《重庆市一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20182018 年重庆一中高年重庆一中高 20192019 级高二下期期末考试级高二下期期末考试 数数 学学 试试 题题 卷（理科）卷（理科） 本试卷共 4 页，共 23 题（含选考题），全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所
2、选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答 题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第 I 卷 选择题（共 60 分） 1、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知 是虚数单位，复数，则复数( )i 2 1 2 i z i z A B C D11ii 2.若集合，则( )1,0,1A 2, By yxxAABI A0 B1 C0,1 D0，1 3.已知函数的定义域为，则函数的定义域是( ) f x0, 2 1 34 f
3、 x y xx A B C D1,11,11,11,1 4.“若或，则”的否命题是( )xaxb 2 0xab xab A若且，则. B若且，则.xaxb 2 0xab xabxaxb 2 0xab xab C若且，则. D若或，则.xaxb 2 0xab xabxaxb 2 0xab xab 5.条件，条件，则是的( ):2p a :20q a apq A充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 6.从中任取个不同的数，事件为“取到的个数之和为偶数”，事件为“取到的个数均为偶数”1,2,3,4,52A2B2 ，则( )p B A A B C D 1 8 1
4、2 2 5 1 4 2 7.已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则下列成立的是( ) 2 m f xx 2 3,m mm A B C D与大小不确定 0f mf 0f mf 0f mf f m 0f 8.从人中选出人分别参加 2018 年北京大学的数学、物理、化学、生物暑期夏令营，每人只能参加其中一项，64 其中甲、乙两人都不能参加化学比赛，则不同的参赛方案的种数共有( ) A B C D94180240286 9.（原创）定义在上的偶函数满足：对任意的实数都有，且，.则R)(xfx) 1()1 (xfxf2) 1(f(0)1f 的值为( )(1)(2)(3)(2017)20182019ffff
5、ffL A B C D2018101110102019 10.（原创）函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则)(xf), 0( )(x f 0)(2)(xfxf x 不等式的解集为( ) 2 (2018)(2018)16 (4)xf xf A B 2017x x 2017x x C D20182014xx 20180xx 11.甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛,另一人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而 由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打局,乙共打局,而丙共当裁判局.那么整个比赛的第12218 局的输方( ) 10 A必是甲 B必是乙 C必
6、是丙 D不能确定 12.设函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是( ) 32 35f xxxaxa 0 x 0 0f xa 1 A. 0, 3 1 3 B., 3 2 1 5 C., 3 4 5 3 D., 4 2 第 II 卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知随机变量 2 1,N，若(3)0.2P，则1P _ 14.二项式的展开式中，的系数为，则实数_.(用数字填写答案) 10 xa 7 x15a 15.定义在上的单调函数，满足对,都有，则 R f xxR 26 x ff x 3f 16.设函数，若对任意给定的，都
7、存在唯一的，满足 2 2 ,0 log,0 x x f x x x 2,y 0 xR ，则正实数的最小值是 22 0 2ff xa yaya 3 三、解答题：共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第题为必考题，每个试题考生都必须701721 作答。第、题为选考题，考生根据要求作答.2223 （一）必考题：共分.60 17. （本小题满分分）（原创）第 21 届世界杯足球赛在俄罗斯进行，某校足球协会为了解该校学生对此次足球12 盛会的关注情况，随机调查了该校名学生，并将这名学生分为对世界杯足球赛“非常关注”与“一般关200200 注” 两类，已知这 200 名学生中男生比女生多人，对世界
