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1、2 时间和位移,一、时刻和时间间隔,1.时刻:表示某一瞬间,在时间轴上用_来表示。 2.时间间隔:两个时刻之间的间隔即为时间间隔,在时 间轴上用_来表示。,点,线段,二、路程和位移,1.路程:物体_的长度。 2.位移:用一条从_到_的有向线段表示物 体的位移。,运动轨迹,初位置,末位置,三、矢量和标量 1.矢量:既有_又有_的物理量。 2.标量:只有_没有_的物理量。 3.运算法则:两个标量相加遵从_的法则,矢量 相加与标量相加遵从_的法则。,大小,方向,大小,方向,算术加法,不同,四、直线运动的位置和位移,研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图所示。,1.物体的初、末位置:用位置坐
2、标x1、x2表示。 2.物体的位移:x=_。,x2-x1,【思考辨析】 (1)时刻就是一瞬间,即一段很短很短的时间间隔。( ) (2)一分钟可以分成60个时刻。 ( ) (3)物体在一条直线上运动时,路程和位移的大小相等。( ),(4)位移取决于运动的始、末位置,路程取决于实际运动的路径。 ( ),提示:(1)。再短的时间间隔也是时间间隔,不是时刻。 (2)。一分钟可以分成无数个时刻。 (3)。在单向直线运动中,路程和位移的大小才相等。 (4)。路程是物体运动轨迹的长度,位移用一条从初位置到末位置的有向线段表示。,一 时刻和时间间隔 【典例】(2018商丘高一检测)2017年10月18日上午9
3、:00,中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕。习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为决胜全面建成小康社会,夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利的报告,本次大会历时7天。以上记录时间的数据分别指的是 ( )导学号28974005,【正确解答】选A。上午9:00是指全国代表大会在人民大会堂开幕的时刻,而历时7天是开会所用的时间,故A正确,B、C、D错误。,【核心归纳】 时刻与时间间隔的比较,【易错提醒】(1)在日常生活中所说的“时间”,其含义不尽相同,有时指时刻,有时指时间间隔,要根据上下文分析所给的说法是哪一种含义。时刻具有瞬时性的特点,对应的是某一事件或运动的状态,时间间隔具有连续
4、性的特点,对应的是事件或运动的过程。 (2)物理学中,时间的含义是时间间隔。在时间轴上,时刻与点对应,时间间隔与线段对应。,【过关训练】 (2018张家口高一检测)关于图示时间轴上的时刻和时间间隔,下列说法正确的是 ( ),A.t2 表示时刻,其含义是第2 s末或第3 s初 B.t3 表示时刻,其含义是第3 s初或第4 s末 C.t1t2 表示时间间隔,其含义是2 s内 D.t2t3 表示时间间隔,其含义是3 s内,【解析】选A。t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,故A正确;t3表示时刻,其含义是第4 s初或第3 s末,故B错误;t1t2表示时间间隔,大小为1 s,其含义是1 s内,故C
5、错误;t2t3表示时间间隔,大小为1 s,故其含义是1 s内,故D错误。,【补偿训练】 1.(2018石家庄高一检测)全班每人说了一句有关时间的话,下面收集的四句,其中指时刻的是 ( ) A.我们实验用的打点计时器打点周期是0.02 s B.中午学校食堂开饭的时间是11时40分 C.食堂就餐人数很多,我等了10分钟才打上饭菜 D.本次月考物理考试时间为90分钟,【解析】选B。打点计时器打点周期是0.02 s,是所用的时间的长度,是指时间间隔,故A错误;食堂开饭的时间是11时40分,指的是一个时间点,是时刻,故B正确;等了10分钟是所用的时间的长度,是指时间间隔,故C错误;考试时间为90分钟是所
6、用的时间的长度,是指时间间隔,故D错误。,2.(2018邯郸高一检测)下列说法正确的是 ( ) A.在时间轴上第1秒就是12 s B.第1 s末与第2 s初是同一时刻 C.在5 s内就是从4 s末到5 s末这1 s的时间 D.第5 s是一个时刻,【解析】选B。在时间轴上第1秒是指01 s,A错误;第1 s末与第2 s初是同一时刻,B正确;在5 s内就是从0 s到5 s末这5 s的时间,C错误;第5 s是时间,间隔是1 s, D错误。,二 路程和位移 考查角度1 路程和位移的理解 【典例1】(2018巴彦淖尔高一检测)下列说法中,正确的是 ( ) A.质点做单向直线运动时,其位移就是路程 B.质
7、点做曲线运动时,某段时间内位移的大小一定小于路程,C.两个位移相同的质点,它们所通过的路程一定相等 D.位移和路程都是矢量,【正确解答】选B。路程是运动轨迹的长度,而位移是初末两点间的距离,单向直线运动的路程和位移的大小相等,但不能说位移就是路程,故A错误;质点做曲线运动时,轨迹是曲线,位移是直线,所以某段时间内位移的大小一定小于路程,故B正确;两个质点通过的位移大小相等,它们所通过的路程不一定相同,故C错误;路程是标量,而位移是矢量,故D错误。,【核心归纳】位移和路程的区别与联系,【易错提醒】 (1)位移为矢量,有大小和方向;而路程是标量没有方向;不能把路程和位移进行比较,只能和位移的大小进
8、行比较。 (2)路程是描述物体运动轨迹的长度;而位移是描述物体位置的变化,二者不可混为一谈。,考查角度2 路程和位移的计算 【典例2】(2018雅安高一检测)一人晨练,按图所示走半径为R的中国古代八卦图,中央S部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进,则当他到D点时,他的路程和位移大小及位移的方向分别为 ( )导学号28974006,A.2R R 向西南 B.2.5R R 向东南 C.R R 向东南 D.3R R 向西北,【正确解答】选B。从A点出发沿曲线ABCOADC行进,当 他走到D点时,路程为s=R+2 =2.5R。 位移大小为x=
