《四川省雅安中学2019届高三数学上学期开学考试（9月月考）试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安中学2019届高三数学上学期开学考试（9月月考）试题 理（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -四川省雅安中学四川省雅安中学 20192019 届高三数学上学期开学考试（届高三数学上学期开学考试（9 9 月月考）试题月月考）试题 理理考试时间：120 分钟 第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分， ）11复数满足，是的共轭复数，则 =A B C D 2小思说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的（ ）A 充分条件 B 必要条件C 充分必要条件 D 既非充分也非必要条件3若等差数列满足，则的前 2016 项之和（ na12201520163aaaa na2016S）A 1506 B 1508 C 1510 D 15
2、124如图，已知平行四边形中， ， ， 为线段的中点， ABCD2BC 45BADEBC，则（ ）BFCDAE BF A B 2 C D 12 225为得的图象,可将的图象sin3cos3yxx2sin3yxA 向右平移个单位 B 向左平移个单位 4 4C 向右平移个单位 D 向左平移个单位 12 126如果的展开式中各项系数的和为 16，则展开式中项的系数为- 2 -A B C D - 3 -12设是定义在 上的偶函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数 的最大值是A -1/3 B1/3 C-1 D 1第 II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
3、，把答案填在答题卷的横线上。.13若，则，就称 是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是_.14.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且对于任意的 xR 都有 f(x+4)= f (x)+ f(2)，f(1)= 4，则 f(3)+ f(10)的值为_15袋中装有 5 个大小相同的球，其中有 2 个白球，2 个黑球，1 个红球，现从袋中每次取出 1 球，去除后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用 表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量 的数学期望是_。16下列说法：线性回归方程必过；命题“”的否定是“” 相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；在一个列联表
4、中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是_(把你认为正确的结论都写在横线上）本题可参考独立性检验临界值表：三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知集合，1 211|2128 ,|log,32 48xAxByyx x（1）求集合；,A B- 4 -（2）若， ，求实数的取值范围.|121 Cxmxm CABm18已知数列满足，（为常数） （1）试探究数列是否为等比数列，并求；（2）当时，设，求数列的前 项和19随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司
5、为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了 5 个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数 (单位：万人）的关系如表:（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；（2）求出关于的回归方程；若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位 25 元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过 20 万人.参考数据：，.参考公式：， ，.12211ynii innii i
6、ixxyy rxxy 121nii i ni ixxyy b xx aybx- 5 -20如图，在四棱锥 PABCD 中，已知 PA平面 ABCD，且四边形 ABCD 为直角梯形，ABCBAD ，PAAD2，ABBC1.(1)求点 D 到平面 PBC 的距离；(2)设 Q 是线段 BP 上的动点，当直线 CQ 与 DP 所成的角最小时，求二面角 B-CQ-D 的余弦值21已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数 的取值范围.22在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为 的直线；在极坐标系（以坐标原点 为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线 的极坐标
7、方程为.（1）写出直线的参数方程，并将曲线 的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线 与直线相交于不同的两点，求的取值范围.- 6 -2018-2019 学年度雅安中学高 2016 级 9 月考题理数答案第 I 卷（选择题）一、单选题1复数满足，是的共轭复数，则 =A B C D 【答案】D2小思说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的A 充分条件 B 必要条件C 充分必要条件 D 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】由“浮躁成绩差”可知， “浮躁”是“成绩差”的充分条件，所以由互为逆否命题的真假可知， “不浮躁”是“成绩好”的必要条件选 B3若等差数列满足，则的前 2016
