《云南省保山市一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省保山市一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12017-20182017-2018 学年保山一中高二年级下学期期末考试学年保山一中高二年级下学期期末考试文科数学试卷文科数学试卷1.1.设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得，选 B2.2.复数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得，利用共轭复数的定义可得结论.【详解】， z(1 + 2i)= 3 + i， z =3 + i1 + 2i=(3 + i)(12i)(1 + 2i)(12i)=55i5= 1i所以，故选 D.z = 1 + i【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数
2、的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.3.已知一组数据（1，2） ， （3，5） ， （6，8） ， （，）的线性回归方程为，则x0y0y = x + 2的值为（ ）x0y0A. -3 B. -5 C. -2 D. -12【答案】A【解析】【分析】利用平均数公式计算样本中心点的坐标，根据回归直线必过样本的中心点可得结论.【详解】由题意知，x =14(10 + x0),y =14(15 + y0)样本中心点的坐标为，(14
3、(10 + x0),14(15 + y0)线性回归方程为，y = x + 2，14(15 + y0)=14(10 + x0)+ 2解得，故选 A.x0y0= 3【点睛】本题主要考查回归方程的性质，属于简单题. 回归直线过样本点中心是一条(x,y)重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.4.4.某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图） ，已知图中从左到右 3 个小组的频率之比为 1:2:3，其中第 2 小组的频数为 12,则该校报名学生总人数（ ）A. 4
4、0 B. 45 C. 48 D. 50【答案】C【解析】【分析】3根据频数关系，求出前三段每段的频数，由直方图求出四五组的频率，进而求出前三组的频率和，从而可求该校报名学生的总人数.【详解】从左到右 个小组的频率之比为，其中第 2 小组的频数为 12，31:2:3从左到右 个小组的频数分别为，共有人，36,12,1836第 4,5 小组的频率之和为，(0.0375 + 0.0125) 5 = 0.25则前 3 小组的频率之和为，10.25 = 0.75则该校报名学生的总人数为，故选 C.36 0.75 = 48【点睛】本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题. 直方图的主要性质有：（1）直
5、方图中各矩形的面积之和为 ；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；1（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；（4）直观图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.5.5.“”是“”的cos2 =12 = k +6(k Z)A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，可得或，cos2 =122 =3+ 2k2 = 3+ 2k,k Z即或， =6+ k = 6+ k,k Z所以是成立的必要不充分条件，故选 Bcos2 =12 =6+ k,k Z6.6.给出下面四个类比的结论：实数 a,b,若 ab=0，则
6、 a=0 或 b=0；类比向量，若，则或；a,bab = 0a = 0b = 0实数 a,b,有；类比向量，有；(a + b)2= a2+ 2ab + b2a,b(a + b)2= a2+ 2ab + b2向量，有；类比复数 z，a2=|a|2z2=|z|2实数 a,b,若，则 a=b=0；类比复数有，则；a2+ b2= 0z1,z2z12+ z22= 0z1= z2= 0其中类比结论正确的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B4【解析】试题分析：错误，因为若向量互相垂直，则；错误，因为是复数的模是a,ba b = 0|z|一个实数，而是个复数，比如若，则 ， z = 1
7、 + i|z|2= (12+ 12)2= 2z2= (1 + i)2= 12+ i2+ 2i;错误，若假设复数，则，但是，正确= 2iz1= 1z2= iz21+ z2 2= 0z1 0z2 0(a + b)2= |a|2+ 2|a|b|cosa,b + |b|2故选 B= a2+ 2a b + b2考点:1类比推理；2复数运算；3向量运算7.7.函数（x 且 x0）的图象可能为（ ）f(x) = (x -1x)(2cos2x 2- 1)A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用二倍角的余弦公式化简，可得函数为奇函数，故它f(x)=(x -1x)(2cos2x 2- 1)=(x -
8、1x)cosxf(x)的图象关于原点对称，结合当，利用排除法可得出结论.x = ,f(x) 2a 33 a 0, (0,2)f(x1) = f(x2) = 0|x2x1|2，将的图像向左平移 个单位得，则的单调递减区间是（ ）f(x) = f(3x)f(x)6g(x)A. B. k,k +2(k Z)k +6,k +23(k Z)C. D. k +3,k +56(k Z)k +12,k +712(k Z)7【答案】A【解析】【分析】利用正弦函数的周期性以及图象的对称性求得的解析式，利用函数的图f(x)y = Asin(x + )象变换规律求得的解析式，利用余弦函数的单调性求得的单调递减区间.g
