《（湖南专版）2019年中考数学一轮复习 第四章 图形的认识 4.2 三角形及其全等（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（湖南专版）2019年中考数学一轮复习 第四章 图形的认识 4.2 三角形及其全等（试卷部分）课件（109页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 三角形及其全等,中考数学 (湖南专用),A组 20142018年湖南中考题组,五年中考,考点一 三角形的相关概念,1.(2018湖南常德,2,3分)已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是 ( ) A.1 B.2 C.8 D.11,答案 C 设三角形第三边的长为x,由题意得7-3x7+3,解得4x10.故选C.,2.(2017湖南株洲,5,3分)如图,在ABC中,BAC=x,B=2x,C=3x,则BAD= ( )A.145 B.150 C.155 D.160,答案 B B+C+BAC=180,BAC=x,B=2x,C=3x,6x=180,解得x=30, BAD=B+C
2、=5x=150.,3.(2017湖南郴州,8,3分)小明把一副45,30的直角三角板如图摆放,其中C=F=90,A=45 ,D=30,则+等于 ( )A.180 B.210 C.360 D.270,答案 B =1+D,=4+F,+=1+D+4+F=2+D+3+F= 2+3+30+90=210,故选B.,4.(2017湖南长沙,5,3分)一个三角形三个内角的度数之比为123,则这个三角形一定是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形,答案 B 根据三角形的内角和为180,可知三个角分别为30、60、90,因此这个三角形是 直角三角形.故选B.,5.(2016湖
3、南长沙,7,3分)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是 ( ) A.6 B.3 C.2 D.11,答案 A 设第三边长为x,根据三角形的三边关系,可得7-3x7+3,即4x10,故选A.,思路分析 根据三角形的三边关系,已知其中两边求另一边长范围的知识进行解答.,6.(2014湖南邵阳,5,3分)如图,在ABC中,B=46,C=54,AD平分BAC,交BC于D,DEAB, 交AC于E,则ADE的大小是 ( )A.45 B.54 C.40 D.50,答案 C B=46,C=54, BAC=180-B-C=180-46-54=80, AD平分BAC, BAD= BAC= 80=40,
4、 DEAB,ADE=BAD=40. 故选C.,7.(2015湖南常德,15,3分)如图,在ABC中,B=40,三角形的外角DAC和ACF的平分线交 于点E,则AEC= .,答案 70,解析 如图,三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E, EAC= DAC,ECA= ACF. 又B=40,B+1+2=180,1+2=140, DAC+ ACF= (B+2)+ (B+1)= (B+B+1+2)=110, AEC=180- =70.,1.(2016湖南怀化,5,4分)如图,OP为AOB的平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下 列结论错误的是 ( )A.PC=PD B.CPO=DOP
5、C.CPO=DPO D.OC=OD,考点二 全等三角形的判定与性质,答案 B OP为AOB的平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D, PC=PD,故A正确; 在RtOCP与RtODP中,RtOCPRtODP,CPO=DPO,OC=OD,故C、D正确; 根据题意不能得出CPO=DOP,故B错误.故选B.,2.(2016湖南永州,9,4分)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添 加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD ( )A.B=C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD,答案 D 由题可知,AB=AC,A为公共角, 选项A,添加B=C,利
6、用ASA即可证明ABEACD; 选项B,添加AD=AE,利用SAS即可证明ABEACD; 选项C,添加BD=CE,易得AD=AE,利用SAS即可证明ABEACD; 选项D,添加BE=CD,因为SSA不能证明两三角形全等,故此选项不能作为添加的条件.故选D.,思路分析 欲使ABEACD,已知AB=AC,可根据全等三角形的判定定理AAS、SAS、 ASA添加条件,逐一证明即可.,易错警示 开放性的题目因不能正确地确定判定方法及找出合适的对应边(角)而出错. 常常误认为“SSA”也是一个判定定理.,3.(2017湖南怀化,15,3分)如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件: ,使 得A
7、BCDEC.,答案 AB=DE(答案不唯一),解析 可以添加条件是AB=DE. 在ABC与DEC中, ABCDEC. 故答案为AB=DE.答案不唯一.,4.(2017湖南娄底,18,3分)如图,在等腰RtABC中,ABC=90,AB=CB=2,点D为AC的中点,点E, F分别是线段AB,CB上的动点,且EDF=90,若ED的长为m,则BEF的周长是 .(用含 m的代数式表示),解析 如图,连接BD,在等腰RtABC中,点D是AC的中点,BDAC,BD=AD=CD,DBC=A=45,ADB=90, EDF=90,ADE=BDF,在ADE和BDF中, A=DBF,AD=BD,ADE=BDF, AD
