《2018年九年级数学上册第二章解直角三角形2.4解直角三角形教案新版青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年九年级数学上册第二章解直角三角形2.4解直角三角形教案新版青岛版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 解直角三角形解直角三角形 教学目标教学目标 知识与技能 1理解直角三角形中5个元素的关系 2会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 数学思考与问题解决 经历解直角三角形的过程，概括出解直角三角形的方法，提高分析问题、解决问题的 能力 情感与态度 在教学活动中，激励学生积极参与，独立思考，能将自己的收获与同伴分享，培养互 助合作的团队精神 重点难点重点难点 重点：直角三角形的解法 难点：正确选用边、角关系求解 教学设计教学设计 一、创设情境，引入新知 出示问题： 在直角三角形中，有3条边、3个角共6个元素，你能根据所学，谈谈它们之间的关系吗？ 教师提出间题，引起学
2、生思考，然后小组内讨论回答 二、自主探究，合作交流 1回顾汇总 教师根据学生的回答归纳： (1)三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理)； (2)锐角之间的关系： A+B=90； (3)边角之间的关系： 正弦函数sinA=， a c 余弦函数cosA=， b c 正切函数tanA= a b 以上三点是解直角三角形的依据，熟知后运用 教师提出问题，学生思考回答(引问：边与边、角与角、边与角之间的关系) 学生尝试总结回答，教师讲评汇总 2 2新知探索 探究：在RtABC中，C=90， 教师提出问题引导学生思考分析，并作简要评价 教师引导学生归纳总结，理解解直角三角形的方法 (1)若A=30，A
3、B=10，你能求出这个三角形中的其他元素吗？ 若AB=10，BC=5，你能求出这个三角形中的其他元素吗？ (3)若A=30，B=60，你能求出这个三角形中的其他元素吗？ (4)在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他元素？ 学生思考回答，注意解题过程中方法的多样性 (只探讨方法，不解出结果) 归纳：(1)在直角三角形的6个元素中，除直角外的5个元素，只要知道两个元素(其中 至少有一条边)，就可以求出其余的三个元素； (2)在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形； (3)解直角三角形，只有下面两种情况 已知两条边；已知一条边和一个锐角 教师引导学生归纳总结，理解解直角三角形
4、的方法 三、运用知识，体验成功 1例题精讲 例1 在RtABC中，已知C=90，a=17.5，c=62.5.解这个直角三角形. 例2 在RtABC中，C90，A30，a=5，解直角三角形 教师就学生分析简要评价，学生板演解题过程，注意规范性 分析：本题是解直角三角形的基本题型，即已知一边一锐角，根据“无斜选切”的原 则，可先求出b，再利用A的正弦或勾股定理求出c 例3 如图，在ABC中，AC=8，B=45，A=30求AB 3 分析：因为ABC不是直角三角形，因此，我们应设法构造直角三角形来解 教师分析，引导学生如何将一般三角形转化为直角三角形 在学生完成的基础上，教师板书解题过程，并归纳如何将斜三角形转化为直角三角形 的方法过三角形的一个顶点作高 四、总结提髙 1师生小结 本节学习了哪些内容？你有哪些认识和收获？
