《2018秋九年级数学上册 第二十二章 二次函数 例析二次函数与一元二次方程的转化同步辅导素材 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋九年级数学上册 第二十二章 二次函数 例析二次函数与一元二次方程的转化同步辅导素材 （新版）新人教版（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1例析二次函数与一元二次方程的转化例析二次函数与一元二次方程的转化二次函数 y=ax2+bx+c(a0)与一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）密切相关，当函数 值 y=0 时，可得到一元二次方程ax2+bx+c=0.从图象上看，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0 的根.对于二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和一元二次方程ax2+bx+c=0：当图象与 x 轴有一个 公共点时，方程有两个相等实数根，即 =b2-4ac=0；当图象与 x 轴有两个公共点时，方 程有两个不等的实数根，即 =b2-4ac0;当图象与 x 轴没有公共
2、点时,方程没有实数根,即 =b2-4ac0.例例 1 1 （2016宿迁）若二次函数 y=ax2-2ax+c 的图象经过点（-1，0），则方程 ax2- 2ax+c=0 的解为（ ） Ax1=-3，x2=-1 Bx1=1，x2=3 Cx1=-1，x2=3 Dx1=-3，x2=1解析解析：二次函数 y=ax2-2ax+c 的图象经过点（-1，0） ，方程 ax2-2ax+c=0 一定有一个解为x=-1，抛物线的对称轴是 x=-=1，2 2a a二次函数 y=ax2-2ax+c 的图象与 x 轴的另一个交点为：（3，0）.方程 ax2-2ax+c=0 的解为 x1=-1，x2=3故选 C例例 2
3、2（2016徐州）若二次函数 y=x2+2x+m 的图象与 x 轴没有公共点，则 m 的取值范围 是_.解析解析：二次函数 y=x2+2x+m 的图象与 x 轴没有公共点，方程 x2+2x+m=0 没有实数根.=22-41m0，解得 m1.例例 3 3（2015南通）关于 x 的一元二次方程 ax2-3x-1=0 的两个不等的实数根都在-1 和 0之间（不包括-1 和 0），则 a的取值范围是_ 解析解析：关于 x 的一元二次方程 ax2-3x-1=0 的两个不相等的实数根,=（-3）2-4a（-1）0，解得 a .9 4设 y=ax2-3x-1，如图， 实数根都在-1 和 0 之间，-10，解得 a .- 3 2a3 2当 x=-1 时,y0，即 a（-1）2-3（-1）-10. 解得 a-2.综上可得 a-29 4
