《（湖南专版）2019年中考数学一轮复习 第四章 图形的认识 4.1 角、相交线与平行线（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（湖南专版）2019年中考数学一轮复习 第四章 图形的认识 4.1 角、相交线与平行线（试卷部分）课件（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的认识 4.1 角、相交线与平行线,中考数学 (湖南专用),A组 20142018年湖南中考题组,五年中考,考点一 角,1.(2017湖南常德,2,3分)若一个角的度数为75,则它的余角的度数为 ( ) A.285 B.105 C.75 D.15,答案 D 互为余角的两个角的和为90,它的余角的度数为15.,2.(2016湖南长沙,9,3分)下列各图中,1与2互为余角的是( ),答案 B A项,1与2不互余,故本选项错误; B项,1+2=90,即1与2互余,故本选项正确; C项,1与2是对顶角,故本选项错误; D项,1与2是邻补角,故本选项错误.故选B.,思路分析 根据同位角,余(
2、补)角,对顶角,邻补角的基本图例进行识别.,易错警示 本题易于出错的是:对余角、补角概念理解不清.,3.(2017湖南株洲,11,3分)如图,在RtABC中,B的度数是 .,答案 25,解析 根据直角三角形中两锐角互余知,B=90-65=25.,考点二 相交线,1.(2018湖南邵阳,2,3分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOD=160,则BOC的大小为 ( )A.20 B.60 C.70 D.160,答案 D AOD=160,BOC=AOD=160.,思路分析 根据对顶角相等解答即可.,2.(2016湖南常德,11,3分)如图,OP为AOB的平分线,PCOB于点C,且PC=3,点
3、P到OA的距离 为 .,答案 3,解析 角平分线上的点到角两边的距离相等,且PCOB,PC=3,OP为AOB的平分线,点 P到OA的距离为3.,3.(2014湖南湘西,5,3分)如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分DOB,AOC=40,则DOE= .,答案 20,解析 由对顶角的性质可知,DOB=AOC=40, OE平分DOB,DOE= DOB=20.,考点三 平行线,1.(2017湖南衡阳,5,3分)如图,小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边 上,并测得1=25,则2的度数是 ( )A.25 B.30 C.35 D.60,答案 C 由题图可知,2和1的内错角正好构成了
4、60角,由于直尺的两边平行,内错角相 等,1=25,所以2=35.,2.(2017湖南长沙,9,3分)如图,已知直线ab,直线c分别与a,b相交,1=110,则2的度数为 ( )A.60 B.70 C.80 D.110,答案 B 根据两直线平行,同位角相等,且2的同位角是1的补角,可得2=180-1=70.,3.(2015湖南永州,12,3分)如图,1=2,A=60,则ADC的度数是 ( )A.100 B.140 C.120 D.150,答案 C 1=2,ABCD, A+ADC=180,A=60, ADC=120,故选C.,4.(2015湖南株洲,11,3分)如图,lm,1=120,A=55,
5、则ACB的大小是 ( )A.60 B.55 C.65 D.70,答案 C 根据平行线的性质以及邻补角的关系易知ABC=60,三角形ABC的内角和为18 0,A=55,ACB=65,故选C.,5.(2018湖南湘潭,14,3分)如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BCAD,则可添 加的条件为 .(写出一个符合题意的条件即可),答案 A+ABC=180(答案不唯一),解析 若A+ABC=180,则BCAD; 若C+ADC=180,则BCAD; 若CBD=ADB,则BCAD; 若C=CDE,则BCAD.(答案不唯一),思路分析 同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互
6、补,两直线平行,据此 进行判定.,6.(2017湖南张家界,11,3分)如图,ab,PAPB,1=35,则2的度数是 .,答案 55,解析 如图所示,延长AP交直线b于点C,ab,ACB=1=35, APB是BCP的一个外角,PAPB, 2=APB-ACB=90-35=55.,7.(2015湖南益阳,15,8分)如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数.,解析 ABCD,ABC=1=65,ABD+BDC=180, BC平分ABD,ABD=2ABC=130, BDC=180-ABD=50,2=BDC=50.,B组 20142018年全国中考题组,考点一 角,1.(2016湖北宜昌
7、,9,3分)已知M、N、P、Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是 ( )A.NOQ=42 B.NOP=132 C.PON比MOQ大 D.MOQ与MOP互补,答案 C 由题图知,NOQ=138,故选项A错误;NOP=48,故选项B错误;由题图知,PON= 48,MOQ=42,故PON比MOQ大,故选项C正确;由以上可得,MOQ与MOP不互补,故 选项D错误.,2.(2018云南昆明,3,3分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,BOC=2918,则AOC的度数为 .,答案 15042(或150.7),解析 AOC=180-BOC=180-2918=15042(15042=150.7).,3
8、.(2016广东茂名,12,3分)已知A=100,那么A的补角为 度.,答案 80,解析 由补角的定义可知A的补角为180-100=80.,考点二 相交线,1.(2014河北,4,2分)如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐 角是( )A.20 B.30 C.70 D.80,答案 B 设直线a,b相交于点M,则100角为三角形OKM的外角,由三角形的外角等于与它不 相邻的两个内角的和,得直线a,b相交所成的锐角是100-70=30,故选B.,2.(2018河南,12,3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD=50,则BOC的度数 为 .
