《中考数学热点专题之方程(组)和不等式(组)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学热点专题之方程(组)和不等式(组)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1方程（组）和不等式（组）（时间：100 分钟 分数：100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1不等式 1 的解集在数轴上（图 3-1）表示正确的是（ ） 25x2在 四对数值中，满足方程 3x-y=2 的有（ ）5,1,3,2571,xxyyA1 对 B2 对 C3 对 D4 对3与 3x-63x Bx2 C3x6 D3x64若 ab，且 c 为有理数，则（ ）Aacbc Bacbc2 Dac 2bc 25不等式组 的最小整数解是（ ）23,18.xA-1 B0 C2 D36如果关于 x 的方程 x+2m-3=
2、3x+7 的解为不大于 2 的非负数，那么 m 的取值范围是（ ）Am7 或 m5 Bm=5，6，7 C无解 D5m77二元一次方程 3x+2y=12 在正整数范围内的解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8关于 x 的不等式组 的解集，下列结论正确的是（ ）,xmA解集为全体实数 B无解C当 m0 时，不等式组有解 D当 m0 时，不等式组有解9对于任意实数 x，下列说法中正确的是（ ）Ax 20 B若 x0C若 x0，则 x2x10已知满足不等式 a+1 的正整数只有 3 个，则（ ）1A1a1，并比较 x、y 的大小16y3322已知关于 x、y 的方程组 与 的解相同，求 a
3、、b 的值20,4xyab8,2314axby23小明和小玲比赛解方程组 ，小玲很细心，算得此方程组解为 ， 小明因抄2,3AxByC 1,xy错了 C 解得 ，求 A、B、C 的值2,6xy24已知方程组 的解满足 ，求 a 的取值范围243,31xya0,.xy25关于 x 的不等式（2a-b）x+a-5b0 的解集是 x0 的解集1074方程和不等式的应用（时间：100 分钟 分数：100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1为适应国民经济持续协调发展，自 2004 年 4 月 18 日起，全国铁路第五次
4、提速提速后，火车由天津到上海的时间缩短了 7.42 小时若天津到上海的路程为 1 326 千米，提速前火车的平均速度为 x 千米/时，提速后火车的平均速度为 y 千米/时，则 x、y应满足的关系式是（ ） Ax-y= 3267.4 By-x= 13267.4 C - 326y=7.42 D 326y-1x=7.422某商店售出了一批进价为 a 的商品，利润率为 20%，则每件商品的售价为（ ）A20%a B80%a C (120%) D120%a3一个两位数的十位数字与个位数字和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）A16 B25 C34
5、D614甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，则乙现在的年龄是（ ）A10 岁 B15 岁 C20 岁 D30 岁5某日历上一竖列 3 个日期的数字和可能是（ ）A32 B45 C9 D756用板车运煤，若每辆板车运 300 千克，则还余下 1000 千克，若每辆板车运 400千克，则可超额 500千克设有 x 辆板车，要运 y 千克煤，根据题意，列方程组得（ ）A 301,45y B 301,45xC ,0xy D ,0yx7某超市 4 月份的营业额为 220 万元，5 月份的营业额为 242 万元，如果保持同样增长率，则 6 月份应完成营业额是（ ）A264 万元 B2
6、66.2 万元 C272.4 万元 D286 万元8两个连续偶数的积是 168，则这两个偶数分别是（ ）A12，14 B12，14 或-12，-14 C16，18 D16，18 或-16，-189某地出租车的收费标准是：起步价为 7 元，超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 2.4 元某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程为 x 千米，那么 x 的最大值是（ ）A11 B8 C7 D510有两个学生参加四次测验，他们的平均分数不同，但都是低于 90 分的整数，他们又参加了第五次测验，测验后，他们的平均分都提高到 90 分，问在第五次测验前，这两个学生
7、的平均分数是（ ）A88 分，89 分 B87 分，88 分C86 分，87 分 D85 分，86 分二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11设甲数为 x，乙数为 y，甲数的 1比乙数的 3倍多 2，则可列二元一次方程为_512购某种 3 年期国债 x 元，到期后可得本息和 y 元，已知 y=kx，则这种国债的年利率为_13今有鸡兔若干，它们共有 24 个头和 74 只脚，则鸡兔分别有_14甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 2 小时相遇，若同向而行驶 4 小时甲追上乙，那么甲、乙速度的比为_15一位老师说，他们班学生的一半在学习数学， 14的学生在学习音乐
