《云南省建水第六中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省建水第六中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1云南省建水第六中学云南省建水第六中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 理理（含解析）（含解析）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡上相应的填涂）一项符合题目要求，请在答题卡上相应的填涂）1.1.设集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解集合 A 得集合 A 的解集，根据并集运算求解即可。【详解】解不等式得集合集合则所以选 D【点睛】本题考
2、查了并集的基本运算，属于基础题。2.2.复数（是虚数单位） ，则（ ）A. B. C. D. 12i1 + 2i510i5 + 10i【答案】A【解析】 z =512i=5(1 + 2i)(12i)(1 + 2i)= 1 + 2i, z = 12i.故选 A。3.3.已知向量， 满足 ， ，且 ，则 （ ）b|a|= 3|b|= 2a b = 1|ab|=A. B. C. D. 101132 2【答案】B【解析】【分析】2将化为，根据向量的模和数量积代入求解即可。|ab|(ab)2【详解】|ab|=(ab)2=|a|22a b +|b|2= 92 + 4 = 11所以选 B【点睛】本题考查了向
3、量的数量积、及模的运算，属于基础题。4.4.若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是（ ）cmA. B. C. D. 78cm323cm356cm312cm3【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为上部是一个平放的五棱柱，其高为，侧视图为其底面，h = 1底面多边形可看作是边长为 的正方形截去一个直角边为 的等腰直角三角形而得到，112其面积为，所以几何体的体积为，故选 AS = 1 1121212=78V = Sh = 1 78=78点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视
4、图中为虚线在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解5.5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 1，则输入 的值为（ ）x3A. -2 或-1 或 3 B. 2 或-2 C. 3 或-1 D. 3 或-2【答案】D【解析】【分析】根据逆运算，倒推回求 x 的值，根据 x 的范围取舍即可。【详解】因为 y = 1所以 ，解得 ，因为 不成立，所以-2 是输入的 x 的值；2x3 = 1x = 22 2，即 ，解得想=3 或 x=-1
5、，因为只有 成立，所以 x 的值为 3.log3(x22x)= 1x22x = 33 2综上，x 的值为 或 32所以选 D【点睛】本题考查了程序框图的简单应用，通过结果反求输入的值，属于基础题。6.6.已知命题 ：，；命题 ：，则下列命题中为px Rlog2(x2+ 2x + 3) 1qx0 Rsinx0 1真命题的是（ ）A. B. C. D. p qp qp qp q【答案】A【解析】，故 为假命题，为真命题.因为 x2+ 2x + 3 =(x + 1)2+ 2 2 log2(x2+ 2x + 3) 1pp，所以命题 ：，为假命题，所以为真命题，则为x Rsinx 1qx0 Rsinx0
6、 1qp q4真命题，故选 A7.7.正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱AB上的动点，则直线A1D与直线C1E所成的角等于 ( )A. 60 B. 90 C. 30 D. 随点E的位置而变化【答案】B【解析】A1DAB，A1DAD1， AB AD1= AA1D平面AD1C1B，又平面AD1C1B，C1E A1DC1E直线A1D与直线C1E所成的角等于 90选 B8.8.要得到函数的图像，只需将的图像（ ）y = 2sin2xy = 3sin2xcos2xA. 向右平移 个单位 B. 向右平移 个单位612C. 向左平移 个单位 D. 向左平移 个单位612【答案】D【解析】y = 3si
7、n2x - cos2x = 2(32sin2x -12cos2x)= 2sin(2x -6)= 2sin2(x -12)根据左加右减的原则，要得到函数 y=2sin2x 的图象只要将的图象向左平y = 3sin2x - cos2x移 个单位12故选：D点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩” ，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 而言.x9.9.设变量 x，y 满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）xy + 2 0, 2x + 3y6 0, 3x + 2y9 0. z = 2x + 5yA. B. 6 C. 10 D. 1
8、74【答案】B【解析】5试题分析：可行域为一个三角形 ABC 及其内部，其中，直线过A(0,2),B(3,0),C(1,3)z = 2x + 5y点 B 时取最小值 6，选 B.考点：线性规划视频10.10.已知数列的前 项和为，若，则（ ）annSnSn= 2an1(n N*)a2018=A. B. C. D. 22016220172201822019【答案】B【解析】时， 化为： Sn= 2an1,（n N+）， n 2an= SnSn1= 2an1（2an11），时，解得an= 2an1n = 1a1= 2a11a1= 2数列是等比数列，首项为 1，,公比为 2 an an= 2n1 a