8、杯足球赛“非常关注”的学生中男生人数与女生人数之比20 为，对世界杯足球赛“一般关注”的学生中男生比女生少人4:35 (1).根据题意建立列联表，判断是否有的把握认为男生与女生对世界杯足球赛的关注有差异？2 2%90 (2).该校足球协会从对世界杯足球赛“非常关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取人，再从这人77 中随机选出人参与世界杯足球赛宣传活动，求这人中至少有一个男生的概率22 附：， 2 2 , n adbc Knabcd abcdacbd 2 0 p Kk 100 . 0 050 . 0 010 . 0 001. 0 0 k 706 . 2 841 . 3 635 . 6 82
9、8.10 18. （本小题满分分）今年五一小长假，以洪崖洞、李子坝轻轨、长江索道、一棵树观景台为代表的网红景点，12 把重庆推上全国旅游人气榜的新高.外地客人小胖准备游览上面这个景点，他游览每一个景台的概率都是，且4 2 3 他是否游览哪个景点互不影响设表示小胖离开重庆时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值 (1).记“函数是实数集上的偶函数”为事件，求事件的概率 cos1f xxxRAA (2).求的分布列及数学期望. 19. （本小题满分分）如图(1)，在 RtABC中，C90，BC3，AC6. D，E分别是AC，AB上的点，且12 DEBC，DE2，将ADE沿DE折起到A1DE的位
10、置，使A1CCD，如图(2)/ (1).求证：A1C平面BCDE； (2).若M是A1D的中点，求直线CM与平面A1BE所成角的大小. 4 20. （本小题满分分）（原创）已知椭圆，如图所示，直线12 2 2 2 1(0) x ym m 过点和点，（），直线 交此椭圆于，直线交椭l,0Am,B m tm0t lMMO 圆于.N (1).若此椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,求实数的值； 2 2 1 3 y x m (2).当，为定值时，求面积的最大值.1,1,2mtmAMNS 21. （本小题满分分）12 (1).求证:当实数时,;1x 1 ln21xxx (2).已知,如果的图像有两个不
11、同的交点. 1 ln,f xxg xax x ,f xg x 1122 ,A x yB xy 求证:. 2 12 2xxe ( 参考数据: ）21.41,ln20.69,2.72,ee为自然对数的底数 （2）选做题：共分.请考生在第、题中任选一题做答至选做题答题区域,标清题号.如果多做,则按所做第102223 一题计分. 22. （本小题满分分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 12cos 2sin x y （为参数），以该直10 角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程 为3 sincos0m (1).写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； (
12、2).设点,0P m，直线l与曲线C相交于A，B两点，且，求实数m的值1PAPB x y OA M N B 5 23. （本小题满分分）关于的不等式的整数解有且仅有一个值为（为整数）10x21xm3m (1).求整数的值；m (2).已知，若，求的最大值, ,a b cR 444 4 m abc 222 abc 20182018 年重庆一中高年重庆一中高 20192019 级高二下期期末考试级高二下期期末考试 数学参考答案（理科）数学参考答案（理科） 一.选择题.(每小题 5 分,共 60 分) 题号 123456789101112 答案 DCABADACBCAC 二.填空题.(每题 5 分,
13、共 20 分) 题号 13141516 答案0.8 1 2 10 1 4 三.解答题.(共 70 分) 17.(12 分)解：（）可得 22 列联表为： 非常关注一般关注合计 男生 10010110 女生 751590 合计 17525200 K2=2.5972.706，所以没有 90%的把握认为男生与女生对世界杯足球赛的关注有差异 2517590110 )107515100(200 2 （）由题意得男生抽人，女生人， .43 2 3 2 7 6 1 7 C p C 18.(12 分)解：（1）因为在上的偶函数，所以； cos5f xxxR0 从而 22 2 4 228 01 3327 PC （2）显然 的可能取值为 0，2，4; 22 2 4 228 01 3327 PC ; 1331 13 44 222240 211 333381 PCC 44 2217 41 3381 P 所以 的分布列为: 6 024 P 8 27 40 81 17 81 =0+2+4=. E 8 27 40 81 17 81 148 81 19.(12 分(1)证明 ACBC，DEBC，DEAC.DEA1D，DECD，DE平面A1DC， 又A1C平面A1DC，DEA1C.又A1CCD