9、方向为南偏东45。,【核心归纳】 位移的两种计算方法 (1)几何法:根据位移的定义先画出有向线段,再根据几何知识计算。 (2)坐标法:写出初末位置坐标,位移即为末位置坐标减初位置坐标,结果中的正负号表示位移方向。,【过关训练】 1.(2018郴州高一检测)下列关于位移和路程的说法,正确的是 ( ) A.位移是矢量,路程是标量,但位移的大小和路程总是相等 B.位移描述直线运动,路程描述曲线运动 C.位移取决于始末位置,而路程取决于实际运动的路线 D.物体经过的路程总大于物体位移的大小,【解析】选C。位移是矢量,大小等于首末位置的距离,路程是标量,大小等于运动轨迹的长度,位移的大小不一定与路程相等
10、,故A错误;位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动,故B错误;位移取决于始末位置,路程取决于实际运动的路线,故C正确;当物体做单向直线运动时,路程等于位移的大小,故D错误。,2.(2018保定高一检测)如图所示,在距墙1 m的A点,小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧,将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m的B点,然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止,则从A点到C点的过程中,小球的位移大小和路程分别是 ( ),A.0.5 m、1.3 m B.0.8 m、1.3 m C.0.8 m、1.5 m D.0.5 m、2.1 m,【解析】选D。位移的大小等于首末位置的距离,可知位移的大小等于AC的距离
11、,即为1.5 m-1 m=0.5 m。路程等于运动轨迹的长度,可知s=1 m+1.5 m-20.2 m= 2.1 m,故D正确,A、B、C错误。,【补偿训练】 如图所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1 m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为 ( ),【解析】选C。小球通过的路程为实际运动轨迹的长度, 位移为由初位置到末位置的 有向线段, 选项C正确。,三 直线运动中位置和位移的确定 【典例】(多选)如图所示,某质点先从A点沿坐标轴运动到C点,再从C点沿坐标轴运动到B点,下列说法正确的是 导学号28974007( )
12、,A.质点从A点到C点的位移为x1=-3 m-4 m=-7 m B.质点从C点到B点的位移为x2=1 m-(-3)m=4 m C.由于正数大于负数,故x2大于x1 D.整个过程中,质点通过的路程为3 m,【审题关键】,【正确解答】选A、B。质点从A点到C点的位移为x1= -3 m-4 m=-7 m,质点从C点到B点的位移为x2=1 m- (-3)m=4 m,故A、B正确;位移的正负号表示方向,比较 大小要看长度,故C错误;路程是运动的轨迹的和,则路 程的大小为s=|x1|+x2=|-7| m+4 m=11 m,故D错误。,【核心归纳】 直线运动中位置和位移的关系 研究直线运动时在物体运动的直线
13、上建立直线坐标系。 (1)质点的位置用坐标表示,位移用坐标的变化量表示。 (2)位移x=x2-x1,其绝对值表示位移的大小。 (3)x的正、负表示位移的方向,正值表示与规定的正 方向相同,负值表示与规定的正方向相反。,【过关训练】 1.下列物理量属于矢量的是 ( ) A.时间 B.电流 C.位移 D.质量,【解析】选C。物理量按有无方向分为矢量和标量,矢量是既有大小又有方向的物理量,标量是只有大小没有方向的物理量。位移、加速度既有大小又有方向,是矢量,而时间和质量只有大小没有方向,是标量,电流有大小和方向,但是标量,故C正确,A、B、D错误。,2.如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车
14、在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向。导学号28974008,(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入表中。,(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少? 这5 s内的位移又是多少?,【解析】(1)把马路抽象为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以,在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即x1=-20 m,x2=0,x3=30 m。,(2)前2 s内的位移x1=x2-x1=0-(-20 m)=
15、20 m 后3 s内的位移x2=x3-x2=30 m-0=30 m 这5 s内的位移x=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m 上述位移x1、x2和x都是矢量,大小分别为20 m、30 m 和50 m,方向都向右,即与x轴正方向相同。 答案:(1)-20 m 0 30 m (2)20 m,方向向右 30 m,方向向右 50 m,方向向右,【补偿训练】 1.体育课上李明在周长为400 m的环形跑道上运动,从某点开始绕行一周又回到该点,则李明的( ) A.位移大小是0,路程是400 m B.位移大小和路程都是400 m C.位移大小是400 m,路程是0 D.位移大小和路程都是0,【解析】
16、选A。李明在周长为400 m的环形跑道上运动,从某点开始绕行一周又回到该点,初末位置重合,所以位移为0,路程等于周长,即s=400 m,故A正确,B、C、D错误。,2.(2018济南高一检测)小球从2 m高处落下,被地面弹回,在1 m高处被接住,则小球在这一过程中( ) A.位移大小是3 m B.位移大小是1 m C.位移大小是2 m D.路程是2 m,【解析】选B。小球从2 m高处落下,被地面弹回,在1 m高处被接住,初末位置的距离为1 m,位移的方向由初位置指向末位置,所以位移的大小为1 m,方向竖直向下,路程表示运动轨迹的长度,s=3 m,没有方向,故B正确,A、C、D错误。,【拓展例题】考查内容:多过程中路程和位移的计算 【典例】一支队伍长为150 m,沿平直公路匀速前进。模拟演习中,通讯员从队尾跑步前进300 m赶到队首,传达命令后立即返回队尾。当通讯员返回队尾时,队伍已前进了200 m,则在此全过程中通讯员的位移和路程分别是多少?,