9、,答案 140,解析 EOAB,EOB=90,BOD=90-EOD=40, BOC=180-BOD=180-40=140.,考点三 平行线,1.(2018吉林,4,2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50.要使木条a与b平行,木条a旋 转的度数至少是 ( )A.10 B.20 C.50 D.70,答案 B 如图,作db,1=70,3=110,又2=50,4+3=130,4=20,故木 条a旋转的度数至少是20,故选B.,2.(2017湖北黄冈,3,3分)已知:如图,直线ab,1=50,2=3,则2的度数为 ( )A.50 B.60 C.65 D.75,答案 C ab, 1+2+
10、3=180, 又2=3,1=50, 50+22=180, 2=65,故选C.,3.(2017湖北十堰,3,3分)如图,ABDE,FGBC于F,CDE=40,则FGB= ( )A.40 B.50 C.60 D.70,答案 B ABDE,CDE=40, B=CDE=40, 又FGBC, FGB=90-B=50.,4.(2015河南,4,3分)如图,直线a,b被直线c,d所截,若1=2,3=125,则4的度数为 ( )A.55 B.60 C.70 D.75,答案 A 如图,1=2,ab.5=3=125, 4=180-5=180-125=55.故选A.,评析 本题考查了平行线的判定与性质,以及邻补角的
11、关系,属容易题.,C组 教师专用题组,考点一 角 (2017河北,3,3分)用量角器测量MON的度数,下列操作正确的是 ( ),答案 C 用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零 刻度线与角的一边重合,那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选C.,考点二 相交线,1.(2016江苏淮安,8,3分)如图,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别 交边AC、AB于点M、N,再分别以M、N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射 线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ABD的面积为 ( )A.15 B.30 C.45
12、D.60,答案 B 由题意得AP是BAC的平分线,过点D作DEAB于E, 又C=90,DE=CD, ABD的面积= ABDE= 154=30.,2.(2016湖北咸宁,2,3分)如图,直线l1l2,CDAB于点D,1=50,则BCD的度数为 ( )A.50 B.45 C.40 D.30,答案 C l1l2,ABC=1=50. 又CDAB, CDB=90. 在BCD中,BCD=90-DBC=90-50=40.,3.(2017江西,8,3分)如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB,若剪刀张开的角为30, 则A= 度.,答案 75,解析 由对顶角相等可得AOB=30,OA=OB,A=
13、=75.,考点三 平行线,1.(2018黑龙江齐齐哈尔,4,3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F= ACB=90,则DBC的度数为 ( )A.10 B.15 C.18 D.30,答案 B ABCD, ABD=EDF=45, CBD=ABD-ABC=45-30=15, 故选B.,2.(2017安徽,6,4分)直角三角板和直尺如图放置.若1=20,则2的度数为 ( )A.60 B.50 C.40 D.30,答案 C 如图所示,4=1+30=50,由平行线的性质可得5=4=50,所以3=90-5=4 0,所以2=3=40.,3.(2016四川凉山州,8,4分)如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,BEF的平分线交 CD于点G,若EFG=52,则EGF等于 ( )A.26 B.64 C.52 D.128,答案 B ABCD,BEF+EFG=180,BEF=180-52=128.EG平分BEF, BEG=64,EGF=BEG=64.,4.(2015陕西,4,3分)如图,ABCD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,若1=4630,则2的 度数为 ( )A.4330 B.5330 C.13330 D.15330,
