《江苏省2018届高三数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2018届高三数学上学期期中试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -开 始i01200S 输出i结 束S0S400S i1i NY（第 5 题）20182018 届高三期中学业质量监测试题届高三期中学业质量监测试题数数 学学一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1 1 已知集合，则 02Axx11Bxx AB 2 2 复数（ 是虚数单位）的实部为 i (12i )z i3 3. . 函数的定义域为 2( )log ( 31)f xx4 4. . 某校高三年级 500 名学生中，血型为 O 型的有 200 人，A 型的有 125 人，B 型的有 125 人，AB 型的有 50 人为研究血型与色弱之间的
2、关系，现用分层抽样的方法从这 500 名学生中抽取一个容量为 60 的样本，则应抽取 名血型为 AB 的学生5 5. . 右图是一个算法流程图，则输出的 的值为 i6.6. 抛一枚硬币 3 次，恰好 2 次正面向上的概率为 7.7. 已知，则的取值集合为 2sincos508.8. 在平行四边形中，则的值为 ABCD2AB 1AD 60ABCAB AC 9.9.设等差数列的前项和为若，且，成等差数列，则数列nannS35a 1S5S7Sna的通项公式 na 注注 意意 事事 项项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 本试卷共 4 页，包含填空题（共 14 题） 、解答题（共 6 题
3、） ，满分为 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在答题卡上。3 作答试题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。- 2 -10.10. 在平面直角坐标系中，已知点A（，0） ，B（1，0）均在圆：xOy1C外，且圆上存在唯一一点满足，则半径的值为 22234xyrCPAPBPr 1 11 1. . 已知函数设曲线在点处的切线与该曲线交于另一点3( )f xx( )yf x
4、11()Pxf x，记为函数的导数，则的值为 22()Qxf x，( )fx( )f x12() ()fx fx 12.12. 已知函数与的图象关于原点对称，且它们的图象( )f x( )g x拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD，不含A（0，1） ，B（1，1） ，O（0，0） ，C（-1，-1） ，D（0，-1）五个点则满足题意的函数的一个解析式为 ( )f x13.13. 不等式的解集为 63242(2)(2)2xxxxxx1414 在锐角三角形ABC中，的最小值为 9tantantantantantanABBCCA二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答
5、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤1515 （本小题满分 14 分）如图，在直三棱柱中，点为棱的中点111ABCABCACBCM11AB求证：（1）平面；/AB11ABC（2）平面平面1C CM 11ABC1616 （本小题满分 14 分）设ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c向量，3ab，m，sincosBA，nxyOABCD1-11-1（第 12 题）ABCA1B1C1 M（第 15 题）- 3 -且mn（1）求A的大小；（2）若，求的值6 4ncosC1717 （本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，过椭圆：的左顶点作直线 ，与椭圆xOyC2214xyAlC和轴正
6、半轴分别交于点，yPQ（1）若，求直线 的斜率；APPQl（2）过原点作直线 的平行线，与椭圆交于点，求证：为定值OlCMN，2AP AQ MN1818 （本小题满分 16 分）将 2 张边长均为 1 分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分（1）在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面半径；（2）在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值APQxyOlMN（第 17 题）（第 18 题）甲乙- 4 -1919 （本小题满分 16 分）对于给定的正整数，如果各项均为正数的数列满足：对任意正整数，kna()n nk总成立
7、，那么称是“数列” 2 1111k n kn knnn kn knaaaaaaa na()Q k（1）若是各项均为正数的等比数列，判断是否为“数列” ，并说明理由；nana( 2 )Q（2）若既是“数列” ，又是“数列” ，求证：是等比数列na( 2 )Q( 3)Qna20.20. （本小题满分 16 分）设命题：对任意的，恒成立，其中p02x，sintanxaxbxabR，（1）若，求证：命题为真命题10ab，p（2）若命题为真命题，求的所有值pab，20182018 届高三期中学业质量监测试题数 学（附加题）2121 【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答
8、题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A A选修 4-1：几何证明选讲（本小题满分 10 分）- 5 -在ABC中，ABC的外接圆O的弦AD的延长线交BC的延长线于点EABAC求证：ABDAEBB B选修 4-2：矩阵与变换（本小题满分 10 分）已知变换把直角坐标平面上的点，分别变换成点，T( 34 )A，( 05)B，( 21)A，求变换对应的矩阵(12 )B ，TM高三数学试题（附加） 第 1 页（共 2 页）C C选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在极坐标系中，已知直线与圆相切，求的值cos23cos(0 )aaaD D选修
9、 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）已知正数满足，求的最小值xyz，4xyz222 49yxz【必做题】第 22、23 题，每小题 10 分，共计 20 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤2222 （本小题满分 10 分）小明设置的手机开机密码若连续 3 次输入错误，则手机被锁定，5 分钟后，方可重新输入某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确的密码是他常用的 4 个密码之一，于是，他决定逐个（不重复）进行尝试ABCED（第 21A 题）O- 6 -（1）求手机被锁定的概率；（2）设第次输入后能成功开机，求的分布列和数学期望XX E X2323 （本小
10、题满分 10 分）设，在集合的所有元素个数为 2 的子集中，把每个子集的*3nnN，12n，较大元素相加，和记为，较小元素之和记为ab（1）当时，求的值；3n ab，（2）求证：对任意的，为定值*3nnN，b a参考答案参考答案1、 【答案】01，2、 【答案】23、 【答案】1 3 ，4、 【答案】65、 【答案】36、 【答案】9 1010，7、 【答案】3 88、 【答案】59、 【答案】21n 10、 【答案】4- 7 -11、 【答案】1 412、 【答案】110( )01.xf xxx ，（）10( )101.xxf xx ， ，13、 【答案】12 ，14、 【答案】2515、证
11、明：（1）在三棱柱中， 2111ABCABC11/ABAB分又平面，平面，AB 11ABC11AB 11ABC所以平面 5 分/AB11ABC（2）在直三棱柱中，平面，111ABCABC1CC 111ABC又平面，所以 711AB 111ABC1CC 11AB分因为，所以ACBC1111ACBC又因为点为棱的中点，所以 9M11AB1C M 11AB分 又，平面，1CC 11C MC1CC ，1C M 1C CM所以平面 1211AB 1C CM分又平面，11AB 11ABC所以平面平面 141C CM 11ABC分16、解：（1）因为，所以，即 2mn0m nsin3cos0aBbA分- 8
12、 -由正弦定理得，sinsinab AB所以 4sinsin3 sincos0ABBA分在ABC中，所以 0B，sin0B sin3 cosAA若，则，矛盾cos0A sin0A 若，则 cos0A sintan3cosAAA在ABC中，所以 7 分0A， 3A （2）由（1）知，所以 3A 1sin2B，n因为，所以6 4n 2 261sin24B 解得（负值已舍） 92sin4B 分因为，所以或21sin42B 06B56B在ABC中，又，故，所以 3A 06Bcos0B 因为，所以 1122sincos1BB14cos4B 分从而coscosCAB coscossinsinABAB 31421 2424 14 分614 817、 解：（1）依题意，椭圆的左顶点，C(20 )A ，设直线 的斜率为，点的横坐标为，lk(0 )k PPx则直线 的方程为 2 分l(2 )yk x又椭圆：， C2214xyAPQxyOlMN（第 17 题）- 9 -由得，222241161640kxk xk则，从而 522164241pkxk 2228 14pkxk分因为，所以APPQ1px 所以，解得（负值已舍） 82228114k k 3 2k 分 （2）设点的横坐标为结合（1）知，直线的方程为NNxMNykx由得， 10 分2 24 14Nxk从而
