《（山东专版）2019版中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 方程组（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山东专版）2019版中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 方程组（试卷部分）课件（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 方程组,中考数学 (山东专用),A组 20142018年山东中考题组 考点一 二元一次方程组,五年中考,1.(2018枣庄,13,4分)若二元一次方程组 的解为 则a-b= .,答案,解析 两式相加,得(x+y)+(3x-5y)=3+4,整理,得4x-4y=7,x-y= , a-b=x- y= .,2.(2018滨州,17,5分)若关于x,y的二元一次方程组 的解是 则关于a,b的二元一 次方程组 的解是 .,答案,解析 观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出 从而得出 二元一次方程组 的解是,3.(2015日照,17(2),5分)已知关于x,y的二元一
2、次方程组 的解满足x+y=0,求实数m 的值.,解析 解关于x,y的二元一次方程组 得 x+y=0,2m-11+7-m=0,解得m=4.,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2018东营,6,3分)小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和 爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束 (4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为 ( )A.19元 B.18元 C.16元 D.15元,答案 B 设笑脸的气球x元/个,爱心的气球y元/个,由题意得 4x+4y=36,2x+2y= 18,故第三束气球的价格为
3、18元.故选B.,2.(2018泰安,6,3分)夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5 300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若 设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为 ( ) A. B. C. D.,答案 C 由A、B两种型号的风扇两周内共销售30台,可列方程x+y=30;由A、B两种型号的风 扇两周内销售收入5 300元,可列方程200x+150y=5 300,故可得方程组,3.(2017济南,8,3分)九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记 载:今有
4、共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人 出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x,物价为y钱,以 下列出的方程组正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 根据题意,可列方程组:,思路分析 根据题意得到相等关系:8人数-物品价值=3,物品价值-7人数=4,据此可列方 程组.,解题关键 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出 未知数,找出合适的等量关系.,4.(2018青岛,11,3分)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂 积极响应国家号
5、召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5 月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲 工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为 .,答案,解析 根据“5月份甲、乙两个工厂用水量共为200吨”可列方程为x+y=200,根据“6月份,甲 工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为 174吨”可列方程为(1-15%)x+(1-10%)y=174, 综上,关于x,y的方程组为,5.(2015滨州,18,4分)某服装厂专门安排210名
6、工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、 1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该 安排 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.,答案 120,解析 设应该安排x名工人缝制衣袖,y名工人缝制衣身,z名工人缝制衣领,才能使每天缝制出 的衣袖、衣身、衣领正好配套,依题意有 解得 故应该安排120名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.,6.(2018济南,22,8分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名 学生参观历史博物馆和民俗展览馆,每名学生只能参加其中一项活动,共支付
7、票款2 000元.票 价信息如下:,请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少?若学生都去参观历史博物馆,则能节省票 款多少元?,解析 设参观历史博物馆的有x人,参观民俗展览馆的有y人,根据题意,得 解得 若学生都去参观历史博物馆,则所需票款10150=1 500元, 则能节省票款为2 000-1 500=500元. 答:参观历史博物馆的人数为100,参观民俗展览馆的人数为50;若学生都去参观历史博物馆,则 可节省票款500元.,7.(2017威海,20,8分)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后,实际产量为225 吨,其中玉米超产5%,小麦超产15%,该农场去年实际生产玉米
8、、小麦各多少吨?,解析 设去年计划生产玉米x吨,小麦y吨,根据题意得解这个方程组得 (1+5%)50=52.5(吨),(1+15%)150=172.5(吨). 答:该农场去年实际生产玉米52.5吨,小麦172.5吨.,思路分析 设农场去年计划生产玉米x吨,小麦y吨,利用去年计划生产小麦和玉米200吨,得x+y =200,再利用玉米超产5%,小麦超产15%,则实际产量为225吨,得出等式(1+5%)x+(1+15%)y=22 5,进而组成方程组求出答案.,8.(2017东营,23,9分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学.某县 计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改
