《2018秋八年级数学上册第一章勾股定理达标测试卷新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋八年级数学上册第一章勾股定理达标测试卷新版北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第一章达标测试卷第一章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的 3 倍，则斜边长扩大到原来的( )A2 倍 B3 倍 C4 倍 D5 倍2下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )A30，40，50 B7，12，13 C5，9，12 D3，4，63已知一个直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则第三边长的平方是( )A169 B119 C13 D1444如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是( )A3 cm2 B4 cm2 C5 cm2 D6 cm2(第 4 题) (第 7 题) (第 10 题)5满足下列条件的ABC，不是
2、直角三角形的为( )AABC BABC112Cb2a2c2 Dabc2346已知一轮船以 18 n mile/h 的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以 24 n mile/h 的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口 1.5 h 后，两轮船相距( )A30 n mile B35 n mile C40 n mile D45 n mile7如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于( )A. B. C. D.10 1315 1360 1375 138若ABC的三边长a，b，c满足(ab)(a2b2c2)0，则ABC是( )A等腰三角形
3、 B直角三角形C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形9已知直角三角形的斜边长为 5 cm，周长为 12 cm，则这个三角形的面积是( )A12 cm2 B6 cm2 C8 cm2 D10 cm210如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心2为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是( )AS1S2S3 BS1S2S3CS1S2S3 D无法确定二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是底边上的高，若AB5 cm，BC6 cm，则AD_(第 11 题) (第
4、 12 题) (第 13 题)12如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300 m，结果他在水中实际游了 500 m，则该河流的宽度为_13如图，在 RtABC中，B90，AB3 cm，AC5 cm，将ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_14已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式(a2c2b2)20，则ABC|cb|的形状为_15如图是一个长方体，则AB_，阴影部分的面积为_(第 15 题) (第 16 题)16如图是“赵爽弦图” ，ABH，BCG，CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形如果AB1
5、0，且AHAE34.那么AH等于_17红方侦察员小马的正前方 400 m处有一条东西走向的公路，突然发现一辆蓝方汽车在公路上行驶，他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距 400 m，10 s 后又测得汽车与他相距 500 m，则蓝方汽车的速度是_m/s.18在一根长 90 cm 的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看成圆柱体，且底面3周长为 4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了 30 圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为_(第 18 题)三、解答题(1922 题每题 9 分，其余每题 10 分，共 66 分)19某消防部队进行消防演练在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发
6、现离建筑物的水平距离最近为 12 m，如图，即ADBC12 m，此时建筑物中距地面12.8 m 高的P处有一被困人员需要救援已知消防云梯车的车身高AB是 3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？20如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1.线段AB，AE分别是图中两个 13 的长方形的对角线，请你说明：ABAE.21如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点E在CD上，DEb，AEc，延长CB至点F，使BFb，连接AF，试利用此图说明勾股定理422如图，一根 12 m 的电线杆AB用铁丝AC，AD固定，现已知用去的铁丝AC15 m，AD13 m，又测得地面上B，C两点之
7、间的距离是 9 m，B，D两点之间的距离是 5 m，则电线杆和地面是否垂直，为什么？23如图，AOB90，OA9 cm，OB3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小5球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？24如图，在长方形ABCD中，DC5 cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F，若ABF的面积为 30 cm2，求ADE的面积25有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长AD8 cm，高AB6 cm，水深为A
8、E4 cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG6 cm，一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭6头标注(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)7答案答案一、1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D7C 8.D 9.B 10.B二、11.4 cm 12.400 m 13.7 cm14等腰直角三角形 1513；30 16.6 17.3018150 cm 点拨：因为灯管可近似看成圆柱，而圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以假设把灯管的侧面展开后，得到一个由 30 个完全相同的小长方形
9、组成的大长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的高等于灯管长度的，则丝带的1 30长度等于小长方形对角线长的 30 倍三、19.解：因为CDAB3.8 m，所以PDPCCD9 m.在 RtADP中，AP2AD2PD2，得AP15 m.所以此消防车的云梯至少应伸长 15 m.20解：如图，连接BE. (第 20 题)因为AE2123210，AB2123210，BE2224220，所以AE2AB2BE2.所以ABE是直角三角形，且BAE90，即ABAE.21解：在ADE和ABF中，ADABa， DABF， DEBFb，)所以ADEABF.所以AEAFc，DAEBAF，SADESAB
10、F.所以EAFEABBAFEABDAEDAB90，S正方形ABCDS四边形AECF.8连接EF，易知S四边形AECFSAEFSECF c2(ab)(ab) (a2c2b2)，1 21 2S正方形ABCDa2，所以 (a2c2b2)a2.1 2所以a2b2c2.2222解：垂直理由如下：因为AB12 m，AC15 m，BC9 m，所以AC2BC2AB2.所以CBA90.又因为AD13 m，AB12 m，BD5 m，所以AD2BD2AB2.所以ABD90，因此电线杆和地面垂直点拨：要判定电线杆和地面垂直，只需说明ABBD且ABBC即可，利用勾股定理的逆定理即可判定ABD和ABC为直角三角形，从而得
11、出电线杆和地面垂直2323解：根据题意，BCACOAOC9OC.因为AOB90，所以在RtBOC中，根据勾股定理，得OB2OC2BC2，所以 32OC2(9OC)2，解得OC4 cm.所以BC5 cm.2424解：由折叠可知ADAF，DEEF.由SABFBFAB30 cm2，1 2ABDC5 cm，得BF12 cm.在RtABF中，由勾股定理，得AF13 cm，所以BCADAF13 cm.设DEx cm，则EC(5x)cm，EFx cm，FC13121(cm)在RtECF中，由勾股定理，得EC2FC2EF2，即(5x)212x2，解得x9.13 5所以SADEADDE 1316.9 (cm2)1 21 213 52525解：(1)如图，作点A关于BC的对称点A，连接AG与BC交于点Q，则AQQG为最短路线(第 25 题)(2)因为AE4 cm，AA12 cm，所以AE8 cm.在RtAEG中，EG6 cm，AE8 cm，AG2AE2EG2102，所以AG10 cm，所以AQQGAQQGAG10 cm.所以最短路线长为 10 cm.