9、(x)g(x)【详解】，其中 f(x)= sin(x + ) 0, (0,2),由可得，是函数的极值点，f(x1)= f(x2)= 0x1，x2因为，|x2x1|min=2，12 T =2, = 2, f(x)= sin(2x + )又 f(x)= f(3x),的图象的对称轴为， f(x)x =6, 2 6+ = k +2,k Z令可得，k = 0 =6,f(x)= sin(2x +6)将的图象向左平移 个单位得f(x)6的图象，g(x)= sin(2(x +6)+6)= cos2x令，2k 2x 2k + 求得，k x k +2则的单调递减区间是，故选 A.g(x)= cos2xk,k +2
10、【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，利用导数研究函数的极值，函数的平移变换法则的应用，余弦型函数的单调性，属于难题. 能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.12.12.在平面直角坐标系 xoy 中，直线 l 与曲线和曲线均相切，切点分y = x2(x 0)x =1y2别为 A、B 两点，则两切点 AB 间的长为（ ）A. B. C. . D. 9 + 4 52 + 511 + 5 510 + 5 5【答案】D【解析】8【分析】设切点，利用导数求得切线斜率，可得切线方程为，利用圆心到直线A(x0,x02)2x0xyx02= 0的距离等于半径
11、可得的值，由切线长定理可得结果.x0【详解】设切点，切点 在曲线上，A(x0,y0)Ay = x2(x 0)， y0= x02, A(x 0,x02)(x 0 0)， y = x2, y = 2x以 为切点的切线的斜率为，Ak = 2x0直线的方程为，即，yx02= 2x0(xx0)2x0xyx02= 0直线与曲线（以原点为圆心，以 1 为半径的半圆）相切，x =1y2，|x02|(2x0)2+ 12= 1或（舍） ， x04= 4x02+ 1, x02= 2 + 52 5， x0= 2 + 5， x0 0, x0= 2 + 5所以切点坐标为，A(2 + 5,2 + 5)由切线长定理可得，|A
12、B|=|AO|2+ r2=(2 + 5)2+(2 + 5)2+ 12，故选 D.= 10 + 5 5【点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率及点到直线距离公式，属于难题. 应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率 ,A(x0,f(x0)k即求该点处的导数；(2) 己知斜率 求切点即解方程；(3) 巳知切k = f(x0)kA(x1,f(x1),f(x1)= k线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.M(x1,f(x1)A(x0,f(x0),k =f(x1)f(x0)x1x0= f(x0)二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题
13、，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上) )913.13.在极坐标系中，已知两点，则 A、B 两点之间的距离_.A(3,3)、B(1,23)|AB|=【答案】4【解析】【分析】求出的直角坐标，利用两点间的距离公式，即可得出结论.A,B【详解】因为两点，A(3,53),B(1,23)所以直角坐标分别为，A(32,3 32),B(12,32)，故答案为 4.|AB|=(1232)2+(32+3 32)2= 4【点睛】本题主要考查极坐标化为直角坐标，以及两点间距离公式的应用，属于简单题. 利用关系式，等可以把极坐标化为直角坐标，极坐标
14、问题一般我们可以先把曲线x = cos y = sin?方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题14.14.设曲线在原点处切线与直线垂直，则 a=_.y = xex+ x2x + ay + 1 = 0【答案】1【解析】【分析】利用导数求得切线斜率，根据两直线垂直的充要条件列方程可得结果.【详解】由得，y = xex+ x2y = ex+ xex+ 2x在原点处的切线的斜率 ，k1= e0+ 0 e0+ 0 = 1直线的斜率，x + ay + 1 = 0k2= 1a又该切线与直线垂直，x + ay + 1 = 0所以，k1k2= 1a 1 = 1a = 1故答案为 1.【点睛】本题主要考
15、查导数的几何意义以及两直线垂直的充要条件，属于简单题. 对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下， （1） ；（2）l1|l2k1= k2，这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，l1 l2k1 k2= 110这一点一定不能掉以轻心.15.15.对于大于 1 的自然数 m，其三次幂可用奇数按一下方式进行“分裂”：23= 3 + 5,对此，若的“分裂数”中有一个是 2017，则33= 7 + 9 + 11,43= 13 + 15 + 17 + 19, .m3m=_.【答案】45【解析】【分析】归纳可知， 的三次方就是 个连续奇数相加，且从 2 开始，这些三次方的分解正好是从奇nn数 3 开始连续出现，由此规律即可找出的“分裂数”中有一个是 2017 时 的值.m3n【详解】由，23