9、扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800 万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元. (1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元? (2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国 家财政拨付资金不超过11 800万元,地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到 A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元,请问共有几种改扩建方案?,解析 (1)设改扩建1所A类学校所需资金为x万元,改扩建1所B类学校所需资金为y万元, 则 解得 答:改扩建1所A类学校所需资金为1 200万元,改扩
10、建1所B类学校所需资金为1 800万元. (2)设A类学校有a所,则B类学校有(10-a)所. 根据题意得 解得3a5,a为整数,a=3,4,5. 有3种改扩建方案. 方案一:A类学校有3所,B类学校有7所; 方案二:A类学校有4所,B类学校有6所; 方案三:A类学校有5所,B类学校有5所.,思路分析 (1)可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A类 学校和1所B类学校共需资金5 400万元”,列出方程组求出答案;(2)要根据“国家财政拨付资 金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元”来列出不等式组,得到不同的改造 方案.,B组 201
11、42018年全国中考题组,考点一 二元一次方程组,1.(2018天津,8,3分)方程组 的解是 ( ) A. B. C. D.,答案 A -得x=6, 把x=6代入式,得y=4, 所以原方程组的解为 故选A.,2.(2017四川巴中,3分)若方程组 的解满足x+y=0,则k的值为 ( ) A.-1 B.1 C.0 D.不能确定,答案 B +,得3x+3y=3-3k,方程两边同除以3,得x+y=1-k,又x+y=0,1-k=0,k=1,故选B.,3.(2017内蒙古包头,16,3分)若关于x、y的二元一次方程组 的解是 则ab的值为.,答案 1,解析 把 代入方程组得 解得 ab=(-1)2=1
12、.,4.(2018福建,17,8分)解方程组:,解析 -得3x=9, 解得x=3. 把x=3代入,得3+y=1, 解得y=-2. 所以原方程组的解为,5.(2017江苏镇江,19(1),5分)解方程组:,解析 +,得3x=9, 解得x=3, 把x=3代入,得y=-1. 所以原方程组的解为,一题多解 由,得x=y+4, 把代入,得y=-1. 把y=-1代入,得x=3. 所以原方程组的解为,6.(2016福建龙岩,19,8分)解方程组:,解析 2,得2x+4y=6, +,得5x=10,解得x=2. 将x=2代入,得2+2y=3,解得y= . 所以方程组的解是,考点二 二元一次方程组的应用,1.(2
13、018福建,8,4分)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子 一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳 索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺, 竿长y尺,则符合题意的方程组是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 绳索长x尺,竿长y尺,由绳索比竿长5尺可得x=y+5;由绳索对半折后再去量竿,就比竿 短5尺可得 x=y-5,由此可得方程组 故选A.,2.(2017北京,12,3分)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价 比足球的单价多3元,求
14、篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题 意,可列方程组为 .,答案,解析 由4个篮球和5个足球共花费435元,可得4x+5y=435.由篮球的单价比足球的单价多3元, 可得x=y+3.故可列方程组为,3.(2018湖北黄冈,16,6分)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/ 千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的质量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2 5 60元,求两种型号粽子各多少千克.,解析 设A型粽子x千克,B型粽子y千克, 由题意得 解得 答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.,4.(2017江苏徐州,24,8分
15、)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带 着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.,解析 设今年妹妹x岁,哥哥y岁, 则 解得 答:今年妹妹6岁,哥哥10岁.,5.(2017内蒙古呼和浩特,20,7分)某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买60件A商品和30件B 商品用了1 080元,买50件A商品和10件B商品用了840元;A,B两种商品打相同折以后,某人买500 件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元,计算打了多少折.,解析 设打折前A商品和B商品的单价分别为x元,
16、y元, 根据题意得 解得 50016+4504=9 800(元), =0.8. 答:打了八折.,思路分析 先设出打折前的单价,再计算出打折前应付的钱数,然后实际付的钱数与应付的钱 数相比可得折扣.,C组 教师专用题组,考点一 二元一次方程组,1.(2017四川眉山,7,3分)已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 则a-2b的 值是 ( ) A.-2 B.2 C.3 D.-3,答案 B 由题意,得 -,得a-2b=2.,2.(2016贵州毕节,9,3分)已知关于x、y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m、n的值为 ( ) A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1 C.m= ,n=- D.m=- ,n=,
