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1、1巢湖春晖学校高二下学期第一次月考数学试卷命题：宋燎原 审核：李良勋（时间：120 分钟 分数 150 分）参考公式：，2 2()K()()()()n adbc ab cd ac bd回归直线方程：,1221nii i ni ix ynxy b xnx xbya一、选择题一、选择题（把你认为正确的选项填在答题卷对应的题号下，填在试卷上无效，本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）1i为虚数单位，则20111 1i i=( )A- i B-1 Ci D12.下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数( )平面空间三角形两边之和大于第三边三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
2、三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的一半三棱锥的体积等于任意一个面的面积与该面上的高的乘积的三分之一三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长的乘积的一半三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的一半A0B1C2 D33、两个变量与的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数如下 ，yx2R其中拟合效果最好的模型是( )A模型 1 的相关指数为 0.98 B. 模型 2 的相关指数为 0.80 2R2RC. 模型 3 的相关指数为 0.50 D. 模型 4 的相关指数为 0.252R2R4、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
3、平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误b a bba的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误25 设，则有（ ）4, 0, 0baba且A. B. C. D.211ab2ab111ba411ba6设集合，则 RRC AC B （ | 33 ,|2 ,12xAxxBy yx ）A2,3 B ,23, C,23, D ,24,7函数的定义域为 （ ）34log21xy （） （ （，1 （，1）43,1 ,43 438、用反证法证明命题：“,且,则中至, , ,a b c dR1ab1cd1acbd, , ,a b c d少有一个负数”时的假设
4、为( )A中至少有一个正数 B全为正数, , ,a b c d, , ,a b c dC全都大于等于 0 D中至多有一个负数, , ,a b c d, , ,a b c d9执行如右图所示的程序框图,输出的 T= ( )A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 10设有一回归直线方程为,则变量 x 增加一个单位时（ ）4 1.5yxA平均增加 1.5 个单位B平均增加 2.5 个单位yy C平均减少 1.5 个单位D平均减少 2.5 个单位yy二、填空题二、填空题（将正确答案填在答题卷的对应题号后的横线上，每小题 5 分 ， 共 25 分）11、回归直线方程为，则时，的估计值为 0.57
5、514.9yx100x y12、若且，则 ()( )( )( ,),f abf af b a bN(1)2f(2)(4)(2010) (1)(3)(2009)fff fff13设函数，则_(0)( )ln (0)xexg xx x1( ( )2g g314. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，这个常数叫做该数列的公和已知数列为等和数列，且，公和为 5，则的值 na12a 18a为 ； 15图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成 的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是 .三、解答题：
6、三、解答题：（你有能力正确解答下列题目，解答时要求写出详细的解答过程，解答过程写在答题卷规定的区域内，写在区域外无效）16. 已知 2i-3 是实系数一元二次方程的一个根，求 p 和 q 值（12 分）02qpxx17、在数列an中，试写出这个数列的前 4 项，并猜1121,()2n n naaanNa想这个数列的通项公式。 （12 分）18、求证：+（12 分）672 2519、(本题满分 12 分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人。女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运 动；男性中有 21 人主要的
7、休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；2 2（2）判断性别与休闲方式是否有关系。（本题可以参考两个分类变量 x 和 y 有关系的可信度表:）P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83420、(本题满分 13 分)如图，是正方形，是正方形的中心，ABCDO底面，是的中点POABCDEPC求证：(1)/平面；PABDE(2)平面平面PACBDE21.(本题满分 14 分)函数 f (x) 对任意 x R 都有.1( )(1)2f xfx(1)求的值.1( )2f(2)数列an 满足:,数列是等差数121(0)( )( )()(1)nnafffffnnn na列吗?请给予证明.(第 20 题图)PED ABCO