8、EBDF(ASA),AE=BF,DE=DF. 在RtDEF中,DF=DE=m, EF= DE= m, BEF的周长为BE+BF+EF=BE+AE+EF=AB+EF=2+ m, 故答案为( m+2).,答案 ( m+2),5.(2018湖南衡阳,20,6分)如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE. (1)求证:ABEDCE; (2)当AB=5时,求CD的长.,解析 (1)证明:在ABE和DCE中,ABEDCE(SAS). (2)ABEDCE, AB=CD,AB=5,CD=5.,思路分析 (1)根据SAS证三角形全等.(2)由全等三角形的性质可得出CD的长.,6.(2018湖南
9、湘潭,22,6分)如图,在正方形ABCD中,AF=BE,AE与DF相交于点O. (1)求证:DAFABE; (2)求AOD的度数.,解析 (1)证明:四边形ABCD是正方形, DAB=ABC=90,AD=AB, 在DAF和ABE中, DAFABE(SAS). (2)由(1)知,DAFABE, ADF=BAE, ADF+DAO=BAE+DAO=DAB=90, AOD=180-(ADF+DAO)=90.,思路分析 (1)利用正方形的性质得出AD=AB,DAB=ABC=90,即可得出结论. (2)利用(1)中的结论得出ADF=BAE,进而求出ADF+DAO=90,最后用三角形内角和定 理即可得出结论
10、.,解题关键 此题主要考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,三角形内角和定理,判断 出DAFABE是解本题的关键.,7.(2018湖南怀化,19,10分)已知:如图,点A,F,E,C在同一直线上,ABDC,AB=CD,B=D. (1)求证:ABECDF; (2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点,连接EG,且EG=5,求AB的长.,解析 (1)证明:ABDC, A=C, AB=CD,B=D, ABECDF. (2)点E,G分别为线段FC,FD的中点, EG= CD, EG=5,CD=10,ABECDF,AB=CD=10.,8.(2015湖南怀化,17,8分)已知:如图,在ABC中,DE
11、、DF是ABC的中位线,连接EF、AD,其交 点为O.求证: (1)CDEDBF; (2)OA=OD.,证明 (1)DE、DF是ABC的中位线, DF=CE,DFCE,DB=DC, C=BDF. 在CDE和DBF中, CDEDBF(SAS). (2)DE、DF是ABC的中位线,DF=AE,DFAE, 四边形DEAF是平行四边形, EF与AD交于O点,OA=OD.,B组 20142018年全国中考题组,考点一 三角形的相关概念,1.(2018贵州贵阳,2,3分)如图,在ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是ABC 的中线,则该线段是( )A.线段DE B.线段BE C.线段E
12、F D.线段FG,答案 B 连接三角形一个顶点和它对边中点,所得的线段叫做三角形这条边上的中线,从图 形中看出,线段DE、EF、FG都不经过ABC的顶点,仅有线段BE经过ABC的顶点B,所以线 段BE是ABC的中线,故选B.,2.(2016青海西宁,3,3分)下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是( ) A.3 cm,4 cm,8 cm B.8 cm,7 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,11 cm D.13 cm,12 cm,20 cm,答案 D 选项A:3+420,故这三根木棒能摆成三角形,符合题意,故选D.,3.(2017江苏泰州,4,3分)三角形的重心是 ( )
13、 A.三角形三条边上中线的交点 B.三角形三条边上高线的交点 C.三角形三条边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平分线的交点,答案 A 三角形的三条中线的交点是重心,三角形的三条内角平分线的交点是内心,三角形 的三边中垂线的交点是外心,三角形的三条高线的交点是垂心.,考点二 全等三角形的判定与性质,1.(2018四川成都,6,3分)如图,已知ABC=DCB,添加以下条件,不能判定ABCDCB的 是 ( )A.A=D B.ACB=DBC C.AC=DB D.AB=DC,答案 C 根据题中已有条件,分别添加A=D,ACB=DBC,AB=DC,符合判定三角形全 等的AAS,ASA,SAS定理,能推
14、出ABCDCB,故选项A,B,D不符合题意;添加AC=BD,不符 合全等三角形的判定定理,不能推出ABCDCB,选项C符合题意.故选C.,2.(2015江西南昌,9,3分)如图,OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB,则图中有 对全等三角形.,答案 3,解析 根据题图的特征以及角平分线的性质可以得到AOPBOP,EOPFOP, AEPBFP,所以题图中有3对全等三角形.,3.(2017吉林,18,5分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C.求证:A=D.,证明 BE=CF, BE+EF=CF+EF. BF=CE. (2分) 又B=C,AB=DC, ABFDCE. (4分) A=D. (5分),4.(2017湖北孝感,18,6分)如图,已知AB=CD,AEBD,CFBD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:ABCD.,证明 AEBD,CFBD, AEB=CFD=90, BF=DE,BF+EF=DE+EF,即BE=DF. 在RtAEB和RtCFD中,RtAEBRtCFD(HL), B=D,ABCD.,