9、 2018= 220181= 22017.故选 B.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，解题时应注意. an=S1n = 1SnSn1n 2?11.11.在平面直角坐标系中，设分别为双曲线的左、右焦点， xOyF1,F2x2a2y2b2= 1(a 0,b 0)是双曲线左支上一点， 是的中点，且， ，则双曲线的离心率PMPF1OM PF12|PF1|=|PF2|为（ ）A. B. 2 C. D. 653【答案】C【解析】【分析】根据各个边长关系，判断出；根据勾股定理求出离心率。PF2 PF1【详解】因为 M 是 中点，O 为 的中点，所以 OM 为三角形
10、 F1PF2的中位线|PF1|F1F2|因为，所以OM PF1PF2 PF16又因为 ，|PF2|PF|1= 2a2|PF1|=|PF2|F1F2|= 2c所以 |PF1|= 2a,|PF2|= 4a在F1PF2中，PF2 PF1所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2代入得 (2a)2+(4a)2=(2c)2所以 ，即 c2a2= 5e = 5所以选 C【点睛】本题考查了平面几何知识在圆锥曲线中的基本应用，根据边长关系求得离心率，属于基础题。12.12.已知函数是 上的偶函数,若对于都有且当时, f(x)Rx 0,f(x + 2)= f(x),x 0,2)则的值为( )f(x)= lo
11、g2(x + 1),f(2017)+ f(2018)A. B. C. D. 2112【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性与周期性，求得的值。f(- 2017)+ f(2018)【详解】因为是 上的偶函数,所以f(x)Rf(- 2017)= f(2017)所以f(- 2017)+ f(2018)= f(2017)+ f(2018)又因为，即周期 T=2f(x + 2)= f(x)=f(2017)+ f(2018)f(1)+ f(0)函数f(x)= log2(x + 1)得=1 所以选 Cf(1)+ f(0)= log2(1 + 1)+ log2(0 + 1)【点睛】本题考查了函数性质的简单
12、应用，周期性与奇偶性是函数重要的基本性质，要熟练掌握，属于基础题。二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请在答题卡上相应的位置上）分，请在答题卡上相应的位置上）13.13.在ABC中三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a=8，那B = 60C = 757么b等于_【答案】4 6【解析】【分析】根据三角形内角和，求得角 A，由正弦定理求的 b 的值。【详解】A = 180 - 60 - 75 = 45由正弦定理 ，代入得asinA=bsinBb =asinBsinA=8sin60sin45= 4 6【点睛】本题考查
13、了正弦定理的基本应用，属于基础题。14.14.小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为 2018 年暑假期间的旅游目的地,则济南被选入的概率是_.【答案】34【解析】【分析】根据组合数的性质求解即可。【详解】四个城市任选三个城市选择方法有 ；其中有济南入选，从另外三个城市选两个，C34则有 种选法C23根据组合数计算公式得C23C34=34【点睛】本题考查了组合数的简单应用，属于基础题。15.15.已知动点 (其中)到 x 轴的距离比它到点 F(0,1)的距离少 1，则动点 P 的P(x,y)y 0轨迹方程为_.【答案】x2= 4y【解析】【分析】由定义，判断出该曲线为抛物
14、线；根据抛物线定义求得准线方程，进而求出动点的轨迹方程。【详解】因为动点到 x 轴的距离比它到点 F(0,1)的距离少 1P(x,y)8所以动点到 的距离与它到点 F(0,1)的距离相等，根据定义可知动点 P 的轨迹为P(x,y)x = 1抛物线，且 F(0,1)为焦点则 ，所以动点 P 的轨迹方程为p2= 1x2= 4y【点睛】本题考查了抛物线定义的简单应用，关键是要把距离进行转化，属于中档题。16.16.以下关于圆锥曲线的 个命题中：4（ ）方程的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；12x25x + 2 = 0（ ）设 ， 为平面内两个定点，若，则动点 的轨迹为双曲线的一支；2AB|PA
15、|PB| = k(k 0)P（ ）方程表示椭圆，则 的取值范围是；3kx2+ (4k)y2= 1k(0,4)（ ）双曲线与椭圆有相同的焦点4x225y29= 1x235+ y2= 1其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号） 【答案】 （ ） （ ） （ ）124【解析】（ ）中的两实根为 和 ，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，正确12x25x + 2 = 0122（ ）中，由双曲线定义动点到两定点距离之差是定值，且定值小于两定点距离。知（ ）22正确（ ）中，且，故 的取值范围为， （ ）错误3k 04k 0k 4kk(0,2) (2,4)3（ ）中，双曲线和椭圆焦点都为， （ ）正确4( 34,0)( 34,0)4故正确的选项为（ ） （ ） （ ） 。124点睛点睛：这个题目的综合性较强，首先明确椭圆离心率是介于 之间的而双曲线是大于 1 (0,1)的
