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1、2018/10/6,1,卫生统计学,第二章 定量资料的统计描述,2018/10/6,2,把握资料的基本特征为统计分析打下基础 统计表 描述性统计量 统计图,统计描述-从资料中获取信息最基本的方法,2018/10/6,3,第一节 频率分布表与频率分布图,频数分布表（frequency distribution table），又称频数表一、 离散型定量变量的频率分布例2-1 1998年某山区96名孕妇产前检查次数资 料如下：0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，4，7,2018/10/6,4,2018/10/6,5,直条图（bar chart）横坐标：产前检查次数；
2、纵坐标：频率, 检查k次的妇女所占的比例（%） 等宽矩形长条：高度为检查次数的频率,2018/10/6,6,二、连续型定量变量的频率分布,例2-2 抽样调查某地120名1835岁健康男性居民血清铁含量（mol/L），数据如下:,2018/10/6,7,2018/10/6,8,手工编制的步骤:,（1） 找出 最小值= 7.42 最大值= 29.64 （2）计算全距（range，R），又称极差R = 最大值最小值 = 29.64-7.42 = 22.22（3）确定组段数与组距 组段数一般在1015之间(本例拟取10个组段) 下限：组段的左端点上限：右端点组距=R/（预计的组段数）-以相等为宜本例组
3、距 22.22/10=2.22（4）列表,2018/10/6,9,直方图（频率直方图）,横轴：血清铁含量 纵轴：频率密度 = 频率/组距面积 = 频率 注：组距相等时，矩形直条的高度与相应组段的频率成正比。,2018/10/6,10,图2-2 120例健康成年男子血清铁含量分布单峰、对称 - 对称分布,2018/10/6,11,图2-3 某地居民238人发汞含量（mol/kg）分布单峰，不对称 - 偏峰分布 正偏峰分布：峰偏向左侧，数轴的正向有尾 负偏峰分布：峰偏向右侧，数轴的负向有尾,2018/10/6,12,第二节 定量变量的统计指标,定量地描述集中趋势与离散趋势是统计描述的重要内容一、
4、描述集中趋势的统计指标对于连续型定量变量，描述集中趋势常用的统计量为算术均数、几何均数和中位数。,2018/10/6,13,1. 算术均数 简称均数（mean），适合描述对称分布资料的集中位置（也称为平均水平）。其计算公式为,n：样本含量X1，X2，Xn：观察值或 ：观察值之和,例2-3 测得8只正常大鼠血清总酸性磷酸酶（TACP）含量（U/L）为4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。试求其算术均数。按式（2-1），算术均数为,2018/10/6,14,频数表基础上近似计算 （样本量较大时）,组中值的加权平均,：组段的频数：组段的中值 =（组段上限+组
5、段下限）/2,2018/10/6,15,例2-4 试应用加权法近似地计算例2-2资料的算术均数,2018/10/6,16,2. 几何均数（geometric mean，G）,适用于观察值变化范围跨越多个数量级的资料 频数图一般呈正偏峰分布,例2-5 7名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度资料为1:16，1:32，1:32，1:64， 1:64，1:128，1:512。试计算其几何均数。,2018/10/6,17,频数表资料，可用加权法计算几何均数,2018/10/6,18,3. 中位数（median，M）,可用于各种分布的定量资料总体中有一半个体的数值低于这个数，一半个体的数 值高于这个数。基
6、于样本资料 将n例数据按升序排列，第i个数据记为n为奇数时n为偶数时 例2-7 某药厂观察9只小鼠口服高山红景天醇提取物 （RSAE）后在乏氧条件下的生存时间（分钟）如下：49.1，60.8，63.3，63.6，63.6，65.6，65.8，68.6，69.0。试求其中位数。,2018/10/6,19,2018/10/6,20,百分位数（percentile）,总体中, 数值小于它的个体恰有X %，大于它的个 体恰有1-X %样本估计：按照升序排列的数列里, 其左侧（即 小于它）的个体数在整个样本中所占百分比为 X%。,2018/10/6,21,2018/10/6,22,4. 众数（mode）
7、,总体中出现机会最高的数值。 样本估计：在样本中出现次数最多的数值。例2-1 1998年某山区96名孕妇产前检查次数资料:0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，4，7众数为4（次）,2018/10/6,23,二、描述离散趋势的统计指标,同一总体中不同个体之间的离散趋势又称为变异（variation）。 例2-11 试观察三组数据的离散状况。（均数都是30） A组：26，28，30，32，34 B组：24，27，30，33，36 C组：26，29，30，31，34,2018/10/6,24,1. 极差（range，R）,R = 最大值最小值 计算简便，但仅利用了两个
8、数据的信息 一般，样本量n越大R也往往会越大, 不够稳定例2-12 计算上述三组数据的极差 A组 R=34-26=8 B组 R=36-24=12 C组 R=34-26=8,2018/10/6,25,2. 四分位数间距（quartile range，Q）,Q= P75-P25P25与P75之间恰好包含50%的个体 四分位数间距Q是总体中数值居中的50%个体散布的范围 Q越大意味着数据间变异越大,2018/10/6,26,2018/10/6,27,3.方差（variance） 又称均方差（mean square deviation）,：总体均数 N：总体中个体的总数 分子：离均差平方和 方差越大意
9、味着数据间变异越大 样本方差:或n-1称为自由度（degrees of freedom）：,总体方差:,2018/10/6,28,4. 标准差（standard deviation，S）,标准差是方差的算术平方根。 标准差的量纲与原变量一致。 标准差越大意味着个体间变异越大。 标准差适合用来表达对称分布的离散趋势。,2018/10/6,29,例2-14 分别计算例2-11中三组数据的标准差。按照公式（2-11）与标准差的定义A组 B组 C组 C组数据的离散趋势最小，B组的最大,2018/10/6,30,5.变异系数（coefficient of variation ，CV）,例2-16 198
10、5年通过十省调查得知，农村刚满周 岁的女童体重均数为8.42kg，标准差为0.98kg； 身高均数为72.4cm，标准差为3.0cm。体重的变 异大还是身高的变异大？,体重的变异系数身高的变异系数,用于 量纲不同的变量间变异程度的比较 或 均数差别较大的变量间变异程度的比较,2018/10/6,31,* 第四节 描述分布形态的统计指标,（自学，不考）* 第四章 常用统计图表（自学，要考）,2018/10/6,32,小 结,1. 频数表、频率分布图：描述资料的分布特征（集中趋势与离散趋势）分布类型（对称或偏峰） 2. 描述性统计量：定量地刻划统计分布的特征。 （1）集中趋势：算术均数、几何均数、中位数； （2）离散趋势：极差、四分位数间距、方差(标准差)和变异系数； 3. 百分位数：是一种位置参数描述集中趋势：P50; 描述离散趋势P75-P25,
