益值，再从这些最大的收益值中选择一个最大的收益值 注意是按方案选，而非按条件选注意是按方案选，而非按条件选 （3）最小最大后悔值法最小最大后悔值法先大后小先大后小 后悔值最大收益值与所采取方案的收益值之差，注意是按条件选，非按方案选后悔值最大收益值与所采取方案的收益值之差，注意是按条件选，非按方案选 求出各方案在各种自然状态下的后悔值，然后从最大后悔值中选择后悔值最小的方案求出各方案在各种自然状态下的后悔值，然后从最大后悔值中选择后悔值最小的方案 后悔值最大收益值后悔值最大收益值一般值，注意被减数和减数的顺序一般值，注意被减数和减数的顺序 【例】某公司承包一项工程，该工程可用 A、B、
12、C 三种施工方法中的任何一种完成。A、B 两种 施工方法受天气的影响，施工方法 C 不受天气影响(见表 23)，各种施工方法和天气情况下的获利情 况见下表。不同施工方法和自然状态时的获利情况 (单位：万元 )自然状态施工方法天气好天气一般天气坏A B C35* 3 420* 8 447* 4 【解析】 根据最大最小收益值法的思路，由上表可知：A、B、C 三个方案的最小收益值分别是4 万元、3 万元和 4 万元。其中 4 万元最大，它所在的方案 C 最优。因此，选择 C 施工方案。 根据最大最大收益值法的思路，由上表可知：三个方案最大收益值分别为：35 万元、8 万元、4 万元，其中最大值 35
13、 万元所在的 A 方案是最终选择的方案。 首先求得各种自然状态自然状态下的最大收益值(在上表中用“*”标出)；然后用各种自然状态下的最大 收益值减去该自然状态下的其他收益值即为后悔值(见下表)。因各方案的最大后悔值为 1l 万元、32 万 元、3l 万元，因此，选择最小后悔值 11 万元所在的方案 A 为最优方案。 后 悔 值 ( 单 位 ： 万 元) 施工方法天气好天气一般天气坏A B C0 3 32 2 3 31 10 12 161 11 1 0 3【例】某企业承包一项工程，该工程可用甲、乙、丙、丁四种施工方法中的任何一种完成，四 种施工方法都将不同程度地受到天气变化的影响。经计算，四种施
14、工方法在不同天气状况下的后悔值 如下表所示，则用非确定型决策法选择的最优方案是（ ） 。 施工方法天气好天气一般天气坏甲01027*乙818*0丙30*219丁32*06A.甲方案 B.乙方案 C.丙方案 D.丁方案 【答案】B【解析】最小最大后悔值法先选最大后悔值，再从中选最小的。（七）盈亏平衡方程（盈亏平衡点、利润、生产负荷率七）盈亏平衡方程（盈亏平衡点、利润、生产负荷率 BEP）（二） 盈亏平衡点的计算公式 年总销售收益 R=单位产品的销售价格年生产并销售的产品数量=PQ 年总成本 C=年固定成本十年可变成本=F+VQ 年销售利润 E=年销售收益年总成本=PQ-(F+VQ) Q年生产并销售的产品数量P单位产品的销售价格 V单位产品的变动成本F年的固定成品 若将使年销售利润恰好等于零，即使该项目既不盈利，也不亏本称为盈亏平衡，则有：E=P Q - -(F+VQ)=0即：盈亏平衡点为利润为即：盈亏平衡点为利润为 0 时的产量或销售量，或价格时的产量或销售量，或价格 无论求的是产量或销售量的盈亏平衡点无论求的是产量或销售量的盈亏平衡点 Q*，还是求价格的盈亏平衡点，还是求价格的盈亏平衡点 P*，再或者求固定成本、，再或者求固定成本、 变动成本的盈亏平衡点变动成本的盈亏平衡点 F*、V*，我们
