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1、等比数列的前n项和,复习,共64个格子，各个格子里的麦粒数依次是,棋盘与麦粒,于是发明者要求的麦粒总数就是,问题：求以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的和, ，得,说明： 超过了1 .84 ,假定千粒麦子的质量为 40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。所以国王 是不可能同意发明者的要求。,，得,由此得q1时，,等比数列的前n项和,说明：这种求和方法称为错位相减法,当q1时，,等比数列的前n项和表述为：,n=8，得,练习1,或,例2,某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？,分
2、析：第1年产量为 5000台,第2年产量为,5000(1+10%)=50001.1台,第3年产量为,5000(1+10%) (1+10%),则n年内的总产量为：,解：由题意,从第1年起,每年的销售量组成一个等比数列,其中,即,两边取常用 对数，得,例2,某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？,小结,2.对含字母的题目一般要分别考虑 q=1和q1两种情况。,S,S,【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑.,倒序相加,错位相减,公比是否为1,例3.,都是等比数列,首项 公比,变式1.,求和：,.,原式,求和：,变式2.,.,原式=,变式3.,求和：,练习,求和：,倒酒精问题,从盛满20升纯酒精的容器中倒出1升，然后用水加满， 再倒出1升，如此继续.设第k次倒出酒精x升，第k+1次倒 出酒精f(x)升，则有（ ） （A） （B） （C） （D）,
