《2018秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 寻找“等量”有“妙招”同步辅导素材 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 寻找“等量”有“妙招”同步辅导素材 （新版）新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1寻找寻找“等量等量”有有“妙招妙招”妙招一、抓住妙招一、抓住“关键句关键句” 实际问题的关键句是指包含数量关系的句子，此句子中的等量关系是列方程的基础。 例例 1 1 “低碳生活，绿色出行” ，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的 自行车销售量自 2013 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销 售了 100 辆. 若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自行 车？分析分析: : 本题的关键句是“3 月份销售了 100 辆和前 4 个月的自行车销量的月平均增长 率相同” ，设前 4 个月自行车销量的月平均增长
2、率为 x，求出增长率即可求出 4 月份卖出自 行车的数量. 解解：设前 4 个月自行车销量的月平均增长率为 x , 根据题意列方程，得 64（1+x）2 =100 .解得 x=-225%（不合题意，舍去）, x= 25%100(1+25%)=125(辆).答：该商城 4 月份卖出 125 辆自行车。妙招二、抓住妙招二、抓住“不变量不变量”在实际问题中，如果一个量不随问题的变化而变化，这个量就是不变量.于是我们可以 依据这个不变量寻找等量关系. 例例 2 2 某超市将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售,每天可买 500 个.如果这种商品每 个涨价 1 元,其销售量就减少 10 个,如果超
3、市为使这种商品每天赚得 8000 元的利润,商品的 售价应定多少元?分析分析: :本题的中的不变量的每天赚得 8000 元的利润.相等关系是:每个商品的利润销售 数量=8000. 解解: :设该商品的售价为(50+x)元,则每个商品的利润为(50+x)-40元,销售数量为(500- 10x)个,根据题意,得(50+x)-40(500-10x)=8000.解得 x1=10,x2=30.所以要赚得 8000 元的利润,这种商品的售价应定为 60 元或 80 元.妙招三、借助表格妙招三、借助表格 当实际问题中的数量较多，我们可以通过表格列出各种数量，通过表格中的数量关系 列出方程. 例 3 某商店购
4、进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售 出 200 个，第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量， 决定降价 销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价） ， 单价降低 x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部 售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？分析：分析：本题题目比较长，为了更清楚地找到相等关系，进而列出方程，可列表如下：周次售价 （元）销售量（个）利润（元）第一周10200（10-6）200第二周10-x200+50x(10-x-6)(200+5x) 两周后4600-200-(200+50x)(4-6)(600-200-2(200+50x)根据利润总和为 1250 可列出方程求解. 解解：由题意，得 200（106）+（10x6） （200+50x）+（46） 600200（200+50x）=1250， 即 800+（4x） （200+50x）2（20050x）=1250. 整理，得 x22x+1=0，解得 x1=x2=1. 所以 101=9， 答：第二周的销售价格为 9 元