8、， 17的学生在学习英语，还剩不超过 6 名的同学在踢球，则这个球上最多有_名学生16如果 n 是一个正偶数，且它的 3 倍加 10 不小于它的 5 倍减 2，则 n 为_17一艘船从 A 港顺流到 B 港需要 6 小时，而从 B 港逆流到 A 港需要 8 小时，若在静水条件下，从 A 港到 B 港需_小时18在一次知识竞赛中共有 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分，若这次竞赛获奖必须达到 80 分，则获奖的人至少要答对_道题三、解答题（本大题共 46 分，1924 题每题 6 分，25 题 10 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19小刚在商场发现他
9、喜欢的随身听和书包，若一起买可以打 8 折，小刚算了一下，自己手里的 361.6元刚好可以买下来且没有剩余已知随身听的标价比书包标价的 4 倍少 8 元，请你求出小刚喜欢的书包和随身听的标价分别是多少20育英中学七年级（2）班 23 名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人 10 元，团体票25 人以上（含 25 人）8 折优惠，请你为这 23 名同学设计较好的购票方案21某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50 元/月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.4 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元（这里均指市内通话）若一个月通话时间
10、为 x 分钟，两种通讯方式的费用分别为 y1元和 y2元（1）分别写出 y1，y 2与 x 的关系式（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式622一个长方形如图，恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是 1cm2，这个长方形的面积23幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分 3 件，那么还余 59 件如果每人分 5 件，那么最后一个人不少于 3 件但不足 5 件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友24某厂去年总产值比总支出多 500 万元，而今年计划的总产值比总支出多 950 万元已知今年计划总产值比去年增加 15
11、%，而计划总支出比去年减少 10%，求今年计划的总支出和总产值各为多少25某通讯器材商场，计划用 60 000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部 1800 元，乙种型号手机每部 600 元，丙种型号手机每部 1200 元（1）若商场同时购进某两种不同型号手机共 40 部，并将 60 000 地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共 40 部，并将 60 000 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于 6 部且不多于 8 部，请你求出商场每种型号手机购买的数量7答案 1
12、：一、选择题1B 2C 3A 4D 5A 6D 7A 8C 9B 10B二、填空题110 12 x- 132x-y+3=0 14-3 1511 161 175 18a42三、解答题19解：（1）- x- （2）34674,3.xy20解：方程 5x-2k=-x+4 的解在 1 和 3 之间，即 11 解得 yyy122解：两方程组解相同，只需解 ，解得20,34.x4,2.xy代入 解得 8,24axby1,2.ab23解：把 代入方程组1,y,5.ABC即 A=2+B，C=-5，把 代入 Ax+By=2，2,6xy得 2A-6B=2，即 A-3B=1，联立 得,13AB5,21.24解： 解
13、得243,31.xya5,1.4xya依题意得 得 0 知（2a-b）x5b-ab0，得 bx+b0 bx-b x-1 x- 5353答案 2一、选择题1C 2D 3A 4C 5B 6D 7B 8B 9B 10A二、填空题11 x-3y=2 12 13k 1311 只，13 只 143：1 1556 162 或 4 或 6 17 487 1822三、解答题19解：设书包标价为 x 元，随身听标价为 y 元依题意列方程组得 ()0.8361.,4y 解得 92,360.x20解：若购团体票 25 张，需花费 25100.8=200 元；若 23 名同学单独购买，需花费 2310=230 元200
14、230，所以购买 25 人的团体票划算些方案为：23 人买 25 人的团体票21解：（1）y 1=50+0.4x，y 2=0.6x（2）y 1=y2，即 50+0.4x=0.6x，得 x=250（3）若李大伯每月通话时间少于 250 分钟，则选用“神州行” ，若通话时间多于 250 分钟，则选用“全球通” 若通话时间等于 250 分钟，选两种都一样22解：143cm 223解：这个幼儿园有 x 件玩具，有 y 个小朋友，依题意得 359,(1).y 解得 592y 61，因为 y 为整数，所以 y=30，代入 x=3y+59，得 x=14924解：设去年计划的总支出为 x 万元，去年的总产值为 y 万元，依题意列方程组得 50,(1%)(1)950.y 解得 150,2.x所以今年
