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1、1反比例函数与几何图形综合反比例函数与几何图形综合9.(2018毕节)已知点 P(-3,2),点 Q(2,)都在反比例函数的图象上,过点 Q 分别作两坐标轴的垂a0kxky线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( )A.3 B.6 C.9 D.12(2018广西六市)(2018通辽) (答案:5)2(2018昆明)217.(2018桂林)如图,矩形 OABC 的边 AB 与 x 轴交于点 D,与反比例函数在第一象限的图像交于)0( kxky点 E,AOD=30,点 E 的纵坐标为 1,ODE 的面积是,则 k 的值是 .3343314.(2018张家界)如图,矩形的边与轴平行,顶点的坐标为(2,
2、1),点与点都在反比例函数ABCDABxABD的图象上,则矩形的周长为_. xy6)0( xABCD(2018玉林)3(2018孝感)(2018荆州)(2018 深圳)如图,A、B是反比例函数图像上的两点,过点A作轴的平行线,过点B作轴的平行线,12yxxy交于点P,连接OA、OB、AB,则下列说法正确的是 ; ;AOPBOP AOPBOPSS 若,则平分; 若,则 OAOBOPAOB4BOPS8PABS4A B C D (2018连云港)如图,菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数 y=的图象上,对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O,已知点 A(1,1) ,ABC=60
3、,则 k 的值是( C )A5B4C3D2(2018重庆 B)(2018德州)518.(2018眉山)如图,菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上,O 是坐标原点,A 点坐标为(10,0) ,对角线AC 和 OB 相交于点 D 且 ACOB=160.若反比例函数 y=(x0)的图象经过点 D,并与 BC 的延长线交于点 E,则 SxkOCESOAB= .(2018大庆)(2018泰安)6(2018丽水) 23.(本题 10 分)如图,四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数与(x0,0mn)的图象上,对角线 BDy 轴,yxmyxn且 BDAC 于点 P.已知点 B 的横坐标为
4、 4. (1)当 m=4,n=20 时. 若点 P 的纵坐标为 2,求直线 AB 的函数表达式.7若点 P 是 BD 的中点,试判断四边形 ABCD 的形状,并说明理由. (2)四边形 ABCD 能否成为正方形?若能, 求此时 m,n 之间的数量关系;若不能,试说明理由.PyxOABCDm y xn y x第 23 题图 第 23 题备用图ByxOm y xn y x答题纸上给出 m=4,n=10 时的图形(2018甘肃)(2018长沙)8101112222 (2018武汉) (本题 10 分)已知点A(a,m)在双曲线上且m0,过点A作x轴的垂线,垂足为Bxy8(1) 如图 1,当a2 时,P(t,0)是x轴上的动点,将点B绕点P顺时针旋转 90至点C 若t1,直接写出点C的坐标 若双曲线经过点C,求t的值xy8(2) 如图 2,将图 1 中的双曲线(x0)沿y轴折叠得到双曲线(x0) ,将线段OA绕点O旋转,点xy8xy8A刚好落在双曲线(x0)上的点D(d,n)处,求m和n的数量关系xy8