8、 项之和（ na12201520163aaaa na2016S）A 1506 B 1508 C 1510 D 1512【答案】D【解析】由题意，得，即，则等差数12201520161201623aaaaaa120163 2aa列的前 2016 项和.故选 D. na12016 2016201631008151222aaS4如图，已知平行四边形中， ， ， 为线段的中点， ABCD2BC 45BADEBC，则（ ）BFCDAE BF A B 2 C D 12 22【解析】由题意，得，设，以所在直线为轴， 2BFFC(0)ABa aDCxFB- 7 -所在直线为轴建立平面直角坐标系，y则, 22,
9、2 ,0,2 ,2,0 ,0,022AaBCEF， ，则.故选 D.22,22AEa 0,2BF 1AE BF 5为得的图象,可将的图象sin3cos3yxx2sin3yxA 向右平移个单位 B 向左平移个单位 4 4C 向右平移个单位 D 向左平移个单位 12 12【答案】D【解析】，sin3cos32sin 32sin 3412yxxxx所以为了得到函数的图象，可以将的图象向左平移个单sin3cos3yxx2sin3yx 126如果的展开式中各项系数的和为 16，则展开式中项的系数为A B C D 【答案】D【详解】令，可得：，解得：，由二项展开式公式将后面式子展开可得：，分别与前面括号中
10、、相乘后求和可得：.- 8 -位故选D7为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A B C D 【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选 B.8.如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是( )A B C D 【答案】C【解析】设圆上任意一点 的坐标为，即，即，即，又，得到- 9 -，则，故选 C.9在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为为参数 以原点 O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为，则直
11、 线 l 和曲线 C的公共点有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数个【答案】B【解析】分析：首先，将给定的参数方程和极坐标方程化为普通方程，然后，利用直线与圆的位置关系进行判断详解：直线l的参数方程为为参数它的普通方程为：，曲线C的极坐标方程为，两边同乘以 ，得，它的直角坐标方程为：，它的半径为，圆心为，圆心到直线的距离为，直线l和曲线C的公共点有 1 个故选：B10已知函数 若 g（x）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是A 1，0） B 0，+） C 1，+） D 1，+）【答案】C详解：画出函数的图像，在 y 轴右侧的去掉，- 10 -再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线
12、过点 A 时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选 C.11已知实数，则函数在定义域内单调递减的概率为（ ）A B C D 【答案】C【解析】分析：求出函数单调递减时 的范围，由几何概型概率公式可得详解：由题意，在时，恒成立，即，又，当且仅当，即时等号成立，即的最小值为 3，从而，所求概率为12设是定义在 上的偶函数，且当时，若对任意的- 11 -，不等式恒成立，则实数 的最大值是_【答案】【解析】分析：由为偶函数， 在上连续，且为减函数，可得，等价于，即有，由一次函数的单调性，解不等式即
13、可得结果.详解：因为当时，所以可得时，递减，；当时，递减，且，在上连续，且为减函数，对任意的，不等式恒成立，等价于，可得，两边平方、移项分解因式可得，由一次函数的单调性，可得，且，即为且，即有，则的最大值为，故答案为.- 12 -第 II 卷（非选择题）二、填空题13若，则，就称 是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是_.因为，则，就称 是伙伴关系集合，集合，所以集合中具有伙伴关系的元素组是，所以具有伙伴关系的集合有 个：，,故选 B.14.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且对于任意的 xR 都有 f(x+4)= f(x)+ f(2)，f(1)= 4，则 f
14、(3)+ f(10)的值为_【答案】4【解析】分析：令，可求得，从而可得是以 为周期的周期函数，结合，即可求解的值详解：由题意可知，令，可求得，又函数是定义在 上的偶函数，所以，即，所以是以 为周期的周期函数，又，所以15袋中装有 5 个大小相同的球，其中有 2 个白球，2 个黑球，1 个红球，现从袋中每次取出 1 球，去除后不放回，直到渠道有两种不同颜色的球时即终止，用 表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量 的数字期望是_。详解：袋中装有 5 个大小相同的球，其中有 2 个白球，2 个黑球，1 个红球，现从袋中每次取出 1 球，取后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用 X 表示终止取球时所需的取球次数，则 X 的可能取值为 2，3，- 13 -，随机变量 X 的数字期望 E（X）是，故选 A16下列说法：线性回归方程必过；命题“”的否定是“” 相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；在一